一种改进天平动参数的月球着陆器精密定位方法及系统

摘要

一种改进天平动参数的月球着陆器精密定位方法及系统，输入初始数据，以着陆器近似坐标为着陆器位置的初始坐标；针对每条基线根据着陆器位置的初始坐标计算VLBI的时延观测量理论观测值，计算时延观测量对着陆器位置的偏导数和对月球天平动参数偏导数并组成系数矩阵，针对着陆器位置和月球天平动参数联合构建模型，针对模型参数向量进行最小二乘计算，并对计算结果进行判断是否达到收敛条件，若是则输出结果，若否则重新迭代直至达到收敛条件。本发明在建立VLBI观测数据的观测模型基础上，首次提出和建立一种同时估计参考系连接参数(月球物理天平动)和着陆器定位参数的新模型，显著提高月球着陆器的定位精度。

主权项

一种改进天平动参数的月球着陆器精密定位方法，其特征在于：包括以下步骤，步骤1，输入月球天平动参数(Ω,i,μ)初始值、着陆器近似坐标(X₀,Y₀,Z₀)、EOP数据以及各条基线的时延观测量τ，以着陆器近似坐标(X₀,Y₀,Z₀)为着陆器位置(X_S,Y_S,Z_S)的初始坐标；步骤2，针对每条基线按照式一根据着陆器位置(X_S,Y_S,Z_S)的初始坐标计算VLBI的时延观测量τ的理论观测值，按照式二、式三根据着陆器位置(X_S,Y_S,Z_S)的初始坐标和月球天平动参数(Ω,i,μ)初始值计算时延观测量对着陆器位置及天平动参数的偏导数；$\tau =-\frac{1}{c}{R}_E{\left[\begin{array}{c}{X}_2-X_1\\ Y_2-Y_1\\ Z_2-Z_1\end{array}\right]}^T·\frac{{2R}_M{\left[\begin{array}{c}{X}_S\\ Y_S\\ Z_S\end{array}\right]}^T-R_E{\left[\begin{array}{c}{X}_1+X_2\\ Y_1+Y_2\\ Z_1+Z_2\end{array}\right]}^T}{|{2R}_M{\left[\begin{array}{c}{X}_S\\ Y_S\\ Z_S\end{array}\right]}^T-R_E{\left[\begin{array}{c}{X}_1+X_2\\ Y_1+Y_2\\ Z_1+Z_2\end{array}\right]}^T|}$   式一其中，(X₁,Y₁,Z₁)为测站1的坐标，(X₂,Y₂,Z₂)为测站2的坐标，着陆器位置(X_S,Y_S,Z_S)采用着陆器J2000.0月心天球坐标系坐标，c表示光速，矩阵R_M表示月固系到J2000.0月心天球坐标系的旋转矩阵，矩阵R_E表示地固系到J2000.0月心天球坐标系的旋转矩阵；时延观测量对着陆器位置(X_S,Y_S,Z_S)的偏导数为，${\left(\begin{array}{c}\frac{\partial \tau }{{\partial X}_s}\\ \frac{\partial \tau }{{\partial Y}_s}\\ \frac{\partial \tau }{{\partial Z}_s}\end{array}\right)}^T={\left(\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\\ B_3\end{array}\right)}^T=-\frac{2}{c}\frac{R_E{\left[\begin{array}{c}{X}_2-X_1\\ Y_2-Y_1\\ Z_2-Z_1\end{array}\right]}^T{R}_M}{|{2R}_M{\left[\begin{array}{c}{X}_0\\ Y_0\\ Z_0\end{array}\right]}^T-R_E{\left[\begin{array}{c}{X}_1+X_2\\ Y_1+Y_2\\ Z_1+Z_2\end{array}\right]}^T|}$   式二时延观测量对月球天平动参数(Ω,i,μ)的偏导数为，式三其中，系数B₁、B₂、B₃代表时延观测量对着陆器位置的偏导数，系数B₄、B₅、B₆代表时延观测量对月球天平动参数(Ω,i,μ)的偏导数；步骤3，根据本次执行步骤2对每个基线计算得到的偏导数组成系数矩阵B＝(B₁,B₂,B₃,B₄,B₅,B₆)，设模型参数向量X＝(X_S,Y_S,Z_S,Ω,i,μ)^T，模型参数近似值为X⁰，x为参数改正数，表示近似值X⁰与参数真值之间的改正值，l表示观测值与近似计算值之间的差异，按照式四、式五进行最小二乘计算，并对计算结果进行判断是否达到收敛条件，若是则进入步骤4，若否则以本次平差计算所得着陆器位置(X_S,Y_S,Z_S)和月球天平动参数(Ω,i,μ)作为新的着陆器位置(X_S,Y_S,Z_S)的初始坐标和月球天平动参数(Ω,i,μ)初始值，返回步骤2重新迭代直至达到收敛条件；$(B^T{P}_{\Delta }B+{\sigma }_0^2{\sigma }_x^{-2}{P}_{\hat{x}})\hat{x}=B^T{P}_{\Delta }l+{\sigma }_0^2+{\sigma }_x^{-2}{P}_{\hat{x}}{l}_{\hat{x}}$   式四$\hat{x}={(B^T{P}_{\Delta }B+{\sigma }_0^2{\sigma }_x^{-2}{P}_{\hat{x}})}^{-1}{B}^T{P}_{\Delta }l$   式五其中，P_Δ表示观测值权阵，表示观测值单位权方差，表示参数定权方差，为x的平差值，表示期望，表示平差值相应的参数权阵；步骤4，根据最终的模型参数向量X＝(X_S,Y_S,Z_S,Ω,i,μ)^T输出着陆器位置参数及月球天平动参数提取结果。