一种多馈入直流输电系统换相失败的判断方法

摘要

一种多馈入直流输电系统换相失败判断方法，其特点是：基于节点阻抗矩阵，利用节点电压交互作用因子，计算系统中各节点发生三相短路接地及单相短路接地时逆变站熄弧角，以临界熄弧角为判据判断直流系统是否发生换相失败。并将各节点计算结果进行整合，在网络拓扑图上分别划定三相故障临界故障阻抗边界和单相故障临界故障阻抗边界。本方法以最小熄弧角为换相失败判断标准，利用临界故障阻抗边界，经简单计算，就可以快速准确地判断故障时引起直流系统换相失败的交流系统区域，简化了换相失败的判定过程的同时提高了判断方法的准确性。可以清晰直观地判断和分析交流系统故障对直流系统的影响情况。

主权项

一种多馈入直流输电系统换相失败的判断方法，其特征是，它包括以下步骤：1)编写电力系统潮流计算程序，进行交直流系统潮流计算，确定各网络中节点电压值；2)根据系统网络参数和网架结构，构建发电机、线路、变压器、负荷和直流系统模型，建立网络阻抗分析数据，生成系统节点阻抗矩阵；3)假设直流逆变站换流母线节点为j，当交流系统中母线i发生三相短路故障时，引入节点电压交互作用因子计算逆变站换流母线节点电压跌落值公式(1),${\mathrm{\Delta U}}_j=V_{IFji}{U}_{i0}\frac{U_{jN}}{U_{iN}}=\left|\frac{Z_{ij}}{Z_{ii}}\right|U_{i0}\frac{U_{jN}}{U_{iN}}---\left(1\right)$式中Z_ii为节点i的自阻抗，Z_ij为节点i和换流母线j之间的互阻抗，U_iN、U_jN分别为节点i和节点j的额定电压值，U_i0为故障前节点i的线电压有效值，逆变站熄弧角表达式公式(2),$\gamma =\arccos (\frac{\sqrt{2}{\mathrm{nI}}_d{X}_L}{U_L}+\cos \beta )---\left(2\right)$式中n为变压器变比；I_d为直流电流；X_L为换相电抗；U_L为换流母线线电压有效值；β为超前触发角；将式(1)代入式(2)中，得到三相短路故障时熄弧角计算公式(3)，${\gamma }_j=\arccos [\frac{\left(X_{kj\%}\right)U_{jN}}{U_{j0}-\frac{Z_{ij}}{Z_{ii}}{U}_{i0}\frac{U_{jN}}{U_{iN}}}+{\mathrm{cos\beta }}_j]---\left(3\right)$式中γ_j表示换流母线j处逆变站的熄弧角、β_j表示换流母线j处逆变站的超前触发角，X_kj％表示换流母线j处的换流变压器漏抗，U_j0表示换流母线j的初始电压值，当交流母线i发生单相短路接地故障时，A相短路接地，由对称分量法得换流母线j三相电压公式(4)，$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{U}}_{ja}={\stackrel{·}{U}}_{j\left(1\right)}+{\stackrel{·}{U}}_{j\left(2\right)}+{\stackrel{·}{U}}_{j\left(0\right)}\\ {\stackrel{·}{U}}_{jb}={\alpha }^2{\stackrel{·}{U}}_{j\left(1\right)}+\alpha {\stackrel{·}{U}}_{j\left(2\right)}+{\stackrel{·}{U}}_{j\left(0\right)}\\ {\stackrel{·}{U}}_{jc}=\alpha {\stackrel{·}{U}}_{j\left(1\right)}+{\alpha }^2{\stackrel{·}{U}}_{j\left(2\right)}+{\stackrel{·}{U}}_{j\left(0\right)}\end{array}\right.---\left(4\right)$式中分别表示换流母线j的正、负、零三序电压分量，分别表示故障点出正、负、零三序电流，分别表示换流母线j处三相电压的abc三相各相电压值，α为派克变换中通用表示符号，其数值为e^j120°，α²数值为e^j240°，各序电压表达公式(5)，$\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{U}}_{j\left(1\right)}=1+\Delta {\stackrel{·}{U}}_{j\left(1\right)}\\ {\stackrel{·}{U}}_{j\left(2\right)}=0+\Delta {\stackrel{·}{U}}_{j\left(2\right)}\\ {\stackrel{·}{U}}_{j\left(0\right)}=0+\Delta {\stackrel{·}{U}}_{j\left(0\right)}\end{array}---\left(5\right)$其中，表示换流母线j处各序电压分量的变化值，根据正、负、零三序节点阻抗矩阵元素的物理意义得到公式(6)，$\{\begin{array}{c}\Delta {\stackrel{·}{U}}_{j\left(1\right)}=-{\stackrel{·}{I}}_{i\left(1\right)}{Z}_{ij\left(1\right)}\\ \Delta {\stackrel{·}{U}}_{j\left(2\right)}=-{\stackrel{·}{I}}_{i\left(2\right)}{Z}_{ij\left(2\right)}\\ \Delta {\stackrel{·}{U}}_{j\left(0\right)}=-{\stackrel{·}{I}}_{i\left(0\right)}{Z}_{ij\left(0\right)}\end{array}---\left(6\right)$式中I_i(1)、I_i(2)、I_i(0)分别为故障点处正、负、零三序短路电流，Z_ij(1)、Z_ij(2)、Z_ij(0)分别为换流母线j和故障点i间的三序互阻抗，由短路故障计算方法得到短路电流计算公式(7)所示，${\stackrel{·}{I}}_{i\left(1\right)}={\stackrel{·}{I}}_{i\left(2\right)}={\stackrel{·}{I}}_{i\left(0\right)}=\frac{1}{Z_{ii\left(1\right)}+Z_{ii\left(2\right)}+Z_{ii\left(0\right)}}---\left(7\right)$式中Z_ii(1)、Z_ii(2)、Z_ii(0)分别为故障点i的三序自阻抗；将式(5)、(6)和式(7)代入式(4)中可得换流母线处a相电压变化值，公式(8)，${\mathrm{\Delta U}}_{ja}=\left|\frac{Z_{ij\left(1\right)}+Z_{ij\left(2\right)}+Z_{ij\left(0\right)}}{Z_{ii\left(1\right)}+Z_{ii\left(2\right)}+Z_{ii\left(0\right)}}\right|---\left(8\right)$发生单相短路接地故障后，B相和C相间线电压保持不变，根据三角关系，可以得到A相和B相、A相和C相相间的线电压，公式(9)，$U_L^{\prime }=\sqrt{3-3{\mathrm{\Delta U}}_a+{\mathrm{\Delta U}}_a^2}---\left(9\right)$式中ΔU_a表示a相电压变化值，换相电压过零点相位移计算式(10)，$\phi =\arctan \frac{{\mathrm{\Delta U}}_a}{\sqrt{3}\left(2-{\mathrm{\Delta U}}_a\right)}---\left(10\right)$因为故障瞬间，换流变压器变比保持不变，故换相电压下降百分比与换流母线电压一致，根据上述推导能够得到A相短路接地时各换流阀熄弧角计算式，式(11)，${\gamma }_{V1,V4}=\arccos (\frac{\sqrt{2}{\mathrm{kI}}_d{X}_L}{\sqrt{3-3{\mathrm{\Delta U}}_a+{\mathrm{\Delta U}}_a^2}{U}_L/\sqrt{3}}+\cos \beta )-\arctan \frac{{\mathrm{\Delta U}}_a}{\sqrt{3}\left(2-{\mathrm{\Delta U}}_a\right)}---\left(11\right)$式(12)${\gamma }_{V2,V5}=\arccos (\frac{\sqrt{2}{\mathrm{kI}}_d{X}_L}{\sqrt{3-3{\mathrm{\Delta U}}_a+{\mathrm{\Delta U}}_a^2}{U}_L/\sqrt{3}}+\cos \beta )+\arctan \frac{{\mathrm{\Delta U}}_a}{\sqrt{3}\left(2-{\mathrm{\Delta U}}_a\right)}---\left(12\right)$式(13)，${\gamma }_{V3,V6}=\arccos (\frac{\sqrt{2}{\mathrm{kI}}_d{X}_L}{U_L}+\cos \beta )---\left(13\right)$式中，k表示换流变压器的变比，计算系统中各节点发生三相短路故障接地和单相短路接地故障时，各直流子系统逆变站熄弧角；4)利用步骤3)中计算得到的不同母线发生故障时逆变站换流阀熄弧角，基于最小熄弧角判据，即换流阀熄弧角小于等于最小熄弧角时直流系统发生换相失败，将发生故障时能够引起直流系统换相失败的母线归入故障母线集合，反之归入非故障母线集合；5)利用步骤4)中形成的故障母线集合和非故障母线集合，分别划定三相短路临界故障阻抗边界和单相短路临界故障阻抗边界，即边界内的母线发生三相短路接地故障，或者单相短路接地故障时会造成对应直流子系统发生换相失败，而边界外的母线则不会，若系统中有多回直流线路，则分别计算每回直流线路的临界故障阻抗边界。