基于变权重式压缩感知采样的空域可缩小图像重构方法

摘要

本发明提供了一种基于变权重式压缩感知采样的空域可缩小图像重构方法，它是针对现有的基于压缩感知的图像压缩方法中利用“压缩感知域重构-空域下采样”两步实现低分辨率图像展示的方法会降低最终所产生的图像的质量，通过在压缩感知域对原始图像的压缩采样数据先进行修正，再进行重构，最终在压缩感知域直接产生低分辨率的图像，即将图像的压缩感知采样与空域可缩小重构相结合，实现在低采样率的条件下直接构造高质量低分辨率图像的目的。与现有的基于压缩感知的空域可缩小重构方法相比,本发明具有能够高效地提供高质量低分辨率图像的特点，可广泛用于图像处理技术领域。

主权项

基于变权重式压缩感知采样的空域可缩小图像重构方法，其特征是它包括以下步骤：步骤1，原始图像的预处理将分辨率为W×H的原始图像,按照传统的图像分块方法划分为N＝(W×H)/m²个互不重叠的，大小为m×m的图像块，记为B₀，B₁，…，B_N‑1，这里W代表原始图像的宽度，H代表原始图像的高度，N代表原始图像块的个数，m代表原始图像块的宽度和高度；设定传统的图像等间隔无加权空域下采样法中的采样间隔为L，L＝2^t<m，t为正整数；步骤2，索引矩阵的产生把n²个整数0，1，…，n²‑1按从小到大的顺序逐列摆放，产生一个大小为n×n的索引矩阵，记为A，n为正整数，A中的元素记为A(x,y)，0≤x<n,0≤y<n，这里，取n＝m；x代表索引矩阵A内元素的横坐标，y代表索引矩阵A内元素的纵坐标；步骤3，变权重式采样矩阵的产生首先，按照传统的压缩感知采样中产生随机采样矩阵的方法，产生一个随机采样矩阵，记为S，这里矩阵S的列数为m²，矩阵S的行数由传统的压缩感知采样中的采样率决定；其次，根据传统的图像等间隔无加权空域下采样法对索引矩阵A中的元素进行间隔为L的采样；用采样得到的元素组成一个集合，记为idx_1，用剩余的元素组成另外一个集合，记为idx_2，这里idx_1∪idx_2＝A，集合idx_1的大小记为k_1，集合idx_2的大小记为k_2，并且k_1+k_2＝m²；将idx_1中的元素记为idx_1(i),将idx_2中的元素记为idx_2(j)，这里，i代表集合idx_1中元素的索引号，j代表集合idx_2中元素的索引号，0≤i<k_1，0≤j<k_2；然后，产生一个大小为m²×m²的单位矩阵，记为C：C中的元素记为C(x_c,y_c)，这里，0≤x_c<m²,0≤y_c<m²，x_c代表矩阵C内元素的横坐标，y_c代表矩阵C内元素的纵坐标；修改矩阵C的对角线元素，令C(idx_1(i),idx_1(i))＝5，C(idx_2(j),idx_2(j))＝1，将修改后的矩阵记为D；最后，用S左乘D,得到变权重式采样矩阵，记为Ф，这里Ф＝S·D，这里矩阵Ф的列数为m²，矩阵Ф的行数由传统的压缩感知采样中的采样率决定；步骤4，图像的压缩感知采样对步骤1中产生的每个图像块B₀，B₁，…，B_N‑1用步骤3中产生的采样矩阵Ф逐一实现传统的基于图像块的压缩感知采样，得到采样数据G₀，G₁，…，G_N‑1；集合采样数据G₀，G₁，…，G_N‑1，记为G，G＝{G₀，G₁，…，G_N‑1}，G是原始图像的压缩感知采样数据；步骤5，索引矩阵的分块对步骤2中产生的索引矩阵A，以A(0,0)为起点，按照传统的对矩阵进行子矩阵划分的方法，把A划分为k＝n²/l²个互不重叠的，大小为l×l的子索引矩阵，记为A₀，A₁，…，A_k‑1，A也可以表示为：将索引子矩阵A_id中的每个元素记为A_id(x_A,y_A)；这里，id代表子索引矩阵的索引下标，id＝0,1,…，k‑1；k代表子索引矩阵的个数，k＝n²/l²，l代表子索引矩阵的行数和列数,l＝L；x_A代表子索引矩阵A_id内元素的横坐标，y_A代表子索引矩阵A_id内元素的纵坐标，x_A和y_A是整数，0≤x_A<l,0≤y_A<l；步骤6，采样矩阵的修正首先，将步骤3中产生的采样矩阵Ф的每一个列向量表示为φ_s，这里，s代表每一个列向量的索引下标,s＝0,1,…，M，M＝m²；其次，将Ф中的M个列向量分成k＝n²/l²个列向量组，记为g_d，这里，d代表每一个列向量组的索引下标，d＝0,1,…，k‑1,每个列向量组g_d包含l²个向量，步骤如下：第1组，第2组，同理，对第d组,然后，将每个列向量组g_d内的所有列向量相加得到一个列向量，记为v_d，步骤如下：第1组，第2组，同理，对第d组,最后，将产生的k个列向量v₀，v₁，…，v_k‑1组成一个采样矩阵，记为E，E＝[v₀,v₁,…，v_k‑1]；步骤7，低分辨率图像的重构在梯度投影稀疏重建法中，用采样矩阵E对步骤4中产生的每一个采样数据G₀，G₁，…，G_N‑1逐一实现传统的基于压缩感知的图像块重建,得到重建后大小为(n/l)×(n/l)的图像块，记为用传统的图像块合成图像的方法将所有的组成完整的重建图像，记为Q，Q的分辨率为w×h，这里，w代表重建图像Q的宽度，h代表重建图像Q的高度，w＝W/l,h＝H/l。