基于Spark的分布式稠密矩阵求逆并行化运算方法

摘要

本发明公开了一种基于Spark的分布式稠密矩阵求逆并行化运算方法，包括以下步骤：首先在迭代过程中对输入矩阵实施并行化的LU分解运算；接下来，以LU分解得到的分布式上三角矩阵以及分布式下三角矩阵为基础，使用递归算法求取分布式上（下）三角矩阵的逆矩阵；最后，以上面两步得到的置换矩阵和三角矩阵的逆矩阵为基础，实施分布式矩阵乘法，得到原任意输入矩阵的逆矩阵。本发明能够处理维数很大的稠密矩阵，同时拥有较高的运算效率、较好的容错性与可扩展性。

主权项

基于Spark的分布式稠密矩阵求逆并行化运算方法，其特征是通过对分布式矩阵LU分解的并行化以及分布式三角矩阵求逆的并行化对任意输入稠密矩阵进行求逆，包括以下步骤：1) 把待处理的大规模稠密矩阵存储到分布式文件系统中，得到分布式稠密矩阵，以供集群中所有的计算机后续共同访问；2) 对分布式稠密矩阵实施并行化的LU分解运算，得到上三角矩阵、下三角矩阵和置换矩阵；3) 针对分解得到的上三角矩阵和下三角矩阵，分别实施分布式矩阵的并行化求逆运算，得到上三角矩阵的逆矩阵和下三角矩阵的逆矩阵；4) 最后利用分解得到的置换矩阵、上三角矩阵的逆矩阵以及下三角矩阵的逆矩阵，实施分布式矩阵的并行化乘法运算，实现最终的逆矩阵的求解。