主权项 |
一种VLBI基带信号小数时延仿真方法,其特征在于,所述方法包括以下步骤:步骤S1,建立理想时延系统,并设该理想时延系统的频率响应函数为:H<sub>id</sub>(e<sup>jω</sup>,D)=e<sup>‑jωD</sup> (1),其中,D为小数时延量;步骤S2,采用Farrow结构滤波器组建立有限冲激响应系统,以逼近所述理想时延系统,其包括:步骤S21,设所述有限冲激响应系统的频率响应函数为:<maths num="0001" id="cmaths0001"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>H</mi><mi>N</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mi>j</mi><mi>ω</mi></mrow></msup><mo>,</mo><mi>D</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mo>Σ</mo><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>N</mi></mrow><mi>N</mi></munderover><mi>h</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo>)</mo></mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mo>-</mo><mi>j</mi><mi>ω</mi><mi>n</mi><mi>Δ</mi><mi>T</mi></mrow></msup><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000839716100000011.GIF" wi="1292" he="150" /></maths>其中,h(n,D)为所述有限冲激响应系统的单位冲激响应系数,n=‑N,…0,…N,ΔT为采样间隔;步骤S22,根据式(1)、(2)、(3)将所述单位冲激响应系数h(n,D)设置为如式(4)所示:lim<sub>N→∞</sub>|H<sub>N</sub>(e<sup>jω</sup>,D)‑H<sub>id</sub>(e<sup>jω</sup>,D)|=0 (3),<maths num="0002" id="cmaths0002"><math><![CDATA[<mrow><mi>h</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mi>D</mi><mo>/</mo><mi>Δ</mi><mi>T</mi><mo>)</mo></mrow><mi>π</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mi>D</mi><mo>/</mo><mi>Δ</mi><mi>T</mi><mo>)</mo><mi>π</mi></mrow></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000839716100000012.GIF" wi="1326" he="167" /></maths>步骤S22,根据式(5)采用关于所述Farrow结构滤波器组的系数C<sub>n,m</sub>的M阶多项式近似所述单位冲激响应系数h(n,D):<maths num="0003" id="cmaths0003"><math><![CDATA[<mrow><mi>h</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mo>Σ</mo><mrow><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>M</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msub><mi>C</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></msub><msup><mrow><mo>(</mo><mi>D</mi><mo>/</mo><mi>Δ</mi><mi>T</mi><mo>)</mo></mrow><mi>m</mi></msup><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000839716100000013.GIF" wi="1358" he="159" /></maths>步骤S23,根据所述式(4)和(5)计算所述Farrow结构滤波器组的系数C<sub>n,m</sub>;步骤S3,将VLBI基带信号输入所述有限冲激响应系统,以生成具有小数时延量D的仿真信号,其包括:步骤S31,建立所述有限冲激响应系统在时域下的输入信号x(s)和输出信号y(s)的离散关系式(6):<maths num="0004" id="cmaths0004"><math><![CDATA[<mrow><mi>y</mi><mrow><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mo>Σ</mo><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>N</mi></mrow><mi>N</mi></munderover><mi>h</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>-</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000839716100000014.GIF" wi="1261" he="166" /></maths>步骤S32,根据所述式(5),将所述式(6)变换为:<maths num="0005" id="cmaths0005"><math><![CDATA[<mrow><mi>y</mi><mrow><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mo>Σ</mo><mrow><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>M</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><mrow><mo>(</mo><munderover><mo>Σ</mo><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>N</mi></mrow><mi>N</mi></munderover><msub><mi>C</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></msub><mi>x</mi><mo>(</mo><mrow><mi>s</mi><mo>-</mo><mi>n</mi></mrow><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow><msup><mrow><mo>(</mo><mi>D</mi><mo>/</mo><mi>Δ</mi><mi>T</mi><mo>)</mo></mrow><mi>m</mi></msup><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000839716100000021.GIF" wi="1294" he="167" /></maths>步骤S33,将所述VLBI基带信号作为所述输入信号x(s)代入所述式(7)中,并根据所述步骤S23获得的所述Farrow结构滤波器组的系数C<sub>n,m</sub>,生成所述仿真信号。 |