基于智能优化算法的同步发电机自动电压调节方法

摘要

本发明公开一种基于智能优化算法的同步发电机自动电压调节器的调节方法，该方法通过选取发电机的功率角作为同步发电机系统模型的“平坦输出”，对同步发电机系统进行微分平坦变换，将其转化为一类三阶线性系统；针对该系统采用有限时间收敛控制方法，设计自动电压调节器调节同步发电机系统的机端电压，提高了同步发电机电压调节的性能；基于和声搜索优化算法，对自动电压调节器的参数进行优化，从而实现了同步发电机自动电压调节器设计的自动化程度，避免了采用传统PID控制方法设计自动电压调节器时需要反复手动调整PID参数、效率低下的问题。

主权项

一种基于智能优化算法的同步发电机自动电压调节方法，其特征是，该方法包括如下步骤：1)建立同步发电机系统模型为$\stackrel{·}{\delta }=v---(1-a)$$\stackrel{·}{v}=-\frac{D}{H}v-\frac{{\omega }_s}{H}{P}_a(\delta ,E_q^{\prime })---(1-b)$${\stackrel{·}{E}}_q^{\prime }=-\frac{D}{T_{do}^{\prime }}(E_f-E_q(\delta ,E_q^{\prime }\left)\right)---(1-c)$P_a(δ,E'_q)＝P_e(δ,E'_q)‑P_m          (1‑d)$P_e(\delta ,E_q^{\prime })=\frac{1}{x_T+\frac{1}{2}{x}_L+x_d}{V}_s{E}_q(\delta ,E_q^{\prime })sin\left(\delta \right)---(1-e)$$E_q(\delta ,E_q^{\prime })=\frac{x_T+\frac{1}{2}{x}_L+x_d}{x_T+\frac{1}{2}{x}_L+x_d^{\prime }}{E}_q^{\prime }-\frac{x_d-x_d^{\prime }}{x_T+\frac{1}{2}{x}_L+x_d^{\prime }}{V}_{s}cos\left(\delta \right)---(1-f)$E_f＝k_cu        (1‑g)其中，δ是发电机的功率角，ω是发电机角速度，ω_s是同步电机角速度，v＝ω‑ω_s是发电机的相对速度，P_m是机械输入功率，P_e是发电机产生的电功率，P_a＝P_e‑P_m是加速功率，H是单位惯性系数，E'_q是瞬时感应电动势，E_q是感应电动势，E_f是励磁绕组等效感应电动势，T′_do是瞬时开环电路时间常数，V_T是发电机机端电压，V_s是电网的电压，k_c是励磁放大器的增益，u是发电机励磁放大器的输入，x_T是变压器的阻抗，x_d是d轴的阻抗，x'_d是d轴的瞬时阻抗，x_L是传输线的阻抗，x_ad是励磁绕组和定子绕组间的互漏抗；2)选取δ作为同步发电机系统模型(1)的“平坦输出变量”F，所谓某个系统的“平坦输出变量”是指该系统的状态变量和控制输入可以表达为“平坦输出变量”及其各阶导数的非线性函数；将同步发电机系统模型的状态变量和控制输入表示为x₁＝F         (2‑a)$x_2=\stackrel{·}{F}---(2-b)$$x_3=\frac{a-b\stackrel{·}{F}-\stackrel{··}{F}}{c\sin F}+d\cos F---(2-c)$$\begin{array}{c}u=T_{do}^{\prime }\left[\frac{\left(-b\stackrel{··}{F}-\stackrel{···}{F}\right)\sin F-\left(a-b\stackrel{·}{F}-\stackrel{··}{F}\right)\stackrel{·}{F}\cos F}{c{\sin }^{2}F}-d\stackrel{·}{F}\sin F\right]\\ +\frac{a-b\stackrel{·}{F}-\stackrel{··}{F}}{c_1\sin F}+d_1\cos F\end{array}---\left(2-d\right)$3)记x₁＝F、和将同步发电机系统模型表示为如下的线性系统模型$\frac{d}{dt}\left[\begin{array}{c}F\\ \stackrel{·}{F}\\ \stackrel{··}{F}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}F\\ \stackrel{·}{F}\\ \stackrel{··}{F}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right]v---\left(3\right)$4)针对线性系统模型(3)，设计如下形式的控制器$v=-k_1{\mathrm{sig}}^{{\alpha }_1}\left(x_1\right)-k_2{\mathrm{sig}}^{{\alpha }_2}\left(x_2\right)-k_3{\mathrm{sig}}^{{\alpha }_3}\left(x_3\right)---\left(4\right)$其中，k_i＞0(i＝1,2,3)可使多项式s³+k₃s²+k₂s+k₁＝0胡尔维茨(Hurwitz)稳定；且有${\alpha }_i=\frac{{\alpha }_i{\alpha }_{i+1}}{2{\alpha }_{i+1}-{\alpha }_i},(i=1,2,3),{\alpha }_4=1,{\alpha }_3=\alpha ,\alpha \in (1-ϵ,1),ϵ\in (0,1)$5)将控制器式(4)代入同步电压系统模型式(2)，得到同步发电机系统的自动电压调节器公式如下$\left\{\begin{array}{c}u=T_{do}^{\prime }[u_1-d\stackrel{·}{F}\sin F]+\frac{a-b\stackrel{·}{F}-\stackrel{··}{F}}{c_1\sin F}+d_1\cos F\\ u_1=\frac{u_2-(a-b\stackrel{·}{F}-\stackrel{··}{F})\stackrel{·}{F}\cos F}{c{\sin }^{2}F}\\ u_2=(-b\stackrel{··}{F}+k_1{\mathrm{sig}}^{{\alpha }_1}(x_1)+k_2{\mathrm{sig}}^{{\alpha }_2}(x_2)+k_3{\mathrm{sig}}^{{\alpha }_3}\left(x_3\right))\sin F\end{array}\right.---\left(5\right)$其中，k₁，k₂，k₃等为待优化的自动电压调节器参数；6)选取自动电压调节器参数优化的性能指标函数f(x)，其中x为待优化参数向量，也即x＝[k₁，k₂，k₃]^T，函数的选择可以根据实际工程需求确定，例如选取电压调节过程中控制能量消耗最少作为最优性能指标；7)采用和声搜索算法，进行自动电压调节器式(5)的参数自动寻优，该算法通过类比音乐和最优化问题的相似性，将求解优化问题的过程，模拟为乐师创作音乐的过程，乐师优化算法通过记忆反复调整乐队中各乐器的音调，更新和声记忆库，即待优化变量的解集，最终得到美妙的和声即最优解，为应用该算法，首先需要选定算法的主要参数，包括和声库规模HMS、和声库取值概率HMCR、音调调节概率PAR和音调调节带宽bw、迭代次数M；8)根据待优化的变量k₁、k₂和k₃的取值范围，记其为x_i。令N表示待寻优变量的个数，初始化和声记忆库，采用随机数生成算法，得到HMS组和声，并记为(x¹，x²，…，x^HMS)，将相应的和声记忆库表示为$HM=\left[\begin{array}{c}{x}^1\\ x^2\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ x^{HMS}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{x}_1^1& x_2^1& ...& x_N^1\\ x_1^2& x_2^2& ...& x_N^2\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& ...& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ x_1^{HMS}& x_2^{HMS}& ...& x_N^{HMS}\end{array}\right]---\left(6\right)$9)令迭代计数器j＝1，计算和声记忆库中所有和声对应的目标函数值，记为f(x₁),f(x₂),…,f(x_N)；10)采用以下的方式生成一个新的和声：(a)在和声记忆库中选取后，按照一定的概率进行音调微调；(b)在和声库以外，通过随机生成算法在取值范围内，进行随机选择；首先，采用随机数生成算法产生一个随机概率r₁，如果r₁＜HMCR，则从和声记忆库式(6)中的选择一个作为x₁′，并按照一定的概率(取值在[0,1]区间内的高斯随机数)对其进行变量微调，调整算法为$x_1^{\prime }=\left\{\begin{array}{cc}{x}_1^{\prime }+rand·bw,& ifrand1<PAR,\\ x_1^{\prime },& otherwise;\end{array}\right.$其中，PAR是微调概率，bw是微调带宽，rand是微调概率系数，rand1为采用随机数算法产生的随机数，如果r₁＜HMCR，则采用随机生成算法，在x₁允许的范围内随机产生一个作为x₁′，其它待寻优变量x₁～x_N的处理方式与x₁相同，不再赘述；通过这一步骤，得到产生的新和声x’；11)针对x’计算目标函数值，得到f(x’)，记fmin＝min(f(x₁),f(x₂),…,f(x_N))，与其对应的和声为x_i，如果f(x’)>fmin，则用x’替换x_i，得到新的和声记忆库；12)判断和声记忆库中各个和声所对应的目标函数值差异是否满足误差范围，若满足误差范围则转步骤14)，否则转入下一步，判断目标函数值差异的函数为g(f₁,f₂…,f_N)具体形式根据需要确定；13)判断j是否大于最大迭代次数M，如果大于，则转入下一步，否则，令迭代次数j＝j+1，转入步骤10)；14)停止进行优化计算，输出和声记忆库中的目标函数最大的和声作为参数寻优问题的最优解决方案。