非均匀阵列欠定波达方向估计方法

摘要

本发明公开了一种基于非均匀阵列欠定的波达方向估计方法，主要解决现有技术计算复杂度较高的问题。其技术方案是：首先利用接收阵列数据的协方差矩阵构造虚拟阵列；然后利用全部虚拟阵元的数据获得差分合成阵列的观测数据；接着通过构造一个观测数据的Toeplitz矩阵代替传统的空间平滑操作进行解相干，并估计信号和噪声的子空间；最后利用噪声子空间构造一个关于MUSIC谱的多项式并利用其解来估计波达方向。本发明避免了大运算量的角度栅格搜索，以更低的计算复杂度获得比传统SS-MUSIC算法更高的估计精度，可用于对目标方位的估计。

主权项

一种非均匀阵列欠定波达方向估计方法，包括以下步骤：1)根据阵列接收数据x(t)估计非均匀阵列的协方差矩阵并对该该协方差矩阵向量化，得到K²×1的向量$\tilde{z}=vec\left({\hat{R}}_{xx}\right)$其中t表示采样时刻，t＝1,2,…,N，N表示快拍数，(·)^H表示共轭转置，K表示阵元数；2)构造降维矩阵R：R＝(E^TE)^‑1E^T其中是一个在第p_l处为1，其余为0的f_V×1向量，l＝1,2,…,K²，f_V表示非均匀阵列的自由度，f_V＝2l_V+1，l_V是非均匀阵列的孔径长度，(·)^T表示转置；3)根据降维矩阵R和向量计算非均匀阵列的差分合成阵列观测的数据z：$z=R\tilde{z}$4)由观测数据z，构造Toeplitz矩阵Y：其中z_m是观测数据z的第m个元素，m＝1,2,…,2l_V+1；5)对Toeplitz矩阵Y进行特征值分解，即：$Y=U_S{\Lambda }_S{U}_S^H+{\sigma }^2{U}_N{U}_N^H$其中U_S为信号子空间，Λ_S表示信号的特征值，σ²表示噪声功率，U_N表示噪声子空间；6)根据5)所获得的噪声子空间U_N，构造root‑MUSIC多项式f_MUSIC(r)：$f_{MUSIC}\left(r\right)=L^T(1/r)U_N{U}_N^{H}L\left(r\right)$其中r是关于目标到达角θ的未知量，L(r)表示r的l_V次多项式所构成的向量，r＝[r₁,r₂,…,r_n,…,r_Q]^T，r_n表示关于目标n的未知量，θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_n,…,θ_Q]^T，θ_n表示目标n的波达方向；7)求解6)所构造的多项式f_MUSIC(r)，得到多项式的解r_n，n＝1,2,…,Q，Q为目标数，根据r_n，进而获得目标到达角θ_n：${\theta }_n=arcsin\left(\frac{\arg \left(r_n\right)\lambda }{2\pi d}\right)$其中arg(·)表示取相角运算，d为阵元间隔，Q为目标数。