质子交换膜燃料电池模型优化处理方法

摘要

本发明涉及燃料电池。本发明公开了一种质子交换膜燃料电池模型优化处理方法，本发明的技术方案，首先查询燃料电池的结构参数，然后采用仪器测量燃料电池的工作参数及在不同输出电流下的输出电压，并将燃料电池模型估计的输出电压与实测输出电压的误差平方和均值定义为优化建模的目标函数后，通过优化技术获得模型参数，为质子交换膜燃料电池的研究提供模型。本发明获得的模型精度更高，稳定性更强。进行多次重复建模时，本发明的模型目标函数值的最优值、最差值、平均值和标准差均较小，其中最优值、最差值和平均值体现了模型的精度，标准差体现了模型的稳定性。本发明在进行质子交换膜燃料电池建模时具有更好的收敛性。

主权项

质子交换膜燃料电池模型优化处理方法，其特征在于，包括以下步骤：a、以下式作为质子交换膜燃料电池模型的原型：V＝n(E_Nernst‑V_act‑V_ohmic‑V_con)其中，V为电池输出电压，n为电池芯个数，E_Nernst为电池热力势电压，V_act为活化极化电动势，V_ohmic为欧姆过电势，V_con为浓差极化过电势；上式中：$\begin{array}{c}{E}_{Nernst}=1.229-0.85\times {10}^{-3}\times (T-298.15)+4.3085\times {10}^{-5}\times T\\ \times \left(\ln \right(P_{H_2})+0.5\times \ln \left(P_{O_2}\right))\end{array}$$V_{act}=-[{\xi }_1+{\xi }_{2}T+{\xi }_{3}Tln(P_{O_2}\times 1.97\times {10}^{-7}\times e^{498/T})+{\xi }_{4}Tln\left(I\right)]$$V_{ohmic}=I\times (\frac{l}{A}\times \frac{181.6\times (1+0.03\times \frac{I}{A}+0.062\times {\left(\frac{T}{303}\right)}^2{\left(\frac{I}{A}\right)}^{2.5})}{(\lambda -0.634-3\times \frac{I}{A})\times e^{(4.18\times (\frac{T-303}{T}\left)\right)}}+R_C)$$V_{con}=-bln(1-\frac{I/A+J_n}{J_{max}})$其中，T为电池环境的绝对温度，和分别为氢气和氧气的分压；I为输出电流，ξ₁，ξ₂，ξ₃和ξ₄为活化极化电动势系数，l为质子膜的膜厚度，A为活化区面积，λ为欧姆电压降的外电路系数，R_C为欧姆电压降的燃料电池内电阻，b为浓差极化过电势洗漱，J_n为由于燃料流动产生的电池内部电流密度，J_max为燃料电池最大电流密度；b、查询燃料电池技术手册得到结构参数n、l和A；c、测量燃料电池的工作参数T、I及在不同输出电流下的输出电压，并将燃料电池模型估计的输出电压与实测输出电压的误差平方和的均值作为优化建模的目标函数；d、采用多准则自适应差分进化处理方法得到参数ξ₁、ξ₂、ξ₃、ξ₄、λ、b、R_C、J_n和J_max；步骤d具体包括：d1、初始化参数NP,G,α,LP,p_min,sF_k，sCr_k，其中，g＝0，k＝1,2,3,4；d2、初始化多准则自适应差分进化的种群其中NP为种群大小，为第i个个体且g表示迭代次数，这里g＝0，分别代表需要估计的9个变量ξ₁,ξ₂,ξ₃,ξ₄,λ,b,R_C,J_n,J_max,采用下式所示方式进行初始化i＝1,2,...NP，j＝1,2,...,9，即：$x_{i,j}^g=a_j+rand(0,1)(b_j-a_j)$其中，rand(0,1)为0和1之间的随机数，a_j和b_j分别为的下界和上界；d3、对每个个体根据概率从4个算子中选择一个算子n_i，n_i∈{1,2,...,4}，并将i加入到集合中，其中为算子k被选中的概率，4个算子表达式如下：算子1：算子2：算子3：算子4：$u_{i,j}^g=x_{i,j}^g+rand(0,1)·(x_{r1,j}^g-x_{i,j}^g)+F_i·(x_{r1,j}^g-x_{r2,j}^g)$其中，i＝1,2,…,NP，j＝1,2,…,9，为当前迭代采用算子n_i的个体索引集合，和分别代表当前迭代不采用第1个，第n_i‑1个，第n_i+1个和第4个算子的个体索引集合，为相应算子产生的试验个体中的第j个分量，和分别为种群中随机选择的5个个体的第j个分量并满足r1≠r2≠r3≠r4≠r5，F_i为尺度参数，Cr_i为交叉概率，rand(0,1)为0与1之间的随机数，j_rand为0到9之间的一个整数，由随机方式确定；d4、对每个个体i＝1,2,…,NP，分别采用下式确定参数F_i和Cr_i，即：$F_i=randc({\mathrm{\mu