一种三值FPRM电路功耗最佳极性搜索方法

摘要

本发明公开了一种三值FPRM电路功耗最佳极性搜索方法，首先将三值FPRM电路采用p极性下的三值FPRM逻辑函数进行表示，然后分解三值FPRM逻辑函数中含有的多输入运算，得到p极性下的多个二输入模3加门和多个二输入模3乘门，将二输入模3加门和二输入模3乘门引起的功耗作为p极性下的三值FPRM电路的功耗，构建得到三值FPRM电路的功耗估计模型，最后采用模拟退火遗传算法对三值FPRM电路进行功耗最佳极性搜索，得到功耗最佳极性搜索及最小功耗；优点是实现三值FPRM电路功耗最佳极性搜索，从而实现三值FPRM电路功耗优化；随机采用13个MCNC Benchmark电路进行仿真验证，本发明搜索到的功耗最佳极性与0极性比较，模3加门数量平均节省57.64％，模3乘门数量平均节省46.25％，功耗平均节省73.98％。

主权项

一种三值FPRM电路功耗最佳极性搜索方法，其特征在于包括以下步骤：①建立三值FPRM电路的功耗估计模型：①‑1将三值FPRM电路采用三值FPRM逻辑函数表示为如下形式：其中，n为函数f^p(x_n‑1,x_n‑2,…,x₀)的输入变量数量，x_n‑1,x_n‑2,…,x₀表示函数f^p(x_n‑1,x_n‑2,…,x₀)的n个输入变量，p表示函数f^p(x_n‑1,x_n‑2,…,x₀)的极性，极性p用三进制形式表示为p_n‑1p_n‑2…p₀，p_j∈{0,1,2}，j＝0,1,2,…,n‑1，表示模3加运算，∑为累加符号，符号“*”为乘运算符号，下标i＝0,1,2,…,3ⁿ‑1，i用三进制形式表示为i_n‑1i_n‑2…i₀，a_i为FPRM系数；a_i∈{0,1,2}；∏表示模3乘运算，的其展开式为：其中i_j∈{0，1，2}，极性p和下标i决定变量的表示形式；①‑2p极性下的三值FPRM逻辑函数包含两类多输入运算，两类多输入运算分别为多输入模3加运算和多输入模3乘运算，根据三值FPRM逻辑函数展开式将三值FPRM逻辑函数分解为多个多输入模3加运算和多个多输入模3乘运算，然后将每个多输入运算分别分解为二输入运算，得到二输入模3加运算和二输入模3乘运算，具体分解过程为：将多输入运算的第1个输入变量和第2个输入变量作为第一个二输入运算的两个输入变量，得到第一个二输入运算的输出变量；将第一个二输入运算的输出变量和多输入运算的第3个输入变量作为第二个二输入运算的两个输入变量，得到第二个二输入运算的输出变量；将第二个二输入运算的输出变量和多输入运算的第4个输入变量作为第三个二输入运算的两个输入变量，得到第三个二输入运算的输出变量；依此类推，直到所有的多输入运算的输入变量作为二输入运算的输入变量，完成多输入运算的分解；将p极性下的三值FPRM逻辑函数分解后得到多个多输入模3加运算和多个多输入 模3乘运算，多输入模3加运算也称为多输入模3加门，多输入模3乘运算也称为多输入模3乘门，将p极性下三值FPRM逻辑函数分解后的多输入模3加门的数量记为N,将p极性下三值FPRM逻辑函数分解后的多输入模3乘门的数量记为W；将每个多输入模3加运算分解后得到多个二输入模3加运算，将每个多输入模3乘运算分解后得到多个二输入模3乘运算，二输入模3加运算也称为二输入模3加门，二输入模3乘运算也称为二输入模3乘门；将第H个多输入模3加门分解后的二输入模3加门的数量记为N_H,H＝1,2,…,N；将第o个多输入模3乘门分解后的二输入模3乘门的数量记为W_o，o＝1,2,…,W；①‑3将p极性下的三值FPRM逻辑函数分解后得到的所有二输入模3加门和二输入模3乘门引起的功耗作为p极性下的三值FPRM电路的功耗，二输入模3加门引起的功耗采用其开关活动性表示，二输入模3乘门引起的功耗采用其开关活动性表示，门电路的开关活动性用其输出端的输出变量概率表示，二输入模3加门引起的功耗采用其输出端的输出变量概率表示，二输入模3乘门引起的功耗采用其输出端的输出变量概率表示；①‑4根据公式(2)、(3)和(4)计算第H个多输入模3加门分解后的第k个二输入模3加门的输出变量概率；k＝1,2,…,N_H；P₁(k)_H＝Pk_y11*Pk_y20+Pk_y10*Pk_y21+Pk_y12*Pk_y22  (2) P₂(k)_H＝Pk_y12*Pk_y20+Pk_y11*Pk_y21+Pk_y10*Pk_y22  (3) P₀(k)_H＝1‑P₁(k)_H‑P₂(k)_H                    (4) 