一种远场光场全矢量计算的方法

摘要

本发明涉及一种远场光场全矢量计算的方法，通过其他全矢量计算方法得到光学器件的近场分布后，通过全矢量积分的方式，得到光场远场任意点的分布。既保留了全矢量计算的精度，又兼具了衍射算法的速度和远场可计算性。计算结果比标量近似方法大为精确，不仅可以准确地计算出远场光场的强度，也可以精确计算远场光场的位相。同时，由于积分公式占用内存很小，且与远场距离无关，可以计算其他全矢量方法无法计算的远场，兼具快速高效的优点。可广泛应用于光学领域。

主权项

一种远场光场全矢量计算的方法，其特征在于，首先通过全矢量计算方法得到光学器件的某一近场平面Γ的近场光场分布；然后通过基于格林函数的全矢量积分方法得到远场任意一点P₀的光场分布，计算方法如下：$\overrightarrow{H}\left(\overrightarrow{r}\right)=-{\int }_{s}i\omega G(\overrightarrow{r},{\overrightarrow{r}}^{\prime })\overrightarrow{n}\times \overrightarrow{E}\left({\overrightarrow{r}}^{\prime }\right)+\overrightarrow{n}\times \overrightarrow{H}\left({\overrightarrow{r}}^{\prime }\right)\times ▿G(\overrightarrow{r},{\overrightarrow{r}}^{\prime })+\overrightarrow{n}·\overrightarrow{H}\left({\overrightarrow{r}}^{\prime }\right)▿G(\overrightarrow{r},{\overrightarrow{r}}^{\prime })d\Gamma$$\overrightarrow{H}\left(\overrightarrow{r}\right)={\int }_{s}i\omega G(\overrightarrow{r},{\overrightarrow{r}}^{\prime })\overrightarrow{n}\times \overrightarrow{E}\left({\overrightarrow{r}}^{\prime }\right)+\overrightarrow{n}\times \overrightarrow{H}\left({\overrightarrow{r}}^{\prime }\right)\times ▿G(\overrightarrow{r},{\overrightarrow{r}}^{\prime })+\overrightarrow{n}·\overrightarrow{E}\left({\overrightarrow{r}}^{\prime }\right)▿G(\overrightarrow{r},{\overrightarrow{r}}^{\prime })d\Gamma$其中为电场分量，为磁场分量，ω为入射光的角频率，为法向方向，为远场某一点P₀点位置，为近场平面Γ上某一点的位置，S为近场平面Γ的面积，G为格林函数，可以表示为：$G=\frac{e^{-{\mathrm{ik}}_0|\overrightarrow{r}-{\overrightarrow{r}}^{\prime }|}}{4\pi |\overrightarrow{r}-{\overrightarrow{r}}^{\prime }|}$其中k₀为光在空间中传播的波矢e为自然底数，约为2.718281828。