一种基于局部线性约束的稀疏特征匹配的图像配准方法

摘要

本发明提供了一种基于局部线性约束的稀疏特征匹配的图像配准方法，首先推断假定匹配集，然后利用位移函数定义变换Z，利用对角矩阵指出匹配可信度，求解权值矩阵，得到能量函数，最后采用确定性退火技术优化求解能量函数得到变换Z，并通过变换Z结合双线性插值执行图像配准。本发明提供的一种基于局部线性约束的稀疏特征匹配的图像配准方法，针对遥感图像存在地形起伏导致非刚性形变的问题，对点匹配进行局部线性约束，能够在图像变换后保护特征集中的局部结构，从而提高图像配准精度。

主权项

一种基于局部线性约束的稀疏特征匹配的图像配准方法，其特征在于包括以下步骤：(1)采用特征探测法推断得到待配准的两个图像的假定匹配集x_n与y_n分别表示待配准的两幅图像中特征点空间位置的二位列向量；所述假定匹配集S包含错误匹配和正确匹配，其中正确匹配根据带匹配的两个图像之间的几何变换Z确定，即如果(x_n,y_n)是一个正确的匹配，则y_n＝Z(x_n)是一个正确的匹配；(2)初始位置加位移函数v将定义变换Z：Ζ(x)＝x+v(x)，其中v在函数空间H中模拟，所述函数空间H为向量值的再生核希尔伯特空间，通过矩阵值的核Γ:R²×R²→R^2×2与对角线高斯核定义得到，其中R为实数空间，I为单位矩阵，x_i和x_j为实数空间中两个特征点的空间位置，β为高斯窗参数，参数β为设置值，范围为0.01～1.1，则变换Z通过以下形式表示：$Z\left(x\right)=x+v\left(x\right)=x+\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}\Gamma (x,x_n)c_n,$其中，x表示任意一个图像点的空间位置，c_n表示一个2×1维待求解的向量系数；(3)利用对角元素{p_n}组成的对角矩阵P指出匹配可信度，对角矩阵P中的任意元素p_n∈[0,1]为0到1之间的实数，当p_n＝1时表示(x_n,y_n)为一个正确的匹配，当p_n＝0时表示(x_n,y_n)为一个错误的匹配；(4)创建大小为N×N的权值矩阵W，且使当x_j不属于x_i的K邻域时，W中的元素W_ij＝0，x_i的K邻域指欧氏距离最近的K个元素；在约束下通过代价函数最小化基于局部线性约束的重构误差，并采用最小二乘求解出W，得到以下能量函数：$ϵ(P,Z)=\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{p}_n\left|\right|y_n-Z\left(x_n\right)|{|}^2-\eta \underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{p}_n+T\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{p}_n\log p_n+\lambda \underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{p}_i||Z\left(x_i\right)-\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{W}_{ij}Z\left(x_j\right)|{|}^2,$其中，参数T表示确定性退火的初始温度，η表示对错误匹配的惩罚，λ表示正则化参数基于局部线性约束的正则化参数，参数T、η和λ均为设置值，T的范围为0.05～5.5，η的范围为0.01～1.1，λ的范围为100～10000；(5)采用确定性退火技术求解能量函数得到变换Z，通过变换Z结合双线性插值执行图像配准。