基于协同进化算法的调频反馈纳什均衡控制方法

摘要

本发明公开了基于协同进化算法的调频反馈纳什均衡控制方法，包括步骤包括：步骤1、考虑调速器死区、控制动作幅值限制、机组爬坡速率约束等工程实际因素，建立IEEE两区域互联系统中一、二次调频间的微分博弈模型；步骤2、采用协同进化算法求解带有各种复杂约束的一、二次调频间的微分博弈模型，求得其反馈纳什均衡解；步骤3、将求得的反馈纳什均衡策略作为区域的一、二次调频控制量，有效解决了一、二次调频间的冲突反调问题，从而实现了电力系统一、二次调频间的协调控制。具有减少了机组损耗量，获得了良好的控制效果等优点。

主权项

基于协同进化算法的调频反馈纳什均衡控制方法，其特征在于，包括步骤包括：步骤1、建立两区域互联系统中的一、二次调频间的微分博弈模型，所述两区域互联系统包括区域1和区域2；步骤2、定义负荷跳变后的所述的两区域互联系统的状态；步骤3、采用协同进化算法求解所述一、二次调频间的微分博弈模型，求得所述一、二次调频间的微分博弈模型的反馈纳什均衡解；步骤4、将步骤3求得的所述反馈纳什均衡解作为区域1的一、二次调频控制量；所述步骤3包括以下步骤：1)所述区域1的一次调频和二次调频以状态变量的线性反馈系数k为变量；区域1的一次调频和二次调频均采用遗传算法来求解，所述遗传算法的计算方法为：给区域1的一次调频和二次调频设置用于遗传算法的两个种群，所述两个种群为种群pop₁和种群pop₂，所述种群pop₁和种群pop₂均由若干个染色体组成，每个所述染色体为区域1的一次调频和二次调频的状态变量的线性反馈系数k的一个随机样本；2)假设协同进化算法进化至第L代，所述pop₁和pop₂在协同机制下进化，将步骤c所述的系统状态方程作为联系种群pop₁和种群pop₂的枢纽，将所述区域1的一次调频和二次调频支付函数的倒数1/J_i作为染色体的适应度值；对种群pop₁执行以下操作：选择将种群pop₂在第L‑1代适应度值最大的染色体所对应的策略作为代表策略；种群pop₁中每一条染色体对应策略与种群pop₂的代表策略令并将u₁,u₂代入系统状态方程求出系统状态轨迹，将区域1的一次调频的支付函数倒数1/J₁设置为染色体的适应度值，种群pop₁中的每个染色体均具有一个适应度值，所述适应度值作为遗传算法的选择操作的依据，选取种群pop₁中染色体的适应度值最大的染色体作为种群pop₁的代表策略，所述种群pop₁的代表策略单独对种群pop₁进行遗传算法的选择操作、交叉操作和变异操作；对种群pop₂做以下操作:选择将种群pop₁在第L‑1代适应度值最大的染色体所对应的策略作为代表策略；种群pop₂中每一条染色体对应策略与种群pop₁的代表策略令并将u₁,u₂代入系统状态方程求出系统状态轨迹，将区域1的二次调频的支付函数倒数1/J₂设置为该染色体的适应度，种群pop₂中每个染色体均具有一个适应度值，所述适应度值作为遗传算法的选择操作的依据，选取种群pop₂中染色体的适应度值最大的染色体作为种群pop₂的代表策略，所述种群pop₂的代表策略单独对种群pop₂进行遗传算法的选择操作、交叉操作和变异操作；3)重复步骤2)，使种群pop₁和种群pop₂都实现进化；4)重复步骤2)到3)，直到所述协同进化算法收敛为止；5)把步骤1)至4)求得的种群pop₁和种群pop₂的代表策略和组成微分博弈的反馈纳什均衡策略，所述反馈纳什均衡策略的表达式为：$u_1^{*}=k_1^{best}x\left(t\right),u_2^{*}=k_2^{best}x\left(t\right),$其中，为区域1的一次调频的反馈纳什均衡策略，区域1的二次调频的反馈纳什均衡策略；把所述反馈纳什均衡策略作为区域1的一次调频控制量u₁和二次调频控制量u₂；u₁,u₂分别为区域1的一次调频控制量和二次调频控制量；所述步骤c中的系统状态方程具体为：$\stackrel{·}{x}\left(t\right)=Ax\left(t\right)+B_1{u}_1\left(t\right)+B_2{u}_2\left(t\right)+{\mathrm{\Gamma \Delta P}}_L,$其中，u₁,u₂分别为区域1的一次调频控制量和二次调频控制量，它们由微分博弈控制器求解得到；ΔP_L＝[ΔP_L1 ΔP_L2]^T为负荷扰动量；A为系统状态矩阵，B_i为输入矩阵，Γ为扰动转移矩阵，A、B_i、Γ的值可根据系统动态计算得到；将区域1的一、二次调频双方的支付函数设置为线性二次型：i＝(1,2)$J_i={\int }_{t_0}^{\infty }\frac{1}{2}\left[x^{1T}\left(t\right)Q_i{x}^1\left(t\right)+{u_i}^{1T}\left(t\right)R_i{u_i}^1\left(t\right)\right]dt,$${\stackrel{·}{x}}^1\left(t\right)={\mathrm{Ax}}^1\left(t\right)+B_1{u^1}_1\left(t\right)+B_2{u^1}_2\left(t\right)$支付函数J_i定义为线性二次型形式，Q_i、R_i分别为状态量和输入量的权系数矩阵，x^1T(t)为x¹(t)的转置矩阵，u_i^1T(t)为u_i¹(t)的转置矩阵，x¹(t)为定义后的系统状态量，A为系统状态矩阵，B_i为输入矩阵，B₁和B₂分别为i的取值为1和2时的输入矩阵；系统的状态变量为：x(t)＝[Δf₁ ΔP_g1 ΔX_g1 Δf₂ ΔP_g2 ΔX_g2 ΔP_c2 ΔP_tie]^T，其中，对于区域i，Δf_i为瞬时频率与额定值的偏差，ΔP_gi为原动机出力变化量，ΔX_gi为调速器阀门位置改变量，ΔP_tie为联络线交换功率偏差；ΔP_c2为区域2的二次调频控制量；所述步骤1中，建立两区域互联系统中的一、二次调频间的微分博弈模型的步骤为：a.采用微分博弈控制器求取所述区域1的一次调频控制量和二次调频控制量的大小，对所述区域2采用比例积分控制方式；b.选择系统的状态变量为：x(t)＝[Δf₁ ΔP_g1 ΔX_g1 Δf₂ ΔP_g2 ΔX_g2 ΔP_c2 ΔP_tie]^T，其中，对于区域i，Δf_i分别为瞬时频率与额定值的偏差，ΔP_gi为原动机出力变化量，ΔX_gi为调速器阀门位置改变量，ΔP_tie为联络线交换功率偏差；ΔP_c2为区域2的二次调频控制量；c.通过分析计算得到系统状态方程：$\stackrel{·}{x}\left(t\right)=Ax\left(t\right)+B_1{u}_1\left(t\right)+B_2{u}_2\left(t\right)+{\mathrm{\Gamma \Delta P}}_L,$其中，u₁,u₂分别为区域1的一次调频控制量和二次调频控制量，它们由微分博弈控制器求解得到；ΔP_L＝[ΔP_L1 ΔP_L2]^T为负荷扰动量；A为系统状态矩阵，B_i为输入矩阵，Γ为扰动转移矩阵，A、B_i、Γ的值可根据系统动态计算得到。