一种变压器维修风险决策方法

摘要

一种变压器维修风险决策方法，所述方法使用模糊评价和精确评价相结合的方法构建初始维修决策矩阵，根据正交表的试验次数组成决策方案布点集，计算每个维修方案与正负理想解之间的马氏距离，设定维修决策影响因子，进而构建正负前景价值矩阵，最后计算各维修方案的综合前景值并排序选择最优方案。本发明采用定量和定性相结合的方式，避免了将模糊数精确化过程造成信息的损失，同时引入灰色累积前景理论，提高了决策方法的有效性。

主权项

一种变压器维修风险决策方法，其特征在于，所述方法使用模糊评价和精确评价相结合的方法构建初始维修决策矩阵，根据正交表的试验次数组成决策方案布点集，计算每个维修方案布点集与正负理想解之间的马氏距离，进而构建正负前景价值矩阵，最后计算各维修方案的综合前景值并排序选择最优方案；所述方法包括以下步骤：(1)构建变压器维修决策指标属性集合I＝{I₁,I₂,I₃,I₄,I₅,I₆}，I₁为维修需要的技术水平，I₂为维修方案可能带来的风险，I₃为维修方案对用户负荷产生的影响，I₄为故障对电网安全的威胁，I₅为维修方案的综合维修费用，I₆为维修方案的综合效益；每一个指标的评价值用E(I_i)，i＝1,2,3,4,5,6来表示；对I₂,I₃,I₄,I₅采用精确评估方法；E(I₁)表示不同的维修方案需要不同级别的维修技术，E(I₂)为不同维修方案在实施中可能发生的风险，E(I₃)为不同方案维修后对变电站的影响，E(I₄)表示在不同的维修方案下，设备的故障引起电力系统损失的期望值，E(I_5i(t))表示不同维修方案的总体维修费用的期望值，E(I₆)表示维修附加效益值；(2)设有n个维修决策方案A＝{A₁,A₂,...,A_n}，衡量每个方案优劣的指标属性有m个I＝{I₁,I₂,...,I_m}，每一个备选方案在指标下对应的区间数指标值为1≤i≤m,1≤j≤n；由s_ij构成初始区间决策矩阵S＝(s_ij)_m×n；对初始区间决策矩阵进行规范化处理，得到规范化区间矩阵根据指标属性进行规范化操作；对决策矩阵进行加权处理，其中ω_j为各指标的权重；(3)寻找正负理想解，正理想解X⁺通过下式计算得到：$X^{+}=\left(\right[x_{i1}^{l*+},x_{i1}^{u*+}],...,[x_{im}^{l*+},x_{im}^{u*+}\left]\right)=\left(\right[\underset{i}{max}{x}_{i1}^l,\underset{i}{max}{x}_{i1}^u],...,[\underset{i}{max}{x}_{im}^l,\underset{i}{max}{x}_{im}^u\left]\right)$其中，表示取矩阵列向量最大值；表示正理想解的第1个区间数，为较小值，为较大值；表示正理想解的第m个区间数，为较小值，为较大值；分别表示决策矩阵中第1列区间数的较小值和较大值；分别表示决策矩阵中第m列区间数的较小值和较大值；负理想解X_‑通过下式计算得到：$X^{-}=\left(\right[x_{i1}^{l*-},x_{i1}^{u*-}],...,[x_{im}^{l*-},x_{im}^{u*-}\left]\right)=\left(\right[\underset{i}{\min }{x}_{i1}^l,\underset{i}{\min }{x}_{i1}^u],...,[\underset{i}{\min }{x}_{im}^l,\underset{i}{\min }{x}_{im}^u\left]\right)$其中，表示取矩阵列向量最小值；表示负理想解的第1个区间数，为较小值，为较大值；表示负理想解的第m个区间数，为较小值，为较大值；分别表示决策矩阵中第1列区间数的较小值和较大值；分别表示决策矩阵中第m列区间数的较小值和较大值；(4)设计正交试验表，结合步骤(2)每个方案的区间数变量水平1表示选择水平2表示选择得到每个维修方案A_j的布点集T_j；根据正交试验表，结合步骤(3)的正负理想解，得到正负理想解的布点集和(5)分别计算步骤(4)的每个维修方案布点集T_j到正负理想解和的马氏距离，用ZMD_j×k和FMD_j×k表示，其中1≤k≤10，1≤j≤n；(6)按如下公式计算步骤(5)中马氏距离的灰色关联系数，分别用和表示：${\xi }_{j\times k}^{-}=\frac{\underset{j}{min}\underset{k}{min}\left|{\mathrm{FMD}}_{j\times k}\right|+\rho \underset{j}{\max }\underset{k}{\max }\left|{\mathrm{FMD}}_{j\times k}\right|}{\left|{\mathrm{FMD}}_{j\times k}\right|+\rho \underset{j}{\max }\underset{k}{\max }\left|{\mathrm{FMD}}_{j\times k}\right|}$${\xi }_{j\times k}^{+}=\frac{\underset{j}{min}\underset{k}{min}\left|{\mathrm{ZMD}}_{j\times k}\right|+\rho \underset{j}{\max }\underset{k}{\max }\left|{\mathrm{ZMD}}_{j\times k}\right|}{\left|{\mathrm{ZMD}}_{j\times k}\right|+\rho \underset{j}{\max }\underset{k}{\max }\left|{\mathrm{ZMD}}_{j\times k}\right|}$其中，ρ为分辨系数，一般取0.5，min(·)为取最小值操作；(7)根据步骤(6)的灰色关联系数，得到各维修方案的前景价值矩阵，分别用和表示，其矩阵元素分别按如下公式计算得到：$v_{j\times k}^{-}={(1-{\xi }_{j\times k}^{-})}^{\alpha }$$v_{j\times k}^{+}=-\theta {(-({\xi }_{j\times k}^{+}-1\left)\right)}^{\beta }$其中，参数α,β一般取值0.88，θ取值2.25；(8)根据步骤(7)的前景价值矩阵，按如下公式计算前景权重函数值：$Q=\left\{\begin{array}{c}{Q}^{+}=\frac{{\left({\omega }_q\right)}^{{\gamma }^{+}}}{{\left({\left({\omega }_q\right)}^{{\gamma }^{+}}\mathrm{+(1-}{\omega }_q{)}^{{\gamma }^{+}}\right)}^{1/{\gamma }^{+}}}\\ Q^{-}=\frac{{\left({\omega }_q\right)}^{{\gamma }^{-}}}{{\left({\left({\omega }_q\right)}^{{\gamma }^{-}}+{\mathrm{(1-}{\omega }_q)}^{{\gamma }^{-}}\right)}^{1/{\gamma }^{-}}}\end{array}\right.$一般取参数γ⁺＝0.61，γ^‑＝0.69，权重ω_q＝1/10；其中，Q⁺表示正理想解的前景权重函数值，Q^‑为负理想解的前景权重函数值；(9)结合步骤(7)和步骤(8)计算各方案的综合前景值：$V_j=\underset{k=1}{\overset{10}{\Sigma }}{v}_{j\times k}^{+}{Q}^{+}+\underset{k=1}{\overset{10}{\Sigma }}{v}_{j\times k}^{-}{Q}^{-}$在计算出各维修方案综合最优前景值后，对方案前景值进行排序，最大值对应的方案确定为最优方案。