基于证据推理的航迹航路分类方法

摘要

本发明涉及一种基于证据推理的航迹航路相关算法，首先给出了基于概率分布函数的距离、航向基本值置信指派以及基于线性函数的弦长基本置信指派的构造方法。考虑到低信噪比下所构造的证据存在高冲突，不确定，采用基于证据距离和矛盾因子证据组合法进行多证据组合，从而达到了对航迹进行分类判决的目的。本发明方案可以进行低信噪比跟踪系统下的航迹航路相关，从而实现航迹分类，对于低信噪比跟踪系统下态势评估具有非常重要的意义。

主权项

一种基于证据推理的航迹航路分类方法，其特征在于步骤如下：步骤1：建立航迹航路相关模型包括以下步骤：采用的是雷达地理直角坐标系，我们考虑的是平面模型，忽略地球曲率，航路看做地球水平面上一条线段，设航路端点的坐标分别为W₁(x₁,y₁,z₁)，W₂(x₂,y₂,z₂)，如果目标严格在航路上飞行，那么目标状态在位置和航向上严格受航路约束，即满足方程(1),(2)，如下面所述：$-(y_2-y_1)(\bar{x}-x_1)+(x_2-x_1)(\bar{y}-y_1)=0---\left(1\right)$即其中，A₁＝[‑(y₂‑y₁) (x₂‑x₁) 0 0 0 0]，b₁＝[‑(y₂‑y₁)x₁+(x₂‑x₁)y₁]，$-(y_2-y_1)\overline{\stackrel{·}{x}}+(x_2-x_1)\overline{\stackrel{·}{y}}=0---\left(2\right)$即满足其中，A₂＝[0 0 0 ‑(y₂‑y₁) (x₂‑x₁) 0]，b₂＝0，正常情况下，航路目标沿着航路飞行，考虑到飞机的偏航误差，因此假设目标的真实状态与严格航路目标状态的偏差服从正态分布，由此，可以得到下式：$\begin{array}{cc}{A}_i{x}_k=b_i+A_i(x_k-\bar{X})& x_k-\bar{X}~N(0,R_i),i=1,2\end{array}---\left(3\right)$k时刻的空中目标的状态估计包括X‑Y‑Z直角坐标系的位置及其速度估计：${\hat{x}}_{k|k}=col\{\hat{x},\hat{y},\hat{z},\widehat{\stackrel{·}{x}},\widehat{\stackrel{·}{y}},\widehat{\stackrel{·}{z}}\}---\left(4\right)$其相应的协方差矩阵为Σ_k|k，考虑到代入式(3)中，我们得到：$\begin{array}{cc}{A}_i{\hat{x}}_{k|k}=b_i+A_i(x_k-\bar{X}-{\tilde{x}}_{k|k})& x_k-\bar{X}-{\tilde{x}}_{k|k}~N(0,R_i+{\Sigma }_{k|k}),i=1,2\end{array}---\left(5\right)$因为由传感器估计的偏差远大于偏航误差，本文认为R_i≈0,i＝1,2，所以，由公式(5)可知，$A_i{\hat{x}}_{k|k}~N(b_i,{\Sigma }_{k|k}),i=1,2;$步骤2：多特征指派包括以下步骤：(1)距离因子航迹点与某航段的距离，可反映该航迹点处于该航段的可能性大小，由此根据位置信息，构造航迹点偏离航路距离的统计量，作为航迹点与航路的一致性的度量，并称之为距离因子，如果航迹点属于航路L_j，则其估计值满足由此，我们定义距离因子如下：$d_{ij}^k=A_j^p{\hat{x}}_{k|k}-b_j^p---\left(6\right)$其表示航迹i在k时刻的估计值x_k|k与航路L_j之间的距离，距离越大，表明该航迹点属于该航路的可能性越小；距离越小，属于该航路的可能性越大，p表示与距离有关的一个标识；如果在k时刻，航迹i与航路L_j的距离为那么我们可以构造函数如下：$\{\begin{array}{c}{s}_k^p\left(L_j\right)=2\times [1-\Phi \left(\frac{\left|d_{ij}^k\right|}{{\sigma }_j^p}\right)]\\ s_k^p\left(\Theta \right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\Pi }}(1-s_k^p(L_j\left)\right)\end{array};---\left(7\right)$其中，${\sigma }_j^p=\sqrt{A_j^p{\Sigma }_{k|k}{\left(A_j^p\right)}^T},$$\Phi \left(\frac{\left|d_{ij}^k\right|}{{\sigma }_j^p}\right)={\int }_{-\infty }^{\frac{\left|d_{ij}^k\right|}{{\sigma }_j^p}}N(x;0,1)dx,$为目标在区间与上的概率和，N为总航路数；的大小为概率分布函数法mass函数构造在区间与上的阴影面积总和，当航迹点与航路的距离为0时，为1，表示此时航迹与航路的关联度最大，该航迹完全属于航路；当航迹点与航路的距离趋近于无穷大时，趋近于0，表示此时航迹与航路的关联度最小，该航迹完全不属于航路，考虑到航迹点属于各个航路是相互独立的，所以采用连乘的形式构造为了满足mass函数的定义，要对式(7)中的函数归一化处理，这时即可构造基本置信指派：$\left\{\begin{array}{c}{m}_k^p\left(L_j\right)=s_k^p\left(L_j\right)\left(\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{s}_k^p\right(L_j)+s_k^p\left(\Theta \right))\\ m_k^p\left(\Theta \right)=s_k^p\left(\Theta \right)\left(\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{s}_k^p\right(L_j)+s_k^p\left(\Theta \right))\end{array}\right.---\left(8\right)$(2)弦长因子以预测量测值为中心形成的波门反映了目标可能的观测区域，该区域与航路产生的弦长在一定程度上反映了航路目标存在的可能性，即弦长越长则该航路目标落入波门的可能性越大，即对目标属于该航路的支持越高，虽然航迹点与航路1和航路2的距离相同，即d₁＝d₂，但是这不能说明航迹点与两条航路的关联程度相同，即仅仅根据距离因子不能充分地表达航迹点属于航路的可能性，由此，我们提出了弦长因子，也即航路截取相关波门弦长的大小，作为距离上的补充，来度量航迹点与航路的一致性，航路1在当前航迹点的相关波门内的弦长为l₁，航路2在当前航迹点的相关波门内的弦长为l₂，由此，我们可以构造函数如下：$\{\begin{array}{c}{s}_k^c\left(L_j\right)=\frac{l_{ij}^k}{l_i^{k}max}\\ s_k^c\left(\Theta \right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\Pi }}(1-s_k^c(L_j\left)\right)\end{array};---\left(9\right)$其中，是航迹i在k时刻的估计值x_k|k的相关波门截取航路j的弦长，是k时刻的估计值x_k|k的椭圆波门的最大弦长，也即椭圆的二倍长轴，为了满足mass函数的定义，要对式(9)中的函数进行归一化处理，这时即可构造基本置信指派，如公式(8)所示，(3)航向因子航向因子，指的是利用速度信息，构造与航迹点偏离航路方向等价的统计量，作为航迹点与航路在航向上一致程度的度量，如果目标沿着航路L_j飞行，则其估计值满足d表示与方位有关的一个标识；由此，我们定义航向因子如下：${\theta }_{ij}^k=A_j^d{\hat{x}}_{k|k}---\left(10\right)$其表示航迹i在k时刻的估计值x_k|k与航路L_j航向的偏离程度，越大，表明该航迹点属于该航路的可能性越小；越小，属于该航路的可能性越大，特别的，当趋于无穷大的时候，相关程度为0；当的时候，相关度为1，由此，我们参考距离因子mass函数的构造方法，构造函数如下：$\{\begin{array}{c}{s}_k^d\left(L_j\right)=2\times [1-\Phi \left(\frac{\left|{\theta }_{ij}^k\right|}{{\sigma }_j^d}\right)]\\ s_k^d\left(\Theta \right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\Pi }}(1-s_k^d(L_j\left)\right)\end{array};---\left(11\right)$其中，${\sigma }_j^d=\sqrt{A_j^d{\Sigma }_{k|k}{\left(A_j^d\right)}^T},$$\Phi \left(\frac{\left|{\theta }_{ij}^k\right|}{{\sigma }_j^d}\right)={\int }_{-\infty }^{\frac{\left|{\theta }_{ij}^k\right|}{{\sigma }_j^d}}N(x;0,1)dx,$为目标在区间与上的概率和，这样，当目标运动方向与航路方向保持一致时，为1，随着方向偏离程度的增大，的值逐渐减小，直至为0，为了满足mass函数的定义，要对信度分配归一化处理，这时即可构造基本置信指派，如公式(8)所示；步骤3：融合分类：A3、采用基于证据距离和矛盾因子的证据组合法，对三个因子的基本置信指派进行融合，得到最终航迹属于航路的置信值；B3、根据制定的三个准则：目标类别应具有最大的决策函数值，目标类别的决策函数值与其它类别的决策函数值的差值大于某一阈值，不确定性决策函数值必须小于某一阈值，来最终决策航迹是否属于航路目标，并规定，如果不符合上述三个准则的决策，那么此次风险较大，即此航迹是不可分的；C3、在一次航迹航路相关过程中，通过统计各个时刻的判决结果，可以得到各个判决结果出现的比例，其中，我们定义不可分决策结果的出现比例为不可分率，其代表的决策的风险程度，如果其值大于0.5，则需要人工干预；决策结果错误的比例为误分率。