一种结构-声耦合系统的等效电路模型

摘要

一种结构-声耦合系统的等效电路模型，由耦合声腔子系统和耦合弹性板子系统组成，耦合声腔子系统由广义源激励和可调并联电路组成，其中广义源激励以相互并联的恒流源表示，可调并联电路中一条支路是阻值为未耦合声模态阻抗的固定电阻，另一支路是阻值为耦合结构模态导纳倒数的可调电阻；耦合弹性板子系统由广义力激励和可调并联电路组成，其中广义力激励以相互串联的恒压源表示，可调并联电路中一条支路是阻值为未耦合结构模态导纳的固定电阻，另一支路是阻值为耦合声模态阻抗倒数的可调电阻。借助本模型可计算耦合板、腔系统的固有频率，方便直观的分析系统耦合机制和影响耦合程度的因素，有利于工程设计人员进行结构-声耦合问题的分析和优化设计。

主权项

一种结构‑声耦合系统的等效电路模型，由耦合声腔子系统和耦合弹性板子系统组成，其特征在于：耦合声腔子系统由广义源激励和可调并联电路组成，其中广义源激励以相互并联的恒流源表示，可调并联电路由两条支路组成，一条支路是阻值为未耦合声模态阻抗的固定电阻，另一条支路是阻值为耦合结构模态导纳倒数的可调电阻；耦合弹性板子系统由广义力激励和可调并联电路组成，其中广义力激励以相互串联的恒压源表示，可调并联电路由两条支路组成，一条支路是阻值为未耦合结构模态导纳的固定电阻，另一条支路是阻值为耦合声模态阻抗倒数的可调电阻；未耦合的声模态阻抗为：$Z_{an}\left(\omega \right)=\frac{{\rho }_0{c}_0^2}{V}\left(\frac{j\omega }{{\omega }_n^2-{\omega }^2+2{\mathrm{j\omega \omega }}_n{\zeta }_n}\right)=\frac{{\rho }_0{c}_0^2}{V}{H}_n\left(\omega \right)---\left(1\right)$未耦合的结构模态导纳为：$Y_{sm}\left(\omega \right)=\frac{1}{{\mathrm{\rho S}}_f}\left(\frac{j\omega }{{\omega }_m^2-{\omega }^2+2{\mathrm{j\xi }}_m{\omega }_m\omega }\right)---\left(2\right)$其中：ω_m、ω_n分别为结构和声腔的第m阶、第n阶固有频率，V为声腔体积，S_f为弹性板的面积，ρ为弹性板的面密度，ξ_m、ζ_n分别为结构和声压模态的第m阶、第n阶阻尼因子，c₀和ρ₀分别为声媒质处于平衡状态时的声速和密度，H_n(ω)为声模态共振因子；耦合的声模态阻抗为Z_ca＝CZ_aC^T，耦合的结构模态导纳为Y_cs＝CY_sC^T，其中C为耦合系数矩阵；当耦合后的声腔系统共振时：将式(1)和Y_cs＝CY_sC^T代入中，忽略阻尼项，则耦合后声腔系统的固有频率可用“${\omega }_n^2-{\omega }^2+\omega \mathrm{Im}\left[\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{C}_{n,m}{X}_{n,m}{Y}_{sm}({\rho }_0{c}_0^2/V)\right]=0$”进行估计。