一种永磁同步电机的分数阶PI速度控制方法

摘要

本发明提供了一种永磁同步电机的分数阶PI速度控制方法，在给定的相位裕度和幅值穿越频率下，使永磁同步电机速度控制系统具备最大幅值裕度，对设计的分数阶PI速度控制器传递函数实现其比例增益、积分增益和积分阶次的控制参数整定。本发明设计的永磁同步电机分数阶PI速度控制器，可使系统在给定的相位裕度和幅值穿越频率下，具备最大幅值裕度，系统具有更大的稳定储备，能降低电机速度响应的超调量。

主权项

一种永磁同步电机的分数阶PI速度控制方法，其特征在于包括下述步骤：第一步，给定相位裕度给定幅值穿越频率ω_cg；第二步，在区间[α_min,α_max]等间隔选取N个点，点i＝0,1,…,N‑1，其中α_min为区间下限，α_min≤0.4，α_max为区间上限，α_min≥1.3，同时N≥100，对于α＝α_i的每个积分阶次：a)计算比例增益$k_p=\frac{\mathrm{Im}\left(A\right)}{{\omega }_{cg}^{\alpha }sin\frac{\pi \alpha }{2}}$和积分增益$k_i=\mathrm{Re}\left(A\right)-\frac{cos\frac{\pi \alpha }{2}}{sin\frac{\pi \alpha }{2}}\mathrm{Im}\left(A\right),$其中，J为折算到电机轴上的总转动惯量，C_T为电机力矩电流系数，T_c为系统电流环时间常数；b)解关于ω的方程$\arg \frac{C_T(k_i+k_p{\omega }^{\alpha }cos\frac{\pi \alpha }{2}+{\mathrm{jk}}_p{\omega }^{\alpha }sin\frac{\pi \alpha }{2})}{{\mathrm{J\omega }}^{1+\alpha }(-\sin \frac{\pi \alpha }{2}+jcos\frac{\pi \alpha }{2})(1+{\mathrm{j\omega T}}_u)(1+{\mathrm{j\omega T}}_c)}=-\pi ,$记作ω＝ω_cp，定义为相位穿越频率；c)计算幅值裕度$h=-20\lg \left|\frac{C_T(k_i+k_p{\omega }_{cp}^{\alpha }cos\frac{\pi \alpha }{2}+{\mathrm{jk}}_p{\omega }_{cp}^{\alpha }sin\frac{\pi \alpha }{2})}{{\mathrm{J\omega }}_{cp}^{1+\alpha }(-sin\frac{\pi \alpha }{2}+jcos\frac{\pi \alpha }{2})(1+{\mathrm{j\omega }}_{cp}{T}_u)(1+{\mathrm{j\omega }}_{cp}{T}_c)}\right|;$第三步，当α＝α_i时，对于所有计算的幅值裕度h中，选取当h为最大值对应的α，并记作α＝α_c；第四步，选取当α＝α_c时对应的k_p和k_i，并记作k_p＝k_pc和k_i＝k_ic；第五步，设计分数阶PI速度控制器，传递函数为T_u为滤波时间常数。