认知无线电网络中经历任意移动周期后频谱检测系统性能参量获得方法

摘要

认知无线电网络中经历任意移动周期后频谱检测系统性能参量获得方法，涉及信息与通信技术领域。本发明是为了解决现有方法无法对认知无线电网络中移动场景下单节点和多节点协作进行感知的问题。本发明首先获得认知用户的移动速度、方向、当前周期认知用户起点与主用户的距离、终点与主用户的距离之间的函数关系。然后求得主用户与认知用户移动终点之间距离的PDF。然后获得移动用户在当前移动周期内的移动终点处检测到的主用户信号功率与当前移动周期认知用户移动终点与主用户距离之间的函数关系，得出此功率的PDF。最后求得移动场景下单节点感知，硬判决多节点协作感知和软判决协作感知系统中检测概率、漏检概率以及虚警概率的结果。

主权项

认知无线电网络中经历任意移动周期后频谱检测系统性能参量获得方法，其特征是：该方法应用于单节点频谱检测系统；假设移动场景下，认知用户服从随机游走模型，认知网络中存在一个主用户和一个认知用户；步骤一、采用公式：y_n＝K/(d_n)²    (2)获得认知用户检测到主用户信号的实时功率y_n；式中：K是常量，且：K＝G_rP_tG_t(λ_w/4π)²式中：G_r表示认知用户的天线增益，P_t表示主用户的发射信号功率，G_t是授权用户的天线增益；λ_w是主用户信号的波长；步骤二、在每次能量检测中，认知用户采集M个点，M为正整数；且在高斯信道中，噪声的均值为0，方差为σ²，预设能量检测门限为λ；则在第n个感知周期后，单节点频谱感知的检测概率为：$P_{d_n}=Q\left(\frac{\lambda -({\sigma }^2+y_n)}{\sqrt{2{({\sigma }^2+y_n)}^2/M}}\right)---(3-1)$漏检概率为：$P_{m_n}=1-P_{d_n}---(3-2)$虚警概率为：$P_{f_n}=Q\left(\frac{\lambda -{\sigma }^2}{\sqrt{2{\sigma }^4/M}}\right)---(3-3)$式中：$Q\left(x\right)={\int }_x^{+\infty }\frac{1}{\sqrt{2\pi }}{e}^{-\frac{t^2}{2}}dt$步骤三、根据公式：$d_{i,n}=\sqrt{{\left(d_{i,n-1}+v_{i,n}\Delta t{\mathrm{cos\theta }}_{i,n}\right)}^2+{\left(v_{i,n}\Delta t{\mathrm{sin\theta }}_{i,n}\right)}^2}---\left(4\right)$获得认知用户和第n个移动周期的终点之间的间距d_i,n；1≤i≤N；v_i,n表示在第n个移动周期中，该认知用户的移动速度；θ_i,n表示在第n个移动周期中，该认知用户的移动方向；△t两次检测之间的时间间隔，即每个移动周期的持续的时间；步骤四、根据公式：$f_{d_n}\left(d_{i,n}\right|d_{i,n-1},{\theta }_{i,n})=\frac{1}{v_{max}-v_{\min }}|\partial v_{i,n}/\partial d_{i,n}|$获得间距d_i,n的条件概率密度函数；v_max表示该认知用户的最大移动速度；v_min表示该认知用户的最小移动速度；步骤五、根据式(4)推导出：$\left|\frac{\partial v_{i,n}}{\partial d_{i,n}}\right|=\left|\frac{d_{i,n}}{d_{i,n-1}\Delta t{\mathrm{cos\theta }}_{i,n}+\overline{PQ}·\left(\Delta t\right)}\right|$式中：$\overline{PQ}=-d_{i,n-1}{\mathrm{cos\theta }}_{i,n}+\sqrt{{\left(d_{i,n-1}\right)}^2{\cos }^2{\theta }_{i,n}-({\left(d_{i,n-1}\right)}^2-{\left(d_{i,n}\right)}^2)}---\left(5\right)$式中：PQ为第n个移动周期内认知用户移动的距离；步骤六、用表达式替换式(5)中的则d_i,n的条件概率密度函数为：$f_{d_n}\left(d_{i,n}\right|d_{i,n-1},{\theta }_{i,n})=\frac{1}{v_{max}-v_{min}}{V}_{d_n}(d_{i,n-1},d_{i,n},{\theta }_{i,n})---\left(6\right)$步骤七、根据式(2)获得y_i,n和d_i,n之间的关系式：y_i,n＝K/(d_i,n)²       (7)则，y_i,n的条件概率密度函数为：$f_{y_n}\left(y_{i,n}\right|d_{i,n-1},{\theta }_{i,n})=\frac{1}{v_{max}-v_{min}}{V}_{y_n}(d_{i,n-1},y_{i,n},{\theta }_{i,n})\frac{\sqrt{K}}{2y_{i,n}\sqrt{y_{i,n}}}---\left(8\right)$式中：通过将中的d_i,n利用y_i,n替换得到；步骤八、通过公式：$E_{y_n}\left(y_{i,n}\right|d_{i,n-1},{\theta }_{i,n})={\int }_{{\Phi }_{y_n}}{f}_{y_n}\left(y_{i,n}\right|d_{i,n-1},{\theta }_{i,n})y_{i,n}{\mathrm{dy}}_{i,n}---\left(9\right)$计算y_i,n的条件数学期望；步骤九、通过公式：$f_{y_n}\left(y_{i,n}\right)={\int }_0^{2\pi }\left[{\int }_0^a\left(f_{y_n}\right(y_{i,n}|d_{i,0},{\theta }_{i,1}\left)\frac{2d_{i,0}}{a^2}\right){\mathrm{dd}}_{i,0}\right]\frac{1}{2\pi }{\mathrm{d\theta }}_{i,1}---\left(10\right)$y_i,n的概率密度函数；其中：是由式(6)、式(8)和下式(11)计算得到的：$\begin{array}{c}{f}_{y_n}\left(y_{i,n}|d_{i,n-2},{\theta }_{i,n-1}\right)=\\ \underset{0}{\overset{2\pi }{\int }}\underset{{\Phi }_{d_{n-1}}}{\int }\left(\begin{array}{c}{f}_{y_n}\left(y_{i,n}|d_{i,n-1},{\theta }_{i,n}\right)\\ ·f_{d_{n-1}}\left(d_{i,n-1}|d_{i,n-2},{\theta }_{i,n-1}\right)\end{array}\right){\mathrm{dd}}_{i,n-1}\frac{1}{2\pi }{\mathrm{d\theta }}_{i,n}\end{array}---\left(11\right)$y_i,n的数学期望为：$\begin{array}{c}{E}_{y_n}\left(y_{i,n}\right)=\\ {\int }_0^{2\pi }\left[{\int }_0^a\left(E_{y_n}\left(y_{i,n}|d_{i,0},{\theta }_{i,1}\right)\frac{2d_{i,0}}{a^2}\right){\mathrm{dd}}_{i,0}\right]\frac{1}{2\pi }{\mathrm{d\theta }}_{i,1}\end{array}---\left(12\right)$其中，是由式(6)、式(9)和下式(13)计算得到的：$\begin{array}{c}{E}_{y_n}\left(y_{i,n}|d_{i,n-2},{\theta }_{i,n-1}\right)=\\ \underset{0}{\overset{2\pi }{\int }}\underset{{\Phi }_{d_{n-1}}}{\int }\left(\begin{array}{c}{E}_{y_n}\left(y_{i,n}|d_{i,n-1},{\theta }_{i,n}\right)\\ ·f_{d_{n-1}}\left(d_{i,n-1}|d_{i,n-2},{\theta }_{i,n-1}\right)\end{array}\right){\mathrm{dd}}_{i,n-1}\frac{1}{2\pi }{\mathrm{d\theta }}_{i,n}\end{array}---\left(13\right)$步骤十、则移动场景下单节点频谱感知的检测概率为：$P_{d_n}^v={\int }_0^{2\pi }\left[{\int }_0^a\mathrm{Pr}\left({\mathrm{Pd}}_n^v\right|d_0,{\theta }_1)\frac{2d_0}{a^2}{\mathrm{dd}}_0\right]\frac{1}{2\pi }{\mathrm{d\theta }}_1$漏检概率为：$P_{m_n}^v=1-P_{d_n}^v$虚警概率为：$P_{f_n}^v=Q\left(\frac{\lambda -{\sigma }^2}{\sqrt{2{\sigma }^4/M}}\right)$其中：是由(6)和下式(15)、(16)计算获得的：$\mathrm{Pr}\left({\mathrm{Pd}}_n^v\right|d_{n-2},{\theta }_{n-1})=\underset{0}{\overset{2\pi }{\int }}\underset{{\Phi }_{d_{n-1}}}{\int }\left(\begin{array}{c}\mathrm{Pr}\left({\mathrm{Pd}}_n^v|d_{n-1},{\theta }_n\right)\\ ·f_{d_{n-1}}\left(d_{n-1}|d_{n-2},{\theta }_{n-1}\right)\end{array}\right){\mathrm{dd}}_{n-1}\frac{1}{2\pi }{\mathrm{d\theta }}_n---\left(15\right)$$\mathrm{Pr}\left({\mathrm{Pd}}_n^v\right|d_{n-1},{\theta }_n)=\underset{{\Phi }_{y_n}}{\int }{P}_{d_n}\left(y_n\right)f_{y_n}\left(y_n\right|d_{n-1},{\theta }_n){\mathrm{dy}}_n---\left(16\right)$将检测概率漏检概率和虚警概率作为单节点频谱感知系统的检测性能参量，完成认知无线电网络中经历任意移动周期后频谱检测系统性能参量获得方法。