一种基于导航卫星掩星资料同化的SPSA气象参数解算方法

摘要

本发明公开了一种基于导航卫星掩星资料同化的SPSA气象参数解算方法，其特征是按如下步骤进行：首先建立掩星资料同化的代价函数，然后计算代价函数的一阶近似梯度，接着利用近似梯度更新大气状态向量，最后求解当前大气状态向量下的代价函数值，并判断是否满足停止迭代条件，若满足条件，即可获得大气状态向量的解。本发明避免了设计观测算子的切线性算子和伴随算子，极大地简化了代价函数的求解算法，提高了求解大气状态向量的效率和可行性，有广阔的应用前景。

主权项

一种基于导航卫星掩星资料同化的SPSA气象参数解算方法，其特征是按如下步骤进行：步骤1、建立如式(1)所示的掩星资料同化的代价函数J(x)：$J\left(x\right)=\frac{1}{2}{(x-x^b)}^T{B}^{-1}(x-x^b)+\frac{1}{2}{(y^o-H(x\left)\right)}^T{R}^{-1}(y^o-H(x\left)\right)---\left(1\right)$式(1)中，x为大气状态向量，即为待求解的参数；并有：x＝(T,p,q)^T，T表示大气温度，p表示大气压强，q表示大气比湿；x^b表示背景场的状态向量，并有x^b＝(T^b,p^b,q^b)^T；T^b表示背景场的大气温度，p^b表示背景场的大气压强，q^b表示背景场的大气比湿；B为背景场的误差协方差矩阵；y^o是观测场掩星资料；H(x)是观测算子；R是观测场的误差协方差矩阵；步骤2、定义迭代次数为k，并初始化k＝1；定义阈值为J_min；令x_k＝x^b；步骤3、利用式(1)获得在x＝x_k处的第k次迭代的代价函数J_k(x)，并判断k≥2且|J_k(x)‑J_k‑1(x)|≤J_min是否成立，若成立，则停止迭代，获得第k次迭代大气状态向量x_k；否则，执行步骤4；步骤4、利用式(2)求解式(1)在x＝x_k处的近似导数J_k'：${J_k}^{\prime }=\frac{{J_k}^{+}-{J_k}^{-}}{2·c_k}\times {\Delta }_k---\left(2\right)$并有：J_k⁺＝J_k(x+c_k.·Δ_k)   (3)J_k^‑＝J_k(x‑c_k.·Δ_k)   (4)式(2)‑式(4)中，c_k表示第k次迭代的扰动参数向量，并有：$c_k=\frac{c}{{(k+1)}^{\gamma }}---\left(5\right)$式(5)中，c表示初始扰动参数向量；γ表示非负系数；式(2)‑式(4)中，Δ_k表示第k次迭代的m维随机扰动向量，并由Monte Carlo方法产生，并有：Δ_k＝|Δ_k1,…,Δ_km|^T   (6)步骤5、利用式(7)获得第k+1次迭代的大气状态向量x_k+1：x_k+1＝x_k+a_k.·J'   (7)式(7)中，a_k表示第k次的迭代步长向量；并有：$a_k=\frac{a}{{(k+1+A)}^{\alpha }}---\left(8\right)$式(8)中，a表示初始步长向量；A和α表示非负系数；步骤6、将k+1赋值给k；并返回步骤3顺序执行。