一种改进的SURF快速匹配方法

摘要

一种改进的SURF快速匹配方法，属数字图像处理技术领域，包括原图像与积分图像的转换，通过Hessian矩阵进行特征点的检测；通过使用尺度空间使得到的特征点具有尺度不变性；通过求取Haar小波响应的最大值来进行特征点主方向的定位；然后采用改进的特征点分类方法将特征点分类并进行特征描述，形成66维特征向量；最后进行组内特征点的匹配。本发明不需要使一幅图像上每一个选定的特征点与另一幅图像上所有的特征点一一进行匹配，在匹配速度和准确率上都有很大提高，并且具有经典SURF（Speeded Up Robust Features）算法的尺度不变性、抗平移旋转等特性。

主权项

一种改进的SURF快速匹配方法，步骤如下：1)求取初始图像的积分图像和Hessian矩阵的行列式对需要进行匹配的初始图像遍历求取初始图像的积分图像，并求取图像上每个点的Hessian矩阵的行列式；2)建立尺度空间金字塔并进行特征点的定位为使SURF算法具有尺度不变性，必须建立尺度空间金字塔，保持图像大小不变，通过改变盒式滤波器的模板大小来建立尺度图像金字塔，具体构建方法为：图像尺度空间金字塔分四层，对每一层进行四次滤波，第1层第一次滤波模板大小是给定的，为9*9，第1层中相邻的模板尺寸相差6个像素，即第1层中第一至四次滤波模板大小分别是9*9、15*15、21*21和27*27；第2层中相邻的滤波模板大小相差12个像素，第3层中相邻的滤波模板大小相差24个像素，第4层中相邻的滤波模板大小相差48个像素，每一层的第一个模板尺寸等于前一层的第二个模板的尺寸，故第2层中第一至四次滤波模板大小分别是15*15、27*27、39*39、51*51，第3层中第一至四次滤波模板大小分别是27*27、51*51、75*75、99*99，第4层中第一至四次滤波模板大小分别是51*51、99*99、147*147、195*195，每次滤波对应的近似尺度可由公式计算，其中σ_approx表示尺度；特征点定位过程：为Hessian矩阵响应值设定一个阈值，所有小于这个阈值的点都被去除，然后通过非极大值抑制将那些比其临近层及本层尺度周围的点的响应值都大或都小的点选为特征点，最后拟合三维二次函数精确确定特征点的位置和尺度；3)通过Haar小波确定特征点的主方向在以特征点为圆心，6σ为半径的圆形邻域里，用边长为4σ的Haar小波模板求X和Y两个方向的Haar小波响应，并用标准差为2σ的高斯函数对滤波后的区域加权，而后以特征点为中心，用一个圆心角为π/3的扇形在圆形邻域内扫描一周，计算该扇形所扫描的每个π/3角度内包括的图像点的Haar小波响应总和，取其中最大响应的方向为该特征点的主方向，其中σ为特征点所在的尺度值，X和Y是圆形邻域所处的平面直角坐标系中的两个方向；4)进行特征点的分类将检测到的特征点在其相应尺度上按其主方向旋转，将特征点的主方向作为平面直角坐标系xoy中的X轴，然后以特征点为圆心，以其所在尺度σ为半径做一圆，坐标轴将此圆形领域划分为四个区域，分别为平面直角坐标系xoy的四个象限中的像素区域，分别计算各象限中像素区域元素的像素和∑1，∑2，∑3，∑4，然后计算第一象限中的像素和与第三象限中的像素和的差值∑13，第二象限中的像素和与第四象限中的像素和的差值∑24，最后根据差值形成一个两维的特征向量τ₁，τ₂，如下式所示：${\tau }_i=\left\{\begin{array}{cccc}0& {\Sigma }_i& -{\Sigma }_{i+2}& >0\\ 1& {\Sigma }_i& -{\Sigma }_{i+2}& <0\end{array}\right.,i=1,2;$5)形成特征描述向量将特征点的主方向作为平面直角坐标系xoy中的一个轴，以特征点为原点，选取大小为20σ×20σ的矩形邻域，然后将其平均分成4×4个子区域，即形成大小为5σ×5σ的16个子区域，用窗口尺寸为2σ的Haar小波对16个子区域进行滤波，Haar小波窗口在子区域内自上而下均匀扫描25次，得到25组x方向和y方向上的响应值dx、dy，再用标准差为3.3σ的高斯函数对dx，dy进行加权，统计子区域内的响应值dx、dy的和∑dx、∑dy以及其绝对值的和∑|dx|，∑|dy|的值，形成子区域内的特征向量，将4×4个子区域内的特征向量组合形成64维的向量，加上步骤4)得到的两维向量τ₁，τ₂，共同组成新的66维向量v，即对此66维向量进行归一化处理，得到了特征点的改进的SURF特征描述子；6)进行特征匹配两维向量的特征向量τ₁，τ₂组合为00,01,10,11四组，用基于BBF搜索方法的最近邻匹配算法来完成对目标的检测和识别，对特征向量进行相似性测量，以两个特征向量的欧氏距离作为特征相似的判别标准，设两幅图像I₁和I₂的新的SURF特征向量集分别为V₁＝{v₁₁,v₁₂,...,v_1m}，V₂＝{v₂₁,v₂₂,...,v_2n}，其中m,n分别是两图像上SURF特征点的个数，计算相似特征向量的方法如下式：$dis\left(j_0\right)=\underset{j}{min}\left(dis\right(v_{1i},v_{2j}\left)\right)$$dis\left(j_1\right)=\underset{j\ne j_0}{min}\left(dis\right(v_{1i},v_{2j}\left)\right)$$R=\frac{dis\left(j_0\right)}{dis\left(j_1\right)}$dis(v_1i,v_2j)表示两个特征集中两个特征向量的欧式距离，其中V₂中第j₀个向量与V₁中第i个向量的欧氏距离最小，用dis(j₀)表示；V₂中第j₁个向量与V₁中第i个向量的欧氏距离次小，用dis(j₁)表示，R为dis(j₀)与dis(j₁)之比值，设定阈值R₀，当R>R₀时，特征向量匹配不成功，反之则两向量为匹配向量对。