一种基于线路电压稳定指标的连续潮流计算方法

摘要

本发明公开了一种基于线路电压稳定指标的连续潮流计算方法，它解决了现有连续潮流计算收敛性差、计算时间长的问题。本发明提出了能有效描述系统电压失稳局部特性的线路电压稳定指标，并以该指标为依据，选择线路的无功功率损耗作为新的参数化方程，构建扩展连续潮流方程。提出利用拓展潮流方程的预测方向向量的角度变化，对连续潮流的计算阶段进行判断，针对不同的计算阶段，自适应地选取步长控制策略。本发明的方法不仅克服了现有参数化方程选取物理意义不明确、收敛性差的不足，而且所提出的自适应步长控制策略能显著提高计算效率、减少计算时间，具有显著的理论和技术优势。

主权项

一种基于线路电压稳定指标的连续潮流计算方法，其特征在于，包括以下步骤：1)读取潮流计算基础数据并形成系统网络阻抗矩阵，设定初始状态k＝1，初始计算阶段标志S₁＝1，初始步长σ₁＝1，损耗因子u₁＝1，负荷增长因子λ₁＝1；2)执行潮流计算，求出各负荷节点的电压幅值、相角和各线路的功率；3)计算当前状态下的线路电压稳定指标$L_k^{\max }=\max \left(L_{k,l}\right)=max\left(\frac{4(g_l^2+{(b_l+b_{l,i}^s+b_{l,j}^s)}^2){(P_l^2+Q_l^2)}^2}{{(-2[g_l{P}_l+(b_l+b_{l,i}^s+b_{l,j}^s)Q_l]-V_{l,i}^2{y}_l)}^2}\right),l=1,2,...,n$   公式1；其中L_k,l为线路l在状态k下的线路电压稳定指标，n为线路总条数，i、j分别为线路l的首端、末端节点，g_l、b_l、y_l分别为线路l的电导、电纳、导纳，分别为线路l的i、j侧安装的无功补偿设备对应的电纳值，P_l、Q_l分别为线路l的有功功率和无功功率，V_l,i为线路l首端节点i的电压幅值；4)将线路电压稳定特征指标对应的线路l的无功损耗方程作为参数化方程的表达式，构建扩展连续潮流方程为：$\left\{\begin{array}{c}G({\theta }_k,V_k,{\lambda }_k)=0\\ W({\theta }_k,V_k,{\lambda }_k,u_k)=u_k{Q}_{k,l}-F({\theta }_k,V_k,{\lambda }_k)=0\end{array}\right.$   公式2；其中θ_k、V_k为状态k下系统各节点的相角和电压幅值构成的向量，λ_k为状态k时的负荷增长因子，u_k为状态k时的损耗因子，Q_k,l为线路l在状态k时的无功损耗，函数G为常规有功潮流方程和无功潮流方程组成的潮流方程，函数F为线路l的无功损耗方程表达式，函数W为以无功损耗方程为依据的参数化方程表达式；5)用牛顿‑拉夫逊法求解扩展连续潮流方程确定预测方向向量t_k为：$t_k=J_k^{-1}\left[\begin{array}{c}{\theta }_k\\ V_k\\ {\lambda }_k\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \Delta u_k{Q}_{k,l}\end{array}\right]$   公式3；其中J_k为状态k下的潮流方程的雅可比矩阵，为J_k的逆矩阵；Δu_k为状态k下线路l的损耗因子变化量，有：${\mathrm{\Delta u}}_k=Q_{k,l}\frac{\partial F({\theta }_k,V_k,{\lambda }_k)}{\partial {\lambda }_k}$   公式4；6)判断连续潮流计算阶段，并更新计算阶段标志S_k+1；7)利用预测方向t_k，计算步长σ_k+1为：${\sigma }_{k+1}=\frac{{\sigma }_k}{\left|\right|t_k|{|}_2}$   公式5；其中||t_k||₂为预测方向t_k的欧几里得范数；8)确定下一个解的预测值为：$\left[\begin{array}{c}{\theta }_e\\ V_e\\ {\lambda }_e\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\theta }_k\\ V_k\\ {\lambda }_k\end{array}\right]+{\sigma }_{k+1}{t}_k$   公式6；u_e＝u_k+Δu_k   公式7；9)将公式6中的预测值θ_e、V_e、λ_e和公式7中的u_e分别替代公式2中的θ_k、V_k、λ_k和u_k，形成新的扩展连续潮流方程，采用常规连续潮流校正法对更新后的扩展连续潮流方程进行求解；如果扩展连续潮流方程有解，设置k＝k+1，并返回步骤3)；否则，若计算阶段标志S_k+1＝1，则更新步长并返回步骤8)；若计算阶段标志S_k+1＝0，不更新步长，直接输出λ_k和PV曲线，计算结束。