基于动态摩擦补偿的永磁球形电机转子自适应控制系统

摘要

本发明公开了一种基于动态摩擦补偿的永磁球形电机转子自适应控制系统，其特征是：以永磁球形电机转子为被控对象，设置控制系统包括参数自适应调整模块、动态摩擦状态观测模块、动态摩擦前馈补偿模块和计算力矩模块。参数自适应调整模块采用自适应算法实时计算获得计算力矩模块和动态摩擦前馈补偿模块的调整参数；动态摩擦状态观测模块由两个动态项不同的状态观测器构成，实时计算动态摩擦模型中的状态量估计值；动态摩擦前馈补偿模块实时计算获得摩擦补偿力矩τ_fc；计算力矩模块计算获得主控制力矩τ_c；设置被控对象的总控制力矩τ为：τ=τ_fc+τ_c。本发明实现了永磁球形电机转子的动态摩擦补偿，从而提高控制精度，减少起动力矩。

主权项

一种基于动态摩擦补偿的永磁球形电机转子自适应控制系统，其特征是：以永磁球形电机转子为被控对象，检测获得电机转子的实际位置测量值q，令q_d为电机转子的期望位置，位置跟踪误差e为：e＝q‑q_d；设置所述控制系统包括参数自适应调整模块、动态摩擦状态观测模块、动态摩擦前馈补偿模块和计算力矩模块；所述参数自适应调整模块是以位置跟踪误差e、电机转子的实际转速测量值以及动态摩擦前馈补偿模块输出的摩擦补偿力矩τ_fc为输入变量，结合永磁球形电机转子数学模型和LuGre动态摩擦模型的结构信息分别构造线性回归矩阵Y_qr、和根据所述线性回归矩阵Y_qr、和以及位置跟踪误差e计算自适应律，利用所述自适应律在线计算获得计算力矩模块和动态摩擦前馈补偿模块的调整参数和并将所述调整参数和分别输出给计算力矩模块和动态摩擦前馈补偿模块；所述计算力矩模块根据位置跟踪误差e和参数自适应调整模块输出的调整参数实时计算获得主控制力矩τ_c；所述动态摩擦状态观测模块根据位置跟踪误差e和电机转子的实际转速测量值实时计算电机转子动态摩擦模型中的状态量估计值和并将所述状态量估计值和输出至动态摩擦前馈补偿模块；所述动态摩擦前馈补偿模块根据参数自适应调整模块输出的调整参数和以及动态摩擦状态观测模块输出的状态量估计值和实时计算获得摩擦补偿力矩τ_fc；设置所述永磁球形电机转子的总控制力矩τ为：τ＝τ_fc+τ_c；所述动态摩擦状态观测模块由两个动态项不同的状态观测器构成；所述两个动态项不同的状态观测器按如下方法构造：a、采用LuGre动态摩擦模型描述永磁球形电机定子与转子接触面间的摩擦力矩τ_f，如式(1)：$\left\{\begin{array}{c}\frac{dz}{dt}=\stackrel{·}{q}-\Psi z\\ {\tau }_f=Q_{0}z+Q_1\frac{dz}{dt}+Q_2\stackrel{·}{q}\end{array}\right.---\left(1\right)$式(1)中，z为状态量，表示永磁球形电机定子与转子接触面之间弹性鬓毛的平均形变，Q₀、Q₁和Q₂为动态摩擦参数矩阵，分别为弹性鬓毛偏移强度、滑动阻尼系数和粘滞摩擦系数，非线性函数矩阵Ψ为Stribeck效应方程矩阵；结合拉格朗日第二方程以及坐标变换，则基于LuGre动态摩擦模型的永磁球形电机转子数学模型如式(2)所示：$M\left(q\right)\stackrel{··}{q}+C(q,\stackrel{·}{q})+Q_3\stackrel{·}{q}+Q_{0}z-Q_1\Psi z={\tau }_i---\left(2\right)$式(2)中，为电机转子的实际加速度测量值，M(q)为电机转子数学模型的惯性矩阵，为哥式力和向心力矩阵，τ_i为电机转子数学模型中的输入力矩，整合后的动态摩擦参数矩阵Q₃为：Q₃＝Q₁+Q₂；b、引入参考变量为电机转子的期望速度，Λ为正定的反馈增益对角矩阵，设置参考误差e_r为：c、构造两个动态项不同的状态观测器：采用参考误差e_r作为其中一个状态观测器的动态项，以Ψe_r作为另一个状态观测器的动态项；分别以所述状态量估计值和作为两个状态观测器的观测值，根据LuGre动态摩擦模型的结构信息和动态项e_r、Ψe_r分别设计状态观测器的更新律如式(3)和式(4)所示：$\frac{d{\hat{z}}_0}{dt}=\stackrel{·}{q}-\Psi {\hat{z}}_0-e_r---\left(3\right)$$\frac{d{\hat{z}}_1}{dt}=\stackrel{·}{q}-\Psi {\hat{z}}_1+{\mathrm{\Psi e}}_r---\left(4\right)$利用所述状态观测器的更新律分别构造两个动态项不同的状态观测器；所述参数自适应调整模块是采用自适应算法，并利用不同的自适应律实时计算获得调整参数和所述调整参数和的自适应律按如下方法确定：a、定义线性回归矩阵是将电机转子数学模型线性化，得到式(5)：$M\left(q\right){\stackrel{··}{q}}_r+C(q,\stackrel{·}{q}){\stackrel{·}{q}}_r=Y(q,\stackrel{·}{q},{\stackrel{·}{q}}_r,{\stackrel{··}{q}}_r)\zeta ---\left(5\right)$式(5)中，ξ为电机转子数学模型的动力学参数；将电机转子的转动惯量I_d、I_q和I_p等效为ξ＝[I_dq I_p]^T，其中，I_d、I_q和I_p分别为电机转子在动坐标系dqp下相对惯性主轴d轴、q轴和p轴的转动惯量，I_d＝I_q＝I_dq，在式(5)中，用估计矩阵和分别代替M(q)和得到式(6)：$\hat{M}\left(q\right){\stackrel{··}{q}}_r+\hat{C}(q,\stackrel{·}{q}){\stackrel{·}{q}}_r=Y(q,\stackrel{·}{q},{\stackrel{·}{q}}_r,{\stackrel{··}{q}}_r)\hat{\xi }---\left(6\right)$式(6)中，为电机转子数学模型的调整参数；b、定义线性回归矩阵Y_qr、和是将LuGre动态摩擦模型线性化，并用动态摩擦状态观测模块输出的状态量估计值和代替LuGre动态摩擦模型中两种不同位置上的状态量z，得到式(7)：${\tau }_{fc}=Y_{qr}{\hat{\theta }}_3+{\hat{Z}}_0{\hat{\theta }}_0-\Psi {\hat{Z}}_1{\hat{\theta }}_1---\left(7\right)$式(7)中，Y_qr、和分别为LuGre动态摩擦模型的线性回归矩阵，和分别为LuGre动态摩擦模型的调整参数；c、根据Lyapunov稳定性原理，确定调整参数和的自适应律分别如式(8)、式(9)、式(10)和式(11)所示：$\stackrel{·}{\hat{\xi }}=-{\Gamma }^{T}Y{(q,\stackrel{·}{q},{\stackrel{·}{q}}_r,{\stackrel{··}{q}}_r)}^T{e}_r---\left(8\right)$${\stackrel{·}{\hat{\theta }}}_0=-{\Gamma }_0^T{\hat{Z}}_0^T{e}_r---\left(9\right)$${\stackrel{·}{\hat{\theta }}}_1={\Gamma }_1^T{\hat{Z}}_1^T{\mathrm{\Psi e}}_r---\left(10\right)$${\stackrel{·}{\hat{\theta }}}_3=-{\Gamma }_3^T{Y}_{qr}^T{e}_r---\left(11\right)$Γ、Γ₀、Γ₁和Γ₃均为正定的增益对角矩阵。