F}}_{n_i},0.1)$${\mathrm{Cr}}_i=randn({\mathrm{\mu Cr}}_{n_i},0.1)$其中，代表以为中心参数、0.1为方差的柯西分布，代表以为均值、0.1为方差的高斯分布，为第n_i个算子尺度参数中心，为第n_i个算子交叉概率均值，n_i为步骤4中个体选则的算子编号；d5、对每个个体i＝1,2,…,NP，利用步骤d3中选择的算子1、算子2、算子3、算子4和步骤d4确定的参数F_i和Cr_i产生试验个体然后执行如下操作，产生进入下一代种群的个体即：如果则将该个体采用的参数F_i和Cr_i分别加入到用于收集每个算子执行成功时的参数集合和中；d6、对每个个体i＝1,2,…,NP，首先利用下式评价该个体采用的算子产生的归一化相对适应度改进和归一化相对多样性贡献即：${\eta }_i^g=\frac{{\tilde{\eta }}_i^g}{max\{{\tilde{\eta }}_1^g,{\tilde{\eta }}_2^g,...,{\tilde{\eta }}_{NP}^g\}}$且${\tilde{\eta }}_i^g=\frac{f\left(X_i^g\right)-f\left(X_i^{g+1}\right)}{f\left(X_i^g\right)-f\left(X_{best}^g\right)}$${\tau }_i^g=\frac{{\tilde{\tau }}_i^g}{max\{{\tilde{\tau }}_1^g,{\tilde{\tau }}_2^g,...,{\tilde{\tau }}_{NP}^g\}}$且${\tilde{\tau }}_i^g=\sqrt{{\Sigma }_{j=1}^9{(x_{i,j}^g-x_{best,j}^g)}^2}$其中，和分别为个体的实际相对适应度改进和实际样性贡献；然后利用下式的多准则决策计算综合效应即：${\gamma }_i^g=\left|\right\{({\eta }_i^g,{\tau }_i^g)|({\eta }_i^g,{\tau }_i^g)>({\eta }_j^g,{\tau }_j^g),j\in h_{n_i}^g\}|$其中，|·|为集合中元素个数，＞代表多准则决策中的支配关系，表示且且为当前迭代中不采用第n_i个算子的个体的索引集合；d7、对每个算子k，k＝1,2,3,4，计算当前迭代算子k的奖励和即：${\gamma }_k^g=\frac{{\Sigma }_{i\in s_k^g}{\gamma }_i^g}{\left|s_k^g\right|}$其中，代表当前迭代中采用第k个算子的个体索引集合，为集合中元素的个数；d8、对每个算子k，k＝1,2,3,4，按照如下公式更新变量即：$q_k^g=(1-\alpha )q_k^g+{\mathrm{\alpha \gamma }}_k^g$$p_k^{g+1}=p_{\min }+(1-K·p_{\min })\frac{q_k^g}{{\Sigma }_{k=1}^K{q}_k^g}$其中，为当前迭代中算子k的累积质量，α为衰减系数，p_min为每个算子最小的选择概率；d9、对每个算子k，k＝1,2,3,4，若集合sF_k元素个数大于LP，则保留sF_k中最后加入的LP个元素，否则sF_k保持不变；然后更新即：${\mathrm{\mu F}}_k^{g+1}=\frac{{\Sigma }_{F\in {\mathrm{sF}}_k}{F}^2}{{\Sigma }_{F\in {\mathrm{sF}}_k}F}$d10、对每个算子k，k＝1,2,3，若集合sCr_k元素个数大于LP，则保留sCr_k中最后加入的LP个元素，否则sCr_k保持不变；然后更新即：${\mathrm{\mu Cr}}_k^{g+1}=\frac{{\Sigma }_{Cr\in {\mathrm{sCr}}_k}Cr}{LP}$d11、若满足结束条件，即如果迭代次数g＝G，则输出最优解及其目标函数值，并终止循环；否则g＝g+1，并转到步骤d3。