主权项 |
一种柱偏振矢量光束紧聚焦光斑的产生方法,其特征在于:将产生的柱偏振矢量光束依次通过第一半波片、第二半波片和显微物镜,获得聚焦光斑,其中第一半波片的快轴方向与y轴重合,第二半波片的快轴方向与x轴的夹角为<img file="FDA0000823047670000011.GIF" wi="70" he="71" />旋转第二半波片控制所述聚焦光斑的旋转速度,定义极坐标系,所述柱偏振矢量光束的表达式为:<maths num="0001" id="cmaths0001"><math><![CDATA[<mrow><msub><mover><mi>E</mi><mi>r</mi></mover><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>φ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mfrac><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><msubsup><mi>w</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup></mfrac><mo>)</mo></mrow><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></mrow><msubsup><mi>w</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup></mfrac><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msup><msubsup><mi>L</mi><mi>p</mi><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></mrow><msubsup><mi>w</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>[</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mi>φ</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mover><mi>e</mi><mi>r</mi></mover><mi>φ</mi></msub><mo>-</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mi>φ</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mover><mi>e</mi><mi>r</mi></mover><mi>r</mi></msub><mo>]</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000823047670000012.GIF" wi="1540" he="183" /></maths>其中,r和φ分别是极坐标系下的径向和角向坐标,w<sub>0</sub>是柱偏振矢量光束的束腰半径,p和n+1是拉盖尔多项式的阶数,为整数;束腰半径选为w<sub>0</sub>=2mm,光束阶数选为p=0,n=2或n=3,入射光束的波长选为λ=632.8nm;所述显微物镜的焦距参数为1cm,其在自由空间中的数值孔径为0.95;所述聚焦光斑的光强分布为:<maths num="0002" id="cmaths0002"><math><![CDATA[<mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>I</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>r</mi><mi>s</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>φ</mi><mi>s</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>z</mi><mi>s</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>I</mi><mi>r</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>r</mi><mi>s</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>φ</mi><mi>s</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>z</mi><mi>s</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>I</mi><mi>φ</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>r</mi><mi>s</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>φ</mi><mi>s</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>z</mi><mi>s</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>I</mi><mi>z</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>r</mi><mi>s</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>φ</mi><mi>s</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>z</mi><mi>s</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>=</mo><mo>|</mo><msubsup><mi>E</mi><mi>r</mi><mrow><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>r</mi><mi>s</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>φ</mi><mi>s</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>z</mi><mi>s</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msup><mo>|</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mo>|</mo><msubsup><mi>E</mi><mi>φ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>r</mi><mi>s</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>φ</mi><mi>s</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>z</mi><mi>s</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msup><mo>|</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mo>|</mo><msubsup><mi>E</mi><mi>z</mi><mrow><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>r</mi><mi>s</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>φ</mi><mi>s</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>z</mi><mi>s</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msup><mo>|</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mtd></mtr></mtable><mo>,</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000823047670000013.GIF" wi="1547" he="223" /></maths>其中,所述r<sub>s</sub>,φ<sub>s</sub>,z<sub>s</sub>是观察点的柱坐标,所述<img file="FDA0000823047670000014.GIF" wi="318" he="100" /><img file="FDA0000823047670000015.GIF" wi="657" he="97" />是聚焦后的光场表达式;所述聚焦光斑随着<img file="FDA0000823047670000016.GIF" wi="46" he="54" />的变化而发生旋转,当第二半波片旋转<img file="FDA0000823047670000017.GIF" wi="50" he="55" />角度时,聚焦光斑旋转<img file="FDA0000823047670000018.GIF" wi="85" he="127" />角度,即聚焦光斑的旋转速度为第二半波片旋转速度的<img file="FDA0000823047670000019.GIF" wi="54" he="126" />倍。 |