架空输电导线任意位置空间截面相间距离精确计算方法

摘要

本发明公开了一种架空输电导线任意位置空间截面相间距离精确计算方法，包括：建立以塔档和线路为参量的空间直角坐标系XYZ；计算空间直角坐标系XYZ中杆塔线端的坐标；根据输电导线的参数建立平面悬链线方程；根据平面悬链线的旋转体与空间平面相交的方法建立空间悬链线方程；对空间悬链线方程求解，计算得到线档中任意空间位置I处的导线相间距离。根据本发明计算出的距离精度可达到毫米级，为输电线路进行舞动防治时相间间隔棒长度的设计提供了精确依据。

主权项

一种架空输电导线任意位置空间截面相间距离精确计算方法，其特征在于：包括以下步骤，步骤1、建立以塔档和线路为参量的空间直角坐标系XYZ；步骤2、计算空间直角坐标系XYZ中杆塔线端的坐标；步骤3、根据输电导线的参数建立平面悬链线方程；步骤4、根据平面悬链线的旋转体与空间平面相交的方法建立空间悬链线方程；步骤5、对空间悬链线方程求解，计算得到线档中任意空间位置I处的导线相间距离；所述步骤1的具体实现过程为，以杆塔A的1号线端点为XYZ坐标原点，以杆塔B的1号线端点为xyz坐标原点，两端点的高程差为H，以1号线水平距离L为档距，建立XYZ和xyz两个坐标系，它们之间对应的各轴平面为平行，刻度标尺比例为1，最终模型统一到XYZ坐标系上，构成以塔档和线路为参量的空间直角坐标系；所述步骤3中的平面悬链线方程为：$y=\frac{{\sigma }_0}{\gamma }ch\frac{\gamma }{{\sigma }_0}(x+C_1)+C_2$其中，σ₀为导线的最小应力，其单位为N，γ为导线单位截面上的载荷；C₁和C₂为积分常数；所述步骤4的具体实现过程为：根据平面悬链线的旋转体与空间平面相交的方法建立空间悬链线方程：$\left\{\begin{array}{c}z=\frac{\gamma }{{\sigma }_0}ch\frac{\gamma }{{\sigma }_0}(\sqrt{{(x-x_A)}^2+{(y-y_A)}^2}+C_1)+C_2+z_A\\ x=C_3\times y+C_4\end{array}\right.$其中，x_A、y_A、z_A分别为起点A在空间直角坐标系XYZ中的X轴、Y轴和Z轴坐标；C₁、C₂、C₃和C₄为常数；分别将三相导线的起点与终点坐标代入方程，获得三导线的空间悬链线方程。