一种任意开挖断面隧洞的围岩应力分析方法

摘要

本发明涉及一种隧洞围岩稳定性分析和评价领域里围岩应力分布的确定方法，包括下述步骤：（1）建立力学模型：设围岩容重为γ、侧压力系数为λ、隧道埋深为H及开挖跨度为D当隧道埋深H与开挖跨度D满足H≥10D时,隧道原始地应力场简化为无穷远处均布的竖向应力、水平应力，剪应力；（2）建立任意开挖断面与变量ζ的映射函数；（3）以ζ及ω表示的解析函数和ψ(z)；（4）按下列复变函数计算而得隧洞开挖后的围岩应力；（5）对计算后的围岩应力进行分析。本发明填补了地下隧洞围岩应力解析解分析的空白，具有较高的精度和较高的工程可靠度。

主权项

一种任意开挖断面隧洞的围岩应力分析方法，其特征在于包括下述步骤：(1)建立力学模型：设围岩容重为γ、侧压力系数为λ、埋深为H和开挖跨度为D，当隧道埋深H与开挖跨度D满足H≥10D时,隧道原始地应力场简化为无穷远处均布的竖向应力水平应力剪应力(2)建立任意开挖断面与变量ζ的映射函数：对隧洞的任意开挖断面，将任意开挖断面看成由ζ平面上的单位圆映射而得，从而将单位圆外域映射到任意断面隧洞外域，$z=\omega \left(\zeta \right)=\underset{n=1}{\overset{m}{\Sigma }}{c}_n{\zeta }^{-(n-2)}---\left(1\right)$式中：z为z平面上单连通外域内的点坐标；ζ为ζ平面上单位圆外域内的点坐标；ω为映射函数，m为映射函数项数，其取值与实际开挖洞形的复杂程度及映射要求的精度有关，m≥1；c_n为与隧道开挖断面形状相关的复常数；(3)采用ζ及ω表示解析函数和ψ(z)：其中，$B=\frac{{\sigma }_x^{\infty }+{\sigma }_y^{\infty }}{4},B^{\prime }=\frac{{\sigma }_y^{\infty }-{\sigma }_x^{\infty }}{2},$为c₁的共轭；(4)隧洞开挖后的围岩应力按下列复变函数计算而得：式中σ_x和σ_y分别为围岩任意点的x和y方向正应力，τ_xy为剪应力；Re和Im分别表示取复数的实部和虚部；z为z的共轭；(5)对计算后的围岩应力进行分析；所述的开挖断面形状为圆形，式(1)中m＝1,z＝ω(ζ)＝Rζ,R为实际隧洞开挖断面半径，c_n＝A_n+iB_n，A_n、B_n按三角插值法求解而得。