一种水工建筑物可靠性分析方法

摘要

本发明公开了一种水工建筑物可靠性分析方法，采用稳定分布确定影响水工建筑物可靠性各因素的分布，然后生成各因素对应稳定分布模型的随机数，并结合各因素对应实验数据的均值，还原各因素在功能函数中的取值，最终通过功能函数计算水工建筑物的失效概率。该发明特点是稳定分布及其随机数直接刻画，并利用了影响水工建筑物可靠性各因素的非对称和拖尾等信息；通过失效概率随试验次数变化的收敛曲线，确定试验次数的取值，使失效概率的计算结果准确；考察主要因素的时间尺度效应对失效概率的影响，为制定水工建筑物的加固维修方案提供了参考信息。

主权项

一种水工建筑物可靠性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：1)、选定某个水工建筑物作为研究对象，然后获取影响所述水工建筑物可靠性的各因素的实验数据，记为x_i，i＝1…n，并建立所述水工建筑物的功能函数g(x)g(x)＝g(x_i)；2)、通过特征函数法确定各因素对应的稳定分布模型的参数，然后利用直接积分法计算稳定分布的累积分布；3)、结合步骤2)中各因素的稳定分布模型，生成各因素对应的稳定分布模型的随机数Y_i，所述随机数Y_i采用下式计算得到：$Y_i=\left\{\begin{array}{cc}\gamma (R-\beta tan\frac{\pi \alpha }{2})+\delta & \alpha \ne 1\\ \gamma R+\delta & \alpha =1\end{array}\right.$上式中，当α≠1时，$R=L\frac{\sin \left\{\alpha (V+{\theta }_0)\right\}}{{\left\{\cos \left(V\right)\right\}}^{1/\alpha }}·{\left[\frac{\cos \{V-\alpha (V+{\theta }_0)\}}{W}\right]}^{(1-\alpha )/\alpha }$当α＝1时，$R=\frac{2}{\pi }\{(\pi /2+\beta V)\tan V-\beta ln\left(\frac{\pi /2W\cos V}{\pi /2+\beta V}\right)\}$其中,α∈(0,2]为稳定指数，β∈[‑1,1]为倾斜指数，γ＞0为尺度参数，δ为位置参数，V＝π(U₁‑1/2)，W＝‑lnU₂，L＝{1+β²tan²(πα/2)}^1/(2α)，θ₀＝arctan(βtan(πα/2))/α，U₁和U₂是(0,1)区间上的均匀分布；对所述随机数Y_i进行标准化处理，得到标准化处理后的稳定分布随机数X_i；4)、采用步骤3)中标准化处理后的稳定分布随机数X_i，并结合各因素的实验数据x_i的均值mean(x_i)，通过下式还原各因素在所述功能函数g(x)中的取值X_i'：X'_i＝|X_i+mean(x_i)|；5)、将步骤4)中得到的各因素在所述功能函数g(x)中的取值X'_i代入所述功能函数g(x)，计算g(x)的取值并统计g(x)≤0的个数M(g(x)≤0)，利用下式，计算所述水工建筑物的失效概率p_f：$p_f=\frac{M\left(g\right(x)\le 0)}{N}$其中N为步骤3)中各稳定分布随机数Y_i的个数，M为所述功能函数g(x)取值小于或等于0的个数；6)、计算不同试验次数下所述失效概率的值，然后通过所述失效概率的收敛曲线，确定所述失效概率趋于平稳时的试验次数的取值；7)、选择影响所述水工建筑物可靠性的主要因素，确定所述主要因素的时间尺度效应对所述失效概率的影响。