基于一次波稀疏约束的多道预测反褶积方法

摘要

本发明属于地震勘探技术中地震信号处理领域，具体公开了一种基于一次波稀疏约束的多道预测反褶积方法。该方法首先确定多道预测反褶积中2D预测滤波器的有限支撑域和相应的数学模型，降低所求解的2D预测滤波器的系数个数，然后构建对一次波施加稀疏约束的优化问题，并采用快速迭代收缩阈值算法求解2D预测滤波器，实现对多次波的压制。相比于传统的多道预测反褶积方法需要估计滤波器系数空间的所有滤波器系数，并对一次波施加能量最小化约束来求解2D预测滤波器而言，本发明方法能减小所求解的滤波器系数个数，有效地均衡一次波的保护和多次波的压制，同时降低求解优化问题的计算复杂度。

主权项

基于一次波稀疏约束的多道预测反褶积方法，其特征在于，包括如下步骤：a设置变量初始值，需要设置初始值的变量包括时间方向的预测步长q，2D数据窗口的时间长度T₀，2D数据窗口的空间长度X₀，2D预测滤波器的时间长度2D预测滤波器的空间长度滤波器阈值ρ，一次波阈值s_α，阻尼因子β和迭代次数b输入一个待处理的2D数据窗口中的数据u，根据比u的旅行时小q个时间采样点的2D数据窗口内的数据以及数据窗口的长度参数、2D滤波器的长度参数构造褶积矩阵U，并确定滤波器的有限支撑域为：$\hat{x}=U^{T}u,\hat{x}=\left\{{\hat{x}}_{i,j}\right\},\Omega =\left\{(i,j)\right|\left|{\hat{x}}_{ij}\right|>\rho \times max\left(\right|\hat{x}\left|\right)\},$其中，表示2D预测滤波器的粗略估计，表示向量中下标为(i,j)的元素，Ω表示滤波器的有限支撑域；c根据2D预测滤波器的有限支撑域，确定多道预测反褶积的数学模型为：v＝u‑U_Ωx_Ω，其中，v表示一次波，x_Ω只包含有限支撑域内的滤波器系数，U_Ω为相应的褶积矩阵；计算逆矩阵I表示单位矩阵；d利用步骤c得到的逆矩阵对地震道集的2D数据窗口的数据u进行处理；e判断该地震道集中所有数据窗口内的数据u是否全部处理完毕；如果否，返回步骤b；如果全部处理完毕，则首先采用2D汉宁窗将每一个2D数据窗口中估计的一次波进行加权，并融合为一个道集然后采用同样的方式将2D汉宁窗融合为一个道集最终的一次波估计结果表示为：其中，/表示逐个元素的相除操作。