油气弹簧不等厚环形阀片最大周向应力的计算方法

摘要

本发明涉及油气弹簧不等厚环形阀片最大周向应力的计算方法，属于油气悬架技术领域。先前对于油气弹簧不等厚环形阀片最大周向应力一直没有可靠的计算方法，大都利用有限元软件对给定压力下最大周向应力进行仿真，不能满足油气弹簧现代化CAD设计的要求。本发明提供的油气弹簧不等厚环形阀片最大周向应力的计算方法，可根据油气弹簧不等厚环形阀片的结构参数和材料性能参数，对最大周向应力进行精确、快速的计算。通过与ANSYS仿真结果比较可知，该计算方法是准确、可靠的，为实现油气弹簧现代化CAD设计和不等厚环形阀片应力强度计算，提供了可靠的油气弹簧不等厚环形阀片最大周向应力计算方法。

主权项

油气弹簧不等厚环形阀片最大周向应力的计算方法，其具体计算步骤如下：(1)确定不等厚环形阀片最大周向应力系数构成的常数项X₁和X₂：根据不等厚环形阀片的弹性模量E，泊松比μ，变厚度半径r_t，有效内圆半径r_a，外圆半径r_b，建立不等厚环形阀片最大周向应力系数构成的常数项的特征方程，即：$X_1{r}_a^2-\frac{3(1-{\mu }^2)r_a^2}{4E}(r_a^2-4r_b^2{\mathrm{lnr}}_a+2r_b^2)+X_2=0;$$\frac{85r_b^2}{96}+\frac{{\mathrm{Er}}_t^3(11+3\sqrt{17})}{72(1-{\mu }^2)}{r}_b^{\sqrt{17}/2-5/2}{Y}_2+\frac{{\mathrm{Er}}_t^3(11-3\sqrt{17})}{72(1-{\mu }^2)}{r}_b^{-\sqrt{17}/2-5/2}{Y}_1=0;$$X_1{r}_t^2+X_2-\frac{3(1-{\mu }^2)}{4{\mathrm{Er}}_t}(r_t^2-4r_b^2{\mathrm{lnr}}_t+2r_b^2)-Y_1{r}_t^{5/2-\sqrt{17}/2}-Y_2{r}_t^{5/2+\sqrt{17}/2}+\frac{3(1-{\mu }^2)r_t^2}{8E}(r_t^2-8r_b^2)=0;$$\begin{array}{c}\frac{19r_t^2}{96}-\frac{13r_b^2}{12}+\frac{E}{9(1-{\mu }^2)}{X}_1-\frac{E}{18(1-{\mu }^2)r^2}{X}_2-\frac{5r_t^2}{24}+\frac{r_b^2{\mathrm{lnr}}_t}{3}+\frac{r_b^2}{12}\\ -\frac{E(11+3\sqrt{17})}{72(1-{\mu }^2)}{r}_t^{\sqrt{17}/2+1/2}{Y}_2-\frac{E(11-3\sqrt{17})}{72(1-{\mu }^2)}{r}_t^{-\sqrt{17}/2+1}{Y}_1=0\end{array};$利用Matlab程序，求解上述关于X₁、X₂、Y₁和Y₂的四个方程组成的方程组，求得不等厚环形阀片最大周向应力系数构成的常数项X₁和X₂；(2)确定不等厚环形阀片的最大周向应力系数G_σθmax：根据油气弹簧不等厚环形阀片的弹性模量E，有效内圆半径r_a，外圆半径r_b，以及步骤(1)求得的不等厚环形阀片最大周向应力系数构成的常数项X₁和X₂，确定不等厚环形阀片的最大周向应力系数G_σθmax，即：$G_{\sigma \theta \max }=-\frac{r_b^2{\mathrm{lnr}}_a}{2}-\frac{r_b^2{r}_a{\mathrm{lnr}}_a}{2}+\frac{r_a{r}_b^2}{4}-\frac{3{\mathrm{EX}}_1{r}_a}{16}+\frac{3{\mathrm{EX}}_2}{16r_a^2}-\frac{3{\mathrm{EX}}_2}{16r_a}+\frac{3r_a^2}{8}+\frac{r_a^3}{8}-\frac{r_b^2}{4}-\frac{3{\mathrm{EX}}_1}{16};$(3)计算不等厚环形阀片的最大周向应力σ_θmax：根据不等厚环形阀片的等厚度部分的厚度h₀，所受均布压力p，步骤(2)求得的G_σθmax，计算不等厚环形阀片的最大周向应力σ_θmax，即：${\sigma }_{\theta max}=G_{\sigma \theta max}\frac{p}{h_0^2}.$