一种改进的分数阶傅里叶变换机动弱目标检测方法

摘要

本发明公开了一种改进的分数阶傅里叶变换机动弱目标检测方法。本发明首先建立高速机动弱目标匀加速运动信号模型；接着对回波原始数据在快时间域进行傅里叶变换，变换后的数据经过Keystone变换后，校正由一次相位引起的距离单元走动问题，接着在快时间域再进行IFFT,在得到的最终回波数据中对每一个距离单元分别求p[0,2]内所有阶次的FRFT,形成信号能量在由分数阶p和分数阶变换域u组成二维参数平面（p,u）的二维分布，在此平面上进行峰值点的二维搜索，即可实现加速目标的检测。本发明可以实现低信噪比背景环境下机动弱目标的检测，同时具有较好的可靠性、可行性和实时性。

主权项

1.一种改进的分数阶傅里叶变换机动弱目标检测方法，其特征在于该方法包括以下步骤：步骤1、建立机动弱目标回波信号模型S(t',t_m)；(1)、雷达发射线性调频脉冲，其数学表达式为：$p\left(t\right)=rect\left(\frac{t}{T_p}\right)\exp (-{\mathrm{j\pi \gamma t}}^2)---\left(1\right)$其中，u为变量，当时，rect(u)＝1，当u为其他时，rect(u)＝0，t为时间，B为脉冲带宽，T_p为脉冲时宽；调频率(2)、则雷达发射一组脉冲串信号可以表示为v(t-mT_r)＝p(t-mT_r)exp(-j2πf_c(t-mT_r))(2)其中m为发射脉冲个数，T_r为脉冲重复周期，f_c为载频；(3)、假设脉冲串照射到一个距离为R的弱目标上，接受回波信号记录在二维数组S(t',t_m)；其中t'＝(t-mT_r)为距离维，t_m＝mT_r为脉冲维，m＝0,1,…,M,令T＝MT_r,则则信号表达式为$S(t^{\prime },t_m)=Ap(t^{\prime }-\frac{2R\left(t_m\right)}{c})\exp (-j\frac{4{\mathrm{\pi f}}_c}{c})R\left(t_m\right)---\left(3\right)$其中A为常数，取决与弱目标雷达散射截面积的大小，c为电磁波传播速度，目标距离$R\left(t_m\right)=R_0+{\mathrm{vt}}_m+\frac{1}{2}{{\mathrm{at}}_m}^2;$其中R₀为雷达到目标的初始距离，v为速度，a为目标的加速度；步骤2、对回波原始数据在快时间域进行傅里叶变换，进行匹配压缩得到S(f,t_m)；对回波原始数据在快时间域进行傅里叶变换,进行匹配滤波，得到信号数据S(f,t_m)，其表达式为$S(f,t_m)=\frac{AB}{\sqrt{\gamma }}\sin c\left(B\right(t^{\prime }-\frac{2R\left(t_m\right)}{c}\left)\right)\exp (-j\frac{4{\mathrm{\pi f}}_c}{\lambda }R(t_m\left)\right)---\left(4\right)$如果目标运动的距离超过半个距离单元，则峰值的位置随着R(t_m)的不同而不同，即发生了距离单元走动；步骤3、经过Keystone变换，变换后数据为S(f,τ)校正由一次相位引起的距离单元走动问题；采用Chirp-Z变换，将代入S(f,t_m)中，其变换后数据变为S(f,τ)，其表达式为：$S(f,\tau )=\frac{A}{\sqrt{\gamma }}\exp (-j\frac{4{\mathrm{\pi f}}_c}{\lambda }{R}_o)rect\left(\frac{f}{B}\right)\exp (-j\frac{4\pi f}{\lambda }{R}_o)---\left(5\right)$$\exp (-j\frac{4{\mathrm{\pi f}}_c}{\lambda }v\tau -j\frac{2\pi }{c}·\frac{{f^2}_c}{f_c+f}{\mathrm{a\tau }}^2)$距离单元走动问题得到了补偿；步骤4、在快时间域进行IFFT,得到数据S(t',τ)；在快时间域进行IFFT，距离频域-方位时域数据S(f,τ)变为距离时域-方位时域数据S(t',τ)，γ_a为线性调频率，f_d为起始多普勒频率；其表达式为：$S(t^{\prime },\tau )=\frac{AB}{\sqrt{\gamma }}\sin c\left({\mathrm{Bt}}^{\prime }\right)\exp (-j\frac{4\pi }{\lambda }{R}_0)\exp (-j2{\mathrm{\pi f}}_d\tau -{\mathrm{j\pi \gamma }}_a{\tau }^2)---\left(6\right)$步骤5、在S(t',τ)数据中每一个距离单元分别求p[0,2]内所有阶次的FRFT,形成信号能量在由分数阶p和分数阶变换域u组成二维参数平面(p,u)的二维分布，在此平面上进行峰值点的二维搜索，即可实现加速目标的检测；在S(t',τ)中，令增益因子由于G只跟距离域有关，跟脉冲域无关，则S(t',τ)可以简化为S(t',τ)＝Gexp(-j2πf_dτ-jπγ_aτ²)τ∈[0,T](7)。