接收者身份匿名的多接收者签密方法

摘要

本发明公开了一种接收者身份匿名的多接收者签密方法，用于解决现有多接收者签密方法安全性差的技术问题。技术方案是，（1）发送者签密。发送者ID_s选取n个授权接收者ID₁,ID₂,...,ID_n，建立授权接收者身份信息列表L={ID₁,ID₂,...,ID_n}，通过构造签密密文C=<a₀,a₁,...,a_n-1,σ,Y,X,W>，并对签密密文C进行广播，完成签密操作。（2）接收者解密。接收者ID_i使用签密密文C中的元素a₀,a₁,...,a_n-1重构多项式函数f(x)，计算数值h′=H₁(M,a₀,a₁,...,a_n-1,X)，然后判断等式e(P,W)=e(P_pub,h′(Q_s+P₁)+X)是否成立；若等式成立，则说明解密获得的明文消息M是正确；若等式不成立，则说明解密获得的明文消息是错误的。有效地防止了广播通信时潜在的接收者的身份信息泄露问题，提高了多接收者签密方法的安全性。

主权项

一种接收者身份匿名的多接收者签密方法，其特征在于包括以下步骤：(1)发送者的签密过程；发送者ID_s对明文消息M的签密时，(1a)发送者ID_s选取n个授权接收者ID₁,ID₂,...,ID_n，建立授权接收者身份信息列表L＝{ID₁,ID₂,...,ID_n}，其中n为大于零的整数；(1b)发送者ID_s选择秘密随机数r∈Z_q^*，计算数值Y＝rP和数值J＝rP_pub，其中，Z_q^*为基于素数q的非零乘法群，q是可信第三方TTP选取的大素数，其中q>2^z；z是可信第三方TTP选取的系统安全参数；P为G₁上的生成元，P_pub为系统主公钥；(1c)对于每一个授权接收者ID_i，发送者ID_s计算中间参数p_i＝H₂(e(Q_i+P₁,J))，其中i＝1,2,…,n，Q_i为授权接收者ID_i的公钥，P₁为群G₁中任意选取的元素，H₂为密码单向哈希函数，e为双线性映射；然后，使用计算得到的n个中间参数p_i，i＝1,2,…,n，构造n阶多项式函数f(x)如下：$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Pi }}(x-p_i)+t\left(\mathrm{mod}q\right)=a_0+a_{1}x+...+a_{n-1}{x}^{n-1}+x^n$其中，x为多项式函数f(x)的自变量，t为发送者ID_s选择的随机数且t∈Z_q^*，a_i为多项式函数f(x)的系数且a_i∈Z_q^*，i＝0,1,…,n‑1；(1d)发送者ID_s计算数值X＝r(Q_s+P₁)和数值h＝H₃(M,a₀,a₁,…,a_n‑1,X)，然后计算签名W＝(h+r)D_s，其中，H₃为密码单向哈希函数，Q_s为发送者ID_s的公钥，D_s为发送者ID_s的私钥；(1e)发送者ID_s计算消息密文其中，H₄为密码单向哈希函数，ID_s为发送者的身份信息，M为明文消息，为逐位模2加法运算，||为级联符号；(1f)发送者ID_s构造签密密文C＝<a₀,a₁,...,a_n‑1,σ,Y,X,W>，并对签密密文C进行广播，完成签密操作；(2)接收者的解密过程；接收者ID_i，i＝1,2,...,n，对签密密文C的解密时，(2a)接收者ID_i使用签密密文C中的元素a₀,a₁,...,a_n‑1重构多项式函数f(x)如下：f(x)＝a₀+a₁x+...+a_n‑1x^n‑1+xⁿ(2b)接收者ID_i计算中间参数v_i＝H₂(e(D_i,Y))，将中间参数v_i带入多项式函数f(x)中计算解密参数t′＝f(v_i)，其中D_i为授权接收者ID_i的私钥，Q_i为授权接收者ID_i的公钥，e为双线性映射，H₂为密码单向哈希函数，Y为签密密文C中的元素；(2c)接收者ID_i利用解密参数t′和密码单向哈希函数H₄计算以获得发送者的身份信息ID_s和明文消息M的级联信息(ID_s||M)，然后进一步对该级联信息(ID_s||M)进行解链接操作得到发送者身份信息ID_s和明文消息M；(2d)接收者ID_i计算数值h′＝H₁(M,a₀,a₁,...,a_n‑1,X)，然后判断等式e(P,W)＝e(P_pub,h′(Q_s+P₁)+X)是否成立，其中，W，X为签密密文C中的元素，P，P_pub，P₁为系统公开参数，e为双线性映射，Q_s为发送者ID_s的公钥；若等式成立，则说明解密获得的明文消息M是正确的并且发送者身份是有效的；若不成立，则说明发送者身份是无效的或者解密获得的明文消息是错误的。