基于图像形态模糊隶属度的分数阶自适应相干斑滤波方法

摘要

本发明公开了一种基于图像形态模糊隶属度的分数阶自适应相干斑滤波方法。该方法通过分数阶全变差正则化加性噪声去噪和残差图像加权反馈两个步骤的交替迭代来实现相干斑滤波，利用对噪声标准差、图像卡通形态成分及其相应的残差图像的局部方差的估计，计算每个像素点归属于图像边缘、纹理和平滑三种形态的模糊隶属度，在此基础上提出模型参数的自适应计算方法，并简化分数阶差分的计算，提出一种分数阶自适应相干斑滤波方法。本方法能有效抑制噪声和“阶梯效应”，较好地保持图像边缘和纹理细节，滤波图像具有良好的视觉效果。本方法计算速度快，算法参数自适应计算，具有良好的实用性，在遥感、合成孔径雷达以及医学成像等领域具有广泛应用前景。

主权项

一种基于图像形态模糊隶属度的分数阶自适应相干斑滤波方法，其特征在于，通过以下两个步骤的交替迭代计算来实现图像相干斑噪声抑制：步骤一：对于当前待处理的含噪声图像，利用分数阶全变差正则化加性噪声去噪方法进行去噪，得到当前的去噪图像和加性残差图像；步骤二：将步骤一中得到的加性残差图像乘以一个权重矩阵之后，反馈加回到原始含噪声图像中，得到新的待处理的含噪声图像；该交替迭代过程用下面的公式表示：$\{\begin{array}{c}{u}^{\left(n\right)}=\arg \underset{u\left(i,j\right)>0}{\min }\left\{\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\sqrt{{\left({\Delta }_x^{a\left(i,j\right)}u\right)}_{i,j}^2+{\left({\Delta }_y^{\alpha \left(i,j\right)}u\right)}_{i,j}^2}+\frac{\gamma }{2}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left(g_{i,j}^{\left(n\right)}-u_{i,j}\right)}^2\right\},\\ g^{\left(n+1\right)}=f+w^{\left(n\right)}·\left(f-u^{\left(n\right)}\right),\end{array}---\left(1\right)$其中，n＝1,2,…，公式(1)中各符号含义为：f：大小为M×N的原始含噪声图像；g⁽ⁿ⁾：第n步迭代中的待处理的大小为M×N的含噪声图像，其初始值为g⁽¹⁾＝f；u⁽ⁿ⁾：第n步迭代计算得到的大小为M×N的去噪图像，f‑u⁽ⁿ⁾为相应的加性残差图像；w⁽ⁿ⁾：第n步迭代中所采用的大小为M×N的权重矩阵，为保证迭代法的收敛性，要求w⁽ⁿ⁾中的每一个元素w⁽ⁿ⁾(i,j)∈(‑1,1)；α(i,j)：图像中(i,j)处像素点的分数阶奇异性指标，该指标表示模型中在(i,j)处计算分数阶差分时的差分阶数，α＝[α(i,j)]_M×N是一个大小为M×N的矩阵，称为分数阶奇异性指标矩阵；图像u在像素点(i,j)处的沿垂直方向的α(i,j)阶分数阶差分；图像u在像素点(i,j)处的沿水平方向的α(i,j)阶分数阶差分；γ：为一个正数，是分数阶全变差正则化加性噪声去噪模型的正则化参数；图像中每个像素点(i,j)处的分数阶奇异性指标α(i,j)按照如下方式进行计算：$\begin{array}{c}\alpha \left(i,j\right)=T_{area}\left(i,j\right)·\left[\frac{{\mathrm{Var}}_{loc}\left(i,j\right)-{\mathrm{Var}}_{loc}^{T\min }}{{\mathrm{Var}}_{loc}^{T\max }-{\mathrm{Var}}_{loc}^{T\min }}·1.6+\frac{{\mathrm{Var}}_{loc}\left(i,j\right)-{\mathrm{Var}}_{loc}^{T\max }}{{\mathrm{Var}}_{loc}^{T\min }-{\mathrm{Var}}_{loc}^{T\max }}·1.4\right]\\ +C_{area}\left(i,j\right)·\left[\frac{{\mathrm{Var}}_{loc}\left(i,j\right)-{\mathrm{Var}}_{loc}^{C\min }}{{\mathrm{Var}}_{loc}^{C\max }-{\mathrm{Var}}_{loc}^{C\min }}·1.4+\frac{{\mathrm{Var}}_{loc}\left(i,j\right)-{\mathrm{Var}}_{loc}^{C\max }}{{\mathrm{Var}}_{loc}^{C\min }-{\mathrm{Var}}_{loc}^{C\max }}·1.2\right]+E_{area}\left(i,j\right),\end{array}---\left(2\right)$公式(2)中各符号的含义为：T_area(i,j)：图像像素点(i,j)的纹理形态模糊隶属度，该模糊隶属度是对像素点(i,j)属于图像纹理形态成分的可能性的度量；C_area(i,j)：图像像素点(i,j)的平滑形态模糊隶属度，该模糊隶属度是对像素点(i,j)属于图像平滑形态成分的可能性的度量；E_area(i,j)：图像像素点(i,j)的边缘形态模糊隶属度，该模糊隶属度是对像素点(i,j)属于图像边缘形态成分的可能性的度量；Var_loc：对乘性残差图像v^C＝f/u^C的局部方差的估计，其中f为原始含噪声图像，u^C是对图像f中的卡通形态成分，这里的卡通形态成分包含图像的平滑形态成分与边缘形态成分；min{Var_loc(i,j)|T_area(i,j)≠0,i＝1,2,…,M,j＝1,2,…,N}；max{Var_loc(i,j)|T_area(i,j)≠0,i＝1,2,…,M,j＝1,2,…,N}；min{Var_loc(i,j)|C_area(i,j)≠0,i＝1,2,…,M,j＝1,2,…,N}；max{Var_loc(i,j)|C_area(i,j)≠0,i＝1,2,…,M,j＝1,2,…,N}。