基于向量叠加的Alamouti码结合仿射投影的解码方法

摘要

本发明公开了基于向量叠加的Alamouti码结合仿射投影的解码方法：一、将展开；二、则三、把y₁，y₂取共轭，摆成列向量的形式；四、把H₁，H₂作极分解得H₁=PC₁,H₂=QC₂；P，Q都是2N×1的酉矩阵，C₁，C₂是1×1正定矩阵；U是由P的列向量组成的子空间，V是由Q的列向量组成的子空间；五、将沿着V投影到U上的仿射投影；六、将P^H乘以七、通过最大似然解码，得到第1个用户的信息。本发明的优点：向量的叠加增加了空间的维数，使得空间的正交性增强。

主权项

基于向量叠加的Alamouti码结合仿射投影的解码方法，其特征是按如下步骤：假定基站采用M＝2根发射天线、K＝2个用户每个用户有N根接收天线，发送时间间隔T＝2的MIMO系统；设发送端发送的信号矩阵$X=\left[\begin{array}{cc}{x}_1& x_2\\ -x_2^{*}& x_1^{*}\end{array}\right]$中每个元素都是取自某一特定星座；其中，x₁是发送给第1个用户的信息，x₂是发送给第2个用户的信息，发送接收方程为第一步:将展开后有：$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cc}{y}_{11}& y_{12}\\ y_{21}& y_{22}\\ ...& ...\\ y_{N1}& y_{N2}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{p}{2}}\left[\begin{array}{cc}{h}_{11}& h_{12}\\ h_{21}& h_{22}\\ ...& ...\\ h_{N1}& h_{N2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{x}_1& x_2\\ -x_2^{*}& x_1^{*}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{w}_{11}& w_{12}\\ w_{21}& w_{22}\\ ...& ...\\ w_{N1}& w_{N2}\end{array}\right]\\ =\sqrt{\frac{p}{2}}\left[\begin{array}{cc}{h}_{11}{x}_1-h_{12}{x}_2^{*}& h_{11}{x}_2+h_{12}{x}_1^{*}\\ h_{21}{x}_1-h_{22}{x}_2^{*}& h_{21}{x}_2+h_{22}{x}_1^{*}\\ ...& ...\\ h_{N1}{x}_1-h_{N2}{x}_2^2& h_{N1}{x}_2+h_{N2}{x}_1^{*}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{w}_{11}& w_{12}\\ w_{21}& w_{22}\\ ...& ...\\ w_{N1}& w_{N2}\end{array}\right]\end{array}$第二步：令y₁＝[y₁₁,y₂₁...y_N1]^t，y₂＝[y₁₂,y₂₂...y_N2]^t，h₁＝[h₁₁,h₂₁...h_N1]^t，h₂＝[h₁₂,h₂₂...h_N2]^t，w₁＝[w₁₁,w₂₁...w_N1]^t，w₂＝[w₁₂,w₂₂...w_N2]^t，则$\left[\begin{array}{cc}{y}_1& y_2\end{array}\right]=\sqrt{\frac{p}{2}}\left[\begin{array}{cc}{h}_1& h_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{x}_1& x_2\\ -x_2^{*}& x_1^{*}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{w}_1& w_2\end{array}\right]$即$y_1=\sqrt{\frac{p}{2}}(h_1{x}_1+h_2(-x_2^{*}))+w_1,y_2=\sqrt{\frac{p}{2}}(h_1{x}_2+h_2{x}_1^{*})+w_2$第三步：把y₁，y₂取共轭，摆成列向量的形式，记为$\tilde{Y}=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2^{*}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{p}{2}}(\left[\begin{array}{c}{h}_1\\ h_2^{*}\end{array}\right]x_1+\left[\begin{array}{c}-h_2\\ h_1^{*}\end{array}\right]x_2^{*})+\left[\begin{array}{c}{w}_1\\ w_2^{*}\end{array}\right]$记$H_1=\left[\begin{array}{c}{h}_1\\ h_2^{*}\end{array}\right],H_2=\left[\begin{array}{c}-h_2\\ h_1^{*}\end{array}\right],\tilde{W}=\left[\begin{array}{c}{w}_1\\ w_2^{*}\end{array}\right],$则$\tilde{Y}=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2^{*}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{P}{2}}(H_1{x}_1+H_2{x}_2^{*})+\tilde{W}$第四步：把H₁，H₂作极分解得H₁＝PC₁,H₂＝QC₂；其中，P，Q都是2N×1的酉矩阵，C₁，C₂是1×1正定矩阵；U是由P的列向量组成的子空间，V是由Q的列向量组成的子空间；第五步：将沿着V投影到U上的仿射投影为：第六步：将P^H乘以得到$\bar{Y}=\sqrt{\frac{P}{2}}{\mathrm{PC}}_1{x}_1+\bar{W},$其中$\bar{W}={(1-P^H{\mathrm{QQ}}^H)}^{-1}{P}^H(I_{2N}-{\mathrm{QQ}}^H)\tilde{W}$第七步：通过最大似然解码，得到第1个用户的信息${\hat{x}}_1=\arg \min \left({(\bar{Y}-\sqrt{\frac{P}{2}}{\mathrm{PC}}_{1}x)}^H(1-P^H{\mathrm{QQ}}^{H}P)(\bar{Y}-\sqrt{\frac{P}{2}}{\mathrm{PC}}_{1}x)\right).$