一种基于内积的曲线片段聚类方法

摘要

一种基于内积的曲线片段聚类方法，包括以下步骤：第一步，将需要分类的m个曲线片段的所有点组进行等长化处理，生成m个n维矢量；第二步，将m个n维矢量一律写成列向量形式，这m个矢量转置后排成m行形成一个m行n列矩阵，记该矩阵为A；第三步，将矩阵A乘以其转置，得到矩阵B；第四步，计算矩阵B的特征值，并且这些特征值都是非负的，留下非0的s个分成s类；第五步，求出这s个特征值对应的特征矢量，将其分量和m个待分类矢量作线性组合，并乘以相应的特征值的平方根倒数得到s个代表矢量；第六步，将第j个待分类矢量与第五步得到的s个代表矢量做内积，将其归到内积绝对值最大的那一个类别。本发明能有效实现曲线片段的分类。

主权项

一种基于内积的曲线片段聚类方法，其特征在于：所述聚类方法包括以下步骤：第一步，将需要分类的m个曲线片段的所有点组进行等长化处理，所有点组为m个，统一转化到一个相同的数目n，例如以点数最多的组的数目为基准，其他组向其转化，生成m个n维矢量；第二步，将m个n维矢量一律写成列向量形式，这m个矢量转置后排成m行，形成一个m行n列矩阵，记该矩阵为A；第三步，将矩阵A乘以其转置，得到m行m列矩阵B；第四步，计算矩阵B的特征值，并且这些特征值都是非负的；假如其含t个非0特征值，其中t≤m，则这m个矢量分成t类；在此t个特征值中由数值从大到小取s个特征值，s≤t，这s个特征值所占t个特征值的份额，即(s个特征值数值之和)/(t个特征值数值之和)×100％，该份额大于等于设定百分数，则分成s类；第五步，求出这s个特征值对应的特征矢量，其中第i个类别的代表矢量由第i个特征值对应的特征矢量作为组合系数去与由第二步得到的m个列向量做线性组合，这个组合得到的矢量再乘以第i个特征值的平方根倒数，得到代表第i个类别的代表矢量，该矢量是单位化矢量；第六步，将第j个待分类矢量与第五步得到的s个代表矢量做内积，将其归到内积绝对值最大的那一个类别，完成曲线片段的类别数目的确定、类别的划分以及分类。