异步组网雷达系统误差校正方法

摘要

本发明公开了一种异步组网雷达系统误差校正的方法，主要解决异步观测条件下组网雷达的系统误差校正问题。其实现过程是：1、设定目标的运动模型；2、设定包含系统误差的观测模型；3、根据设定的目标运动模型和观测模型，建立系统误差校正目标函数；4、求解系统误差校正目标函数，得到校正后的系统误差。本发明充分考虑各类系统误差来源，建立了较完整的系统误差模型，直接利用各雷达的异步观测数据对组网雷达系统进行误差校正，具有准确的误差校正效果，可用于异步组网雷达系统的系统误差校正。

主权项

异步组网雷达系统误差校正方法，包括如下步骤：1)设定目标l在三维笛卡尔公共坐标系中的动态模型为匀速运动模型；2)设定包含系统误差的目标观测模型为：$z_k^{m,l}=h\left(R\right({\omega }_m+{\mathrm{\Delta \omega }}_m)·({\bar{\xi }}_k^l-p_m\left)\right)-{\mathrm{\Delta z}}_m+w_k^{m,l},m\in M_k^l$其中，表示雷达m在k时刻对目标l的量测值，该量测值包括距离，方位角和俯仰角；表示k时刻观测到目标l的雷达标号的集合，且M为雷达总数，|·|表示计算集合内元素的个数；${\bar{\xi }}_k^l={\left[\begin{array}{ccc}{x}_k^l& y_k^l& z_k^l\end{array}\right]}^T$为k时刻目标l在三维笛卡尔公共坐标系中的坐标值，T表示取矩阵转置；p_m＝[x_m y_m z_m]^T为雷达m在三维笛卡尔公共坐标系中的坐标矢量，x_m是雷达m在x轴上的位置，y_m是雷达m在y轴上的位置，z_m是雷达m在z轴上的位置；为雷达m的系统误差矢量，Δρ_m是雷达m的距离误差，是雷达m的方位角误差，Δη_m是雷达m的俯仰角误差；ω_m＝[α_m β_m γ_m]^T为雷达m自身直角坐标系到笛卡尔公共坐标系坐标轴的旋转角度，α_m是x轴的旋转角度，β_m是y轴的旋转角度，γ_m是z轴的旋转角度；Δω_m＝[Δα_m Δβ_m Δγ_m]^T为旋转角度ω_m所对应的系统误差，Δα_m是α_m对应的系统误差，Δβ_m是β_m对应的系统误差，Δγ_m是γ_m对应的系统误差；R(·)为三维坐标旋转函数；为观测噪声；h(·)为直角坐标系到极坐标系的坐标转换函数；根据与Δγ_m在空间变换上完全耦合的特性，将二者合为一个系统误差并用变量$\Delta {\bar{z}}_m={\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\Delta \rho }}_m& {\mathrm{\Delta \phi }}_m& {\mathrm{\Delta \eta }}_m\end{array}\right]}^T$替代雷达m的量测系统误差Δz_m,用$\Delta {\bar{\omega }}_m={\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Delta \alpha }}_m& {\mathrm{\Delta \beta }}_m\end{array}\right]}^T$替代雷达m的坐标转换系统误差Δω_m；3)结合步骤1)和步骤2)中分别设定的目标动态模型和目标观测模型，建立系统误差校正目标函数如下：$\underset{\theta }{\min }\underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}\underset{k=2}{\overset{K_l}{\Sigma }}\left|\right|{\mu }_k^l\left(\theta \right)-{\mu }_{k-1}^l\left(\theta \right)-T_k^l{v}_k^l\left(\theta \right)|{|}^2,$其中，$\theta ={\left[\begin{array}{cc}\Delta {\bar{z}}^T& \Delta {\bar{\omega }}^T\end{array}\right]}^T,\Delta \bar{z}={\left[\begin{array}{ccc}\Delta {\bar{z}}_1^T& ...& \Delta {\bar{z}}_M^T\end{array}\right]}^T,\Delta \bar{\omega }={\left[\begin{array}{ccc}\Delta {\bar{\omega }}_1^T& ...& \Delta {\bar{\omega }}_M^T\end{array}\right]}^T;$L表示目标的总数；K_l表示目标l总的观测数；||·||表示2‑范数；${\mu }_k^l\left(\theta \right)=\frac{1}{\left|M_k^l\right|}\underset{m=1}{\overset{\left|M_k^l\right|}{\Sigma }}{R}^T({\omega }_m+\Delta {\bar{\omega }}_m)·h^{-1}(z_k^{m,l}+\Delta {\bar{z}}_m)+p_m,$h^‑1(·)表示直角坐标系到极坐标系的坐标转换函数h(·)的反函数；为目标l从k时刻到k+1时刻的观测时间间隔；$v_k^l\left(\theta \right)=[{\mu }_k^l\left(\theta \right)-{\mu }_1^l\left(\theta \right)]/\underset{i=1}{\overset{k-1}{\Sigma }}{T}_i^l;$和都是非线性函数；4)求解步骤3)建立的系统误差校正目标函数，得到系统的校正误差θ。