基于广义耗散能的车辆被动悬架最佳阻尼比的计算方法

摘要

本发明涉及基于广义耗散能的车辆被动悬架最佳阻尼比的计算方法，属于车辆被动悬架技术领域。本发明根据1/4车辆行驶振动模型，分别通过确定被动悬架阻尼比上界函数和下界函数的解析表达式，建立被动悬架阻尼比的优化目标函数；利用使得优化目标函数最小的阻尼比的解析表达式，通过积分运算得到被动悬架的广义耗散能，从而建立了基于广义耗散能的车辆被动悬架最佳阻尼比的解析计算方法。通过实例与厂家经验设计值对比可知，该方法可得到准确可靠的车辆被动悬架最佳阻尼比设计值。利用该方法，可以使得车辆乘坐舒适性和安全性实现最佳折中，提高车辆被动悬架的设计水平；同时，还可缩短设计周期，降低悬架设计及试验费用。

主权项

基于广义耗散能的车辆被动悬架最佳阻尼比的计算方法，其具体计算步骤如下：(1)确定车身振动加速度车轮动载F_d对路面输入激励速度的频响函数和根据车辆单轮簧上质量m₂，簧下质量m₁，被动悬架的刚度K，轮胎刚度K_t，质量比r_k＝K_t/K，刚度比r_m＝m₂/m₁，固有圆频率待设计被动悬架的阻尼比ξ，其中，减振器的阻尼系数频率比λ＝ω/ω₀，ω为圆频率；利用1/4车辆行驶振动模型，以路面不平度q为输入激励，以车轮的垂向位移z₁及车身的垂向位移z₂为输出；确定车身振动加速度车轮动载F_d对路面输入激励速度的频响函数和分别为：$H{\left(j\omega \right)}_{{\stackrel{··}{z}}_2~\stackrel{·}{q}}=\frac{(r_k+2r_k\xi \lambda j)j\omega }{(1-{\lambda }^2)(1+r_k-\frac{{\lambda }^2}{r_m})-1+[r_k-(\frac{1+r_m}{r_m}\left){\lambda }^2\right]2\xi \lambda j};$$H{\left(j\omega \right)}_{F_d~\stackrel{·}{q}}=K_t\{\frac{(r_k-{\lambda }^2{r}_k)+2{\mathrm{\xi \lambda r}}_{k}j}{(1-{\lambda }^2)(1+r_k-\frac{{\lambda }^2}{r_m})-1+2{\mathrm{\xi \lambda r}}_k-\left[\frac{(1+r_m){\lambda }^2}{r_m}\right]j}-1\}\frac{1}{j\omega };$(2)确定被动悬架阻尼比上界函数J_s(ξ)及下界函数J_c(ξ)的解析表达式：①根据步骤(1)中所确定的频响函数和建立被动悬架阻尼比上界函数J_s(ξ)及下界函数J_c(ξ)，分别为：$J_s\left(\xi \right)={\int }_{-\infty }^{+\infty }|H{\left(j\omega \right)}_{F_d~\stackrel{·}{q}}{|}^{2}df;$$J_c\left(\xi \right)={\int }_{-\infty }^{+\infty }|H{\left(j\omega \right)}_{{\stackrel{··}{z}}_2~\stackrel{·}{q}}{|}^{2}df;$②根据①步骤中所建立的被动悬架阻尼比上界函数J_s(ξ)及下界函数J_c(ξ)，通过积分运算，建立它们的解析表达式，分别为：$J_s\left(\xi \right)=K_t^2\frac{r_m{r}_k(r_m{r}_k-2-2r_m)+{(1+r_m)}^3+4r_m{r}_k{\xi }^2{(1+r_m)}^2}{2r_m^3{r}_k^2{\omega }_0\xi };$$J_c\left(\xi \right)=\frac{{\omega }_0^3(1+r_m+4r_m{r}_k{\xi }^2)}{2{\mathrm{\xi r}}_m};$(3)建立被动悬架阻尼比优化目标函数J_o(ξ)：根据车辆单轮簧上质量m₂，簧下质量m₁，及在不同车速和不同路况情况下的舒适性加权因子α∈[0,1]，利用步骤(2)中所建立的被动悬架阻尼比上界函数J_s(ξ)及下界函数J_c(ξ)，建立被动悬架阻尼比优化目标函数$J_o\left(\xi \right)=(1-\alpha )\frac{J_s\left(\xi \right)}{{\left[(m_1+m_2)g\right]}^2}+\alpha \frac{J_c\left(\xi \right)}{g^2};$式中，g为重力加速度，g＝9.8m/s²；(4)计算被动悬架的广义耗散能D：A步骤：确定使目标函数J_o(ξ)最小的阻尼比将步骤(2)中所建立的被动悬架阻尼比上界函数J_s(ξ)及下界函数J_c(ξ)的解析表达式，代入步骤(3)中建立的被动悬架阻尼比优化目标函数J_o(ξ)，求得使目标函数J_o(ξ)最小的阻尼比，记作ξ^*，即${\xi }^{*}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1+r_m}{r_m{r}_k}+\frac{(1-\alpha )(r_m{r}_k-2-2r_m)}{{(1+r_m)}^2}};$B步骤：确定被动悬架的广义耗散能D：根据质量比r_k＝K_t/K，刚度比r_m＝m₂/m₁，利用A步骤中ξ^*的解析表达式，在加权因子α∈[0,1]区间内进行定积分运算，求得被动悬架的广义耗散能D，即$D=\frac{2(X^2+XY+Y^2)}{3(X+Y)};$式中，$X=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1+r_m}{r_m{r}_k}+\frac{r_m{r}_k-2-2r_m}{{(1+r_m)}^2}},Y=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1+r_m}{r_m{r}_k}};$(5)计算基于广义耗散能D的被动悬架最佳阻尼比ξ_op：根据在不同车速和不同路况情况下的舒适性最大加权因子α_max＝1和最小加权因子α_min＝0，以及步骤(4)中确定的被动悬架的广义耗散能D，计算得到基于广义耗散能的被动悬架最佳阻尼比ξ_op，即${\xi }_{op}=\frac{D}{{\alpha }_{max}-{\alpha }_{min}}.$