一种基于群稀疏系数估计的图像重构方法

摘要

本发明公开了一种基于群稀疏系数估计的图像重构方法。属于数字图像处理技术领域。它是一种基于相似块集合稀疏系数估计的图像重构方法。首先通过欧氏距离寻找相似图像块，并对相似图像块集合进行局部与非局部稀疏表示，以获得更稀疏更准确的系数。进一步利用伯格曼迭代算法求解重构模型，并采用线性最小均方误差准则估计稀疏系数，以保证对包含图像纹理细节信息的小系数的精确估计。本发明对相似图像块集合稀疏表示系数进行线性最小均方误差估计，不仅在修复和去模糊等方面效果明显，同时使重构后的图像拥有更为丰富的细节信息，整体视觉效果更加清晰，可用于光学图像修复和去模糊。

主权项

一种基于群稀疏系数估计的图像重构方法，其特征在于具体步骤如下：步骤一、相似图像块集合群稀疏表示首先对观测图像进行图像块抽取，然后对于目标图像块，利用基于欧式距离的相似度测量在搜索空间内选择相似度最高的L‑1个图像块与目标块组成相似图像块集合；最后对相似图像块集合同时进行局部与非局部相结合的群稀疏表示，得到观测图像相似图像块集合的群稀疏表示系数；步骤二、基于群稀疏表示的图像重构首先，建立基于群稀疏表示的图像重构模型：$\hat{\gamma }=\underset{\gamma }{\mathrm{argmin}}\left|\right|y-{\mathrm{HD\gamma \Phi }}^T|{|}_2^2+\lambda \underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}|\left|{\gamma }_i\right|{|}_p$其中y为观测图像，H退化矩阵，D和Φ^T分别为群稀疏表示的左乘和右乘矩阵，γ_i为第i个相似图像块集合的稀疏表示系数，||γ_i||_p为p范数约束；其次利用伯格曼迭代算法将上述重构模型转换为两个子优化问题迭代求解：在获得本次迭代中估计出的重构图像后利用线性最小均方误差方法估计稀疏表示系数，在获得估计出的稀疏系数后结合观测图像数据y更新重构图像；步骤三、群稀疏系数估计在重构图像确定时，系数估计模型可表示为：$\hat{\gamma }=\underset{\gamma }{\arg }\min \frac{\eta }{2}\left|\right|w-{\mathrm{D\gamma \Phi }}^T|{|}_2^2+\lambda |\left|\gamma \right|{|}_0$其中w当前迭代重构图像，w‑z＝v，z＝DγΦ^T，z为真实图像，v为噪声；利用线性最小均方误差估计准则估计系数对于观测图像相似块集合W，首先将其系数表示为：γ_W＝γ_Z+γ_V其中γ_W，γ_Z分别表示含噪奇异值系数和真实信号奇异值系数，γ_V表示加性噪声；然后采用线性最小均方误差准则对真实信号的奇异值系数进行估计：${\hat{\gamma }}_Z=E\left[{\gamma }_Z\right]+Cov({\gamma }_Z,{\gamma }_W)Cov{\left({\gamma }_W\right)}^{-1}({\gamma }_W-E[{\gamma }_W\left]\right)$其中E[·]表示期望，Cov(γ_Z)表示γ_W的协方差矩阵，Cov(γ_Z,γ_W)表示γ_Z与γ_W的互协方差矩阵；当伯格曼算法满足迭代终止条件，利用$\hat{x}=D\hat{\gamma }{\Phi }^T={\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{R}_{Y_i}^T{R}_{Y_i}\right)}^{-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{R}_{Y_i}^T{\mathrm{D\gamma }}_i{\Phi }^T$将估计出的真实图像块系数重构为最终图像。