基于结构-电磁混合单元的反射面天线机电集成优化设计方法

摘要

本发明公开了一种基于结构-电磁混合单元的反射面天线机电集成优化设计方法，步骤包括：1)输入反射面天线结构参数和电参数；2)建立机电集成优化模型；3)建立结构-电磁混合有限元模型；4)求解结构-电磁混合有限元模型；5)获得结构与电磁性能；6)判断性能是否满足要求；7)结构与电磁灵敏度分析；8)更新结构设计参数；9)输出结构设计方案。本发明通过采用结构-电磁混合单元建立反射面天线结构-电磁混合有限元模型，该有限元模型可以同时获得天线结构与电磁性能；该方法克服了现有技术的不足，具有计算时间少，收敛速度快的优点。

主权项

基于结构‑电磁混合单元的反射面天线机电集成优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)输入反射面天线结构参数和电参数输入用户提供的反射面天线的结构参数和电参数信息，其中结构参数包含口径、焦距、反射面板尺寸与厚度参数、背架辐射梁位置、尺寸与截面参数、中心体尺寸参数和载荷参数，电参数包含工作波长、馈源总辐射功率参数和要求的电性能参数；(2)建立机电集成优化模型从反射面天线结构参数信息中提取反射面背架辐射梁位置、尺寸与截面参数，将背架辐射梁位置、尺寸与截面参数作为优化模型的设计变量，以反射面天线要求的电性能参数为目标函数，依此建立反射面天线机电集成优化设计模型：Find x＝{x₁,x₂,…,x_M}^TMin D(x)s.t.G(x)≤0其中，Find表示迭代运算，x表示结构设计参数列向量，x₁、x₂、...、x_M依次表示编号为1、2、...、M的结构设计参数，M表示结构设计参数总数，上标T表示向量转置运算；Min表示最小化运算，D(x)表示反射面天线要求的电性能参数，s.t.表示约束运算，G(x)表示根据设计要求添加的约束函数；(3)建立结构‑电磁混合有限元模型根据用户提供的结构参数，计算节点坐标，并根据天线反射面板、背架辐射梁、中心体的结构参数选择梁单元、壳单元，获得梁单元和壳单元的尺寸、截面与厚度；根据用户提供的电参数，获得壳单元的电磁时常数，其中包括理想电场强度；将此结构与电磁信息添加到有限元软件中，建立结构‑电磁混合有限元模型；(4)求解结构‑电磁混合有限元模型针对已建立的结构‑电磁混合有限元模型，添加结构位移、自由度约束或者边界条件；根据反射面天线的载荷参数，在结构有限元模型上施加工作载荷；在此基础上，利用有限元软件生成结构刚度矩阵，对结构有限元模型部分进行求解，获得节点位移、单元应力；利用有限元软件生成一阶、二阶电磁刚度矩阵，并进行矩阵运算，获得工作载荷作用下的电场强度增量；(5)获得结构与电磁性能在步骤(4)的基础上，获得天线节点位移、单元应力的结构性能；在步骤(3)与步骤(4)的基础上，通过下式获得工作载荷作用下的电场强度：$\overrightarrow{E}={\overrightarrow{E}}_0+\Delta \overrightarrow{E}$其中，表示工作载荷作用下的电场强度，表示反射面天线的理想电场强度；表示工作载荷作用下的电场强度增量，其通过下式获得：$\Delta \overrightarrow{E}=-jk\eta \frac{\exp (-jkR)}{4\pi R}(\overline{\stackrel{‾}{I}}-\hat{R}\hat{R})·(H_1\delta +H_2{\delta }^2)$其中，j表示虚数单位，k表示自由空间波数，η表示自由空间波阻抗，exp表示自然对数的指数运算，R表示远场观察点位置矢量幅度，π表示圆周率，表示单位并矢，表示单位矢量的并矢，H₁表示步骤(4)中结构‑电磁混合有限元模型生成的一阶电磁刚度矩阵，H₂表示步骤(4)中结构‑电磁混合有限元模型生成的二阶电磁刚度矩阵，δ表示求解结构‑电磁混合有限元模型后得到的节点位移列向量，δ²表示求解结构‑电磁混合有限元模型后得到的节点位移乘积列向量；(6)判断性能是否满足要求判断电场强度是否满足用户在步骤(1)中指定的电性能要求，如果满足要求，则转至步骤(9)，否则转至步骤(7)；(7)结构与电磁灵敏度分析在步骤(4)和步骤(5)的基础上，通过下式获得电性能参数对结构设计参数的灵敏度：$\frac{\partial D}{\partial x}=\frac{\partial D}{\partial \delta }·\frac{\partial \delta }{\partial x}$其中，表示电性能对结构设计参数的灵敏度，D表示电性能参数，x表示结构设计参数列向量，表示求偏导数运算，表示通过直接微分法获得的电性能参数对节点位移的灵敏度，δ表示节点位移列向量，表示节点位移对结构设计参数的灵敏度，通过下式获得：$\frac{\partial \delta }{\partial x}=K^{-1}(\frac{\partial P}{\partial x}-\frac{\partial K}{\partial x}\delta )$其中，表示节点位移对结构设计参数的灵敏度，δ表示节点位移列向量，x表示结构设计参数列向量，表示求偏导数运算，K表示步骤(4)生成的结构刚度矩阵，上标‑1表示矩阵求逆运算，P表示步骤(4)中的工作载荷列向量；(8)更新结构设计参数采用基于灵敏度信息优化迭代方法，得到下次迭代的结构设计参数，更新结构设计参数，转至步骤(3)；(9)输出结构设计方案。