一种配电线路阻抗在线辨识方法

摘要

本发明提供一种配电线路阻抗在线辨识方法，包括以下步骤：建立线路阻抗分析计算模型；采集并选取线路数据样本；采用最小二乘法计算线路阻抗。本发明提供一种配电线路阻抗在线辨识方法，方法充分利用线路两端采集到的电压、电流、有功功率、无功功率(或者是电压、电流、功率因数)等信息，计算简单，所需数据容易获取，能够满足大多数配电线路参数辨识的要求；既不受线路所带负荷影响，又不受线路位置、环境因素等影响，任何外因影响条件下都可实现较准确计算，实用性好。

主权项

一种配电线路阻抗在线辨识方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：步骤1：建立线路阻抗分析计算模型；步骤2：采集并选取线路数据样本；步骤3：采用最小二乘法计算线路阻抗；所述步骤1中，配电线路连接有若干负荷，并在线路首端和末端分别配备量测装置，所述量测装置采集线路首末端的电压、电流、有功功率和无功功率；线路首末端电压差包括线路末端电流在每段线路段上产生的电压降与各分支线负荷电流在该负荷点之前线路段上产生的电压降之和，于是有：$\Delta U={\stackrel{·}{U}}_0-{\stackrel{·}{U}}_n=\left(\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{l}_{i(i+1)}\right)·z·{\stackrel{·}{I}}_{(n-1)n}+\underset{j=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}(l_{0j}·z·{\stackrel{·}{I}}_{sj})---\left(1\right)$其中，ΔU为线路首末端电压差，和分别为线路首末端相电压，l_i(i+1)为节点i到节点i+1的线路长度，z为单位阻抗，为线路末端相电流，l_0j为节点0到节点j的线路长度，为节点j所连接负荷的相电流，n为线路上节点总数；由于各负荷电流等于线路首末端电流差，因此有：$\underset{j=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{\stackrel{·}{I}}_{sj}={\stackrel{·}{I}}_{01}-{\stackrel{·}{I}}_{(n-1)n}---\left(2\right)$其中，为线路首端相电流；于是有：$\underset{j=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}(l_{0j}·z·{\stackrel{·}{I}}_{sj})=z^{\prime }·({\stackrel{·}{I}}_{01}-{\stackrel{·}{I}}_{(n-1)n})---\left(3\right)$其中，z′为辅助变量，其为虚拟节点t连接的支路上的虚拟阻抗，则有：$z^{\prime }=\frac{\underset{j=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}(l_{0j}·z·{\stackrel{·}{I}}_{sj})}{{\stackrel{·}{I}}_0-{\stackrel{·}{I}}_{(n-1)n}}---\left(4\right)$令Z为整条线路的阻抗；不同的数据样本中与存在的误差设为ε，于是线路首末端电压差ΔU又表示为：$\Delta U={\stackrel{·}{U}}_0-{\stackrel{·}{U}}_n=Z·{\stackrel{·}{I}}_{(n-1)n}+z^{\prime }·({\stackrel{·}{I}}_{01}-{\stackrel{·}{I}}_{(n-1)n})+ϵ---\left(5\right)$由于线路首末端电压差同时也等于线路纵向分量，由公式(5)可得：$|{\stackrel{·}{U}}_0-{\stackrel{·}{U}}_n|\approx \Delta U=\frac{P_n}{U_n}·(R-R^{\prime })+\frac{Q_n}{U_n}·(X-X^{\prime })+\frac{P_0}{U_0}·R^{\prime }+\frac{Q_0}{U_0}·X^{\prime }+\eta ---\left(6\right)$其中，P₀和Q₀分别为线路首端有功功率和无功功率，P_n和Q_n分别为线路末端有功功率和无功功率，U₀和U_n分别为线路首末端线电压，R和X分别为阻抗Z的电阻和电抗，R′和X′分别为虚拟阻抗z′的电阻和电抗；η为常数，服从正态分布；于是公式(6)变换为：$\Delta U\approx \frac{P_n}{U_n}·R+\frac{Q_n}{U_n}·X+(\frac{P_0}{U_0}-\frac{P_n}{U_n})·R^{\prime }+(\frac{Q_0}{U_0}-\frac{Q_n}{U_n})·X^{\prime }+\eta ---\left(7\right).$