一种三维电容层析成像的图像重建方法

摘要

本发明公开了一种三维电容层析成像的图像重建方法，该方法是采用三维电容层析成像传感器获取的测量电容值作为图像重建的投影数据。在迭代重建过程中采用阈值滤波方式对所获得的重建图像进行伪迹抑制，滤波阈值定期自适应调整，滤波阈值的选取是使当前图像模糊度量最小。该方法有效地减少了重建图像伪迹，提高了复杂分布的三维成像效果，并实现了真正的三维电容层析成像图像重建。

主权项

一种三维电容层析成像的图像重建方法，其特征在于：该方法步骤如下：步骤一：预先将J个极板分多层布置在被测区域周围，形成J极板电容层析成像传感器；将成像区域剖分为M个像素单元；测量各极板对间的电容值，获得N个电容值，N＝J(J‑1)/2，形成N维的测量电容向量C，N<<M；预先计算出图像重建所需的N×M维的归一化灵敏度矩阵S和M×N维的归一化灵敏度矩阵的转置阵S^T，以及迭代步长α，α＝2/λ_max，λ_max为S^TS的最大特征值，当α<1时，取α＝1.5；定义滤波算子P(x)，如式(1)所示，令η＝0，由式(2)计算出图像初始值G₀(G₀＝[G₀(1),G₀(2),…,G₀(M)])；并令k＝1；$P\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& x\le \eta \\ x& \eta <x\le 1\\ 1& x>1\end{array}\right.---\left(1\right);$G₀＝P(S^TC)          (2)；步骤二：计算：G_k＝G_k‑1+αS^T(C‑SG_k‑1)           (3)；步骤三：如果((k))_q≠1，((k))_q表示k对q取余数，q为预先设定好的一个正整数，则转到步骤四；否则按以下方法求η；将0～1的灰度值均匀地划分为0～L‑1即L个灰度级，L为预先设定好的一个正整数，且为2的幂指数；令g_max、g_min分别代表图像的最大、最小灰度级，h(g)代表灰度级g在图像中出现的次数；对于给定阈值t，用式(4)～(8)定义阈值t所对应的图像模糊度量E(t)为：$E\left(t\right)=\frac{1}{M\ln 2}\left[\underset{g=g_{\min }}{\overset{t}{\Sigma }}F\left(|g-{\bar{g}}_l|\right)h\left(g\right)+\underset{g=t+1}{\overset{g_{\max }}{\Sigma }}F\left(|g-{\bar{g}}_h|\right)h\left(g\right)\right]---\left(4\right);$F(g)＝‑μ(g)ln[μ(g)]‑[1‑μ(g)]ln[1‑μ(g)]          (5)；$\mu \left(g\right)=\frac{1}{1+g/(g_{max}-g_{\min })},g=0,1,...,g_{max}-1---\left(6\right);$${\bar{g}}_l=\mathrm{int}\left[\frac{\underset{g=0}{\overset{t}{\Sigma }}gh\left(g\right)}{\underset{g=0}{\overset{t}{\Sigma }}h\left(g\right)}\right]---\left(7\right);$${\bar{g}}_h=\mathrm{int}\left[\frac{\underset{g=t+1}{\overset{L-1}{\Sigma }}gh\left(g\right)}{\underset{g=t+1}{\overset{L-1}{\Sigma }}h\left(g\right)}\right]---\left(8\right);$其中，int[x]表示对实数x四舍五入取整数值；令E＝1、t＝g_min、t_opt＝g_min；i)用式(4)～(8)计算阈值t所对应的图像模糊度量E(t)，如E(t)<E，则令E＝E(t)，t_opt＝t；ii)如果t＝g_max‑1则转到(iii)；如果t<g_max‑1，则令t＝t+1转到(i)；iii)令$\eta =\frac{t_{opt}}{L-1};$步骤四：用式(9)对图像G_k进行强化伪迹抑制；G_k＝P(G_k)              (9)；步骤五：判断是否满足迭代终止条件；如果满足终止条件则结束迭代，否则令k＝k+1，转到步骤二。