根据公式(5)、(6)和(7)计算第o个多输入模3乘门分解后的第g个二输入模3乘门的输出变量概率，g＝1,2,…,W_o：Q₁(g)_o＝Qg_r11*Qg_r21+Qg_r12*Qg_r22   (5) Q₂(g)_o＝Qg_r11*Qg_r22+Qg_r12*Qg_r21   (6) Q₀(g)_o＝1‑Q₁(g)_o‑Q₂(g)_o          (7) 其中，P₁(k)_H表示第H个多输入模3加门分解后的第k个二输入模3加门输出变量为1的概率，P₂(k)_H表示第H个多输入模3加门分解后的第k个二输入模3加门输出变量为2的概率，P₀(k)_H表示第H个多输入模3加门分解后的第k个二输入模3加门输出变量为0的概率，y1和y2表示二输入模3加门的两个输入变量，Pk_y1m表示第k个二输入模3加门中输入变量y1为m的概率，m∈{0,1,2}，Pk_y2m表示第k个二输入模3加门中输入变量y2为m的概率，当k＝1时，Pk_y1m为多输入模3加运算的第1个输入变量为m的概率，Pk_y2m为多输入模3加运算的第2个输入变量为m的概率，当k>1时，Pk_y1m为第k‑1个二输入模3加门输出变量为m的概率，Pk_y2m为多输入模3加门的第k+1个输入变量为m的概率；Q₁(g)_o表示第o个多输入模3乘门分解后的第g个二输入模3乘门输出变量为1的概率，Q₂(g)_o表示第o个多输入模3乘门分解后的第g个二输入模3乘门输出变量为2的概率，Q₀(g)_o表示第o个多输入模3乘门分解后的第g个二输入模3乘门输出变量为0的概率，r1和r2表示二输入模3乘门的两个输入变量，Qg_r1m表示第g个二输入模3乘门中输入变量r1为m的概率，Qg_r2m表示第g个二输入模3乘门中输入变量r2为m的概率；当g＝1时，Qg_r1m为多输入模3乘运算的第1个输入变量为m的概率，Qg_r2m为多输入模3乘运算的第2个输入变量为m的概率，当g>1时，Qg_r1m为第g‑1个二输入模3乘门输出变量为m的概率，Qg_r2m为多输入模3乘门的第g+1个输入变量为m的概率；输入变量x_j为1和2的概率是由随即函数产生的概率对(P1,P2)，P0＝1‑P1‑P2；P0，P1和P2分别为0到1之间某个值，P0表示输入变量为0的概率，P1表示输入变量为1的概率，P2表示输入变量为2的概率；①‑5根据二输入模3加门的输出变量概率和二输入模3乘门的输出变量概率计算三值FPRM电路的功耗，将三值FPRM电路的功耗估计模型表示为：其中，E_swd表示p极性下三值FPRM电路的功耗，N为p极性下三值FPRM逻辑函 数分解后的多输入模3加门的数量,W为p极性下三值FPRM逻辑函数分解后的多输入模3乘门的数量；②设定模拟退火遗传算法中用于计算个体适应度的适应度函数：根据功耗估计模型，设定模拟退火遗传算法中计算个体适应度的适应度函数：在模拟退火遗传算法中，适应度越大表示个体的适应能力越强，但功耗最佳极性要求功耗越小越好，因此，为了便于两者结合，采用功耗的倒数表示适应度，得到适应度函数如下：fitness＝α/E_swd其中，符号“/”表示除运算符号，fitness表示个体的适应度大小；E_swd表示电路功耗；α为放大系数，取值为大于等于1000的自然数；③建立三值FPRM电路和模拟退火遗传算法的对应关系：模拟退火遗传算法包含以下几个关键要素：个体、个体的适应度、适应度最大的个体、最大适应度、交叉操作、变异操作、退火选择操作；三值FPRM电路功耗优化包含以下几个关键要素：极性、相应极性的功耗、最佳极性、最小功耗、极性交流、极性突变、极性变换；将个体映射到三值FPRM电路功耗优化，表示为极性；将个体的适应度映射到三值FPRM电路功耗优化，表示为相应极性的功耗；将适应度最大的个体映射到三值FPRM电路功耗优化，表示为最佳极性；将最大适应度映射到三值FPRM电路功耗优化，表示为最小功耗；将交叉操作映射到三值FPRM电路功耗优化，表示为极性交流；将变异操作映射到三值FPRM电路功耗优化，表示为极性突变；将退火选择操作映射到三值FPRM电路功耗优化，表示为极性变换；④设置模拟退火遗传算法相关参数：模拟退火遗传算法需设置4个参数：个体规模w、个体迭代次数z、基因突变概率q、起始温度T₀；令个体规模w＝50、个体迭代次数z＝20、基因突变概率q＝0.01、起始温度T₀＝100℃；⑤采用模拟退火遗传算法得到适应度最大个体和最大适应度，适应度最大个体即为三值FPRM电路的功耗最佳极性；最大适应度即为三值FPRM电路的最小功耗。