基于分块及鉴别非负矩阵分解的有遮挡人脸识别方法

摘要

本发明公开了一种基于分块及鉴别非负矩阵分解的有遮挡人脸识别方法，主要解决现有技术对人脸大面积连续遮挡下识别率较低的问题。其技术方案是：1.构造训练数据集的数据矩阵和第k块非负矩阵；2.根据数据矩阵类别间的余弦相似度构造权值矩阵和新的类间散度矩阵，形成新的目标函数；3.对该目标函数优化求解，得到基矩阵和系数矩阵；4.构造测试集的第k块测试数据矩阵，将其在基矩阵上投影得到投影系数矩阵；5.计算投影系数矩阵中每一个列向量与系数矩阵中所有列向量的距离，利用加权融合准则，得到测试集中每一幅图像的类别。实验表明，本发明提高了有大面积连续遮挡下的人脸识别率，可应用于身份鉴定和信息安全领域。

主权项

基于分块及鉴别非负矩阵分解的有遮挡人脸识别方法，包括：(1)对训练数据集A中的每幅图像进行直方图均衡化处理，并等分成不重叠的上中下三个子块，以及将每个子块的各像素点逐列排成一列，作为该子块的数据，将训练数据集A中所有图像相同位置处的子块数据组成一个矩阵，从上到下分别形成第k块非负矩阵X^k，k＝1,2,3；(2)利用训练数据集A中每类样本的均值向量间的余弦相似度构造权值矩阵W，并将其引入到基本鉴别非负矩阵分解DNMF模型的类间散度矩阵，形成新的类间散度矩阵；(3)将新的类间散度约束引入到基本鉴别非负矩阵分解DNMF模型中，形成改进的鉴别非负矩阵分解MDNMF目标函数：$D_{MDNMF}\left(X^k\right|\left|Z^k{H}^k\right)=\underset{j}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{i}{\overset{m/3}{\Sigma }}(X_{i,j}^{k}log\frac{x_{i,j}^k}{{\left(Z^k{H}^k\right)}_{i,j}}-X_{i,j}^k+{\left(Z^k{H}^k\right)}_{i,j})+\gamma tr\left[S_w^k\right]-\delta tr\left[{S_b^k}^{\prime }\right]$其中，X^k为第k块非负矩阵，Z^k表示由第k块非负矩阵X^k分解得到的基矩阵，m为每幅图像的维数，r为分解维数，H^k表示由第k块非负矩阵X^k分解得到的系数矩阵，n为训练数据集A中样本的个数，表示第k块非负矩阵X^k中第i行j列的元素，log为以e为底的自然对数运算，(Z^kH^k)_i,j表示基矩阵Z^k和系数矩阵H^k乘积的第i行j列的元素，γ为类内散度调节系数，tr[]为矩阵的迹运算，为第k块非负矩阵X^k对应系数矩阵的类内散度矩阵，δ为类间散度调节系数，为第k块非负矩阵X^k对应系数矩阵H^k的新的类间散度矩阵；(4)对改进的鉴别非负矩阵分解MDNMF目标函数进行优化求解，实现对第k块非负矩阵X^k的分解，得到基矩阵Z^k和系数矩阵H^k，其中，系数矩阵H^k中的每一个列向量称为系数向量；(5)对测试集B中的每幅图像采用与训练数据集A相同的处理方式以构造第k块测试数据矩阵k＝1,2,3，其中，m为每幅图像的维数，g为测试集B中的样本个数；(6)将第k块测试矩阵中第f个测试数据在基矩阵Z^k上进行投影，得到投影系数向量f＝1,2,...,g；用第k块所有测试数据的投影系数向量组成投影系数矩阵：其中，表示矩阵的广义逆运算；(7)计算测试集B中第f幅测试图像的第k块投影系数向量与训练数据集A中各图像的系数向量的欧氏距离，利用加权融合准则和最近邻NN分类器，找出训练数据集A中与第f幅测试图像距离最小的图像，并将该图像的类别作为第f幅测试图像的类别；(8)将第f幅测试图像的类别与测试集B中第f幅测试图像在数据库中定义的类别相比较，统计测试集B中被正确分类的测试图像的数目CN，计算测试集B的正确分类率Ra：$Ra=\frac{CN}{g}.$