一种海底多跨管道涡激振动的预报方法

摘要

本发明公开了一种海底多跨管道涡激振动的预报方法，该方法包括建立管道结构和外界流场的流-固耦合作用模型、确定模态和尾流振子模型参数等步骤。其优点是：通过改变扭转弹簧或拉伸弹簧的弹性系数模拟多种海底土壤对多跨管道的约束条件；利用试验数据对尾流振子模型中的参数进行标定，从而获得精确预报海底多跨管道涡激振动的技术效果；可以得到海底多跨管道涡激振动响应的时间历程以及海底多跨管道涡激振动响应的频率，为评估海底多跨管道涡激振动的疲劳寿命提供可靠的理论依据，并为海底多跨管道涡激振动的研究、防范和治理提供有效的方法。

主权项

一种海底多跨管道涡激振动的预报方法，其特征是，该方法包括以下步骤：(1)建立如下管道结构和外界流场的流‑固耦合作用模型：$\left\{\begin{array}{c}y(x,t)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\phi }_i\left(x\right)p_i\left(t\right)\\ q(x,t)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\phi }_i\left(x\right)d_i\left(t\right)\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\partial }^2{p}_i\left(t\right)}{\partial t^2}+\frac{c}{m}\frac{\partial p_i\left(t\right)}{\partial t}+{\omega }_i^2{p}_i\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\rho DV}}^2{C}_{L0}}{4m}{d}_i\left(t\right)\\ \frac{{\partial }^2{d}_i\left(t\right)}{\partial t^2}+\frac{{\mathrm{ϵ\omega }}_s}{{\int }_0^l{\phi }_i^2\left(x\right)dx}{\int }_0^l[{\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\phi }_j\left(x\right)d_j\left(t\right)\right)}^2-1]·\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\phi }_j\left(x\right)\frac{\partial d_j\left(t\right)}{\partial t}\right){\phi }_i\left(x\right)dx+{\omega }_s^2{d}_i\left(t\right)=\frac{A}{D}\frac{{\partial }^2{p}_i\left(t\right)}{\partial t^2}\end{array}\right.$式中：x—管道轴向位移；t—时间；y(x,t)—在x位置t时刻管道横向振动位移；q(x,t)—在x位置t时刻无量纲涡激升力系数；φ_i(x)—管道结构第i阶模态，在工程应用中可取前n阶模态；p_i(t)—t时刻第i阶模态对应的管道广义坐标；d_i(t)—t时刻第i阶模态对应的无量纲涡激升力广义坐标；m—质量项，包括管道结构质量，管内流体质量和管外流场附加质量m_a，m_a＝C_aπρD²/4,C_a为附加质量系数；ρ—外界流体密度或海水密度；D—管道直径；c—阻尼项，包括结构阻尼c_s和水动力阻尼c_w,结构阻尼c_s＝2mω_nζ，ζ为结构阻尼比，水动力阻尼c_w＝C_DρDV/2,C_D为拖曳力系数；ω_i—管道第i阶固有圆频率；V—外界来流速度；C_L0—管道静止时的涡激升力系数；ε—尾流振子模型参数；A—尾流振子模型参数；ω_s—漩涡脱落频率，ω_s＝2πStV/D，St为斯特罗哈数；l—海底多跨管道总长度；(2)确定模态和尾流振子模型参数：1)将海底管道简化为欧拉‑伯努利梁模型，根据管道一般边界约束条件对结构固有模态进行确定：A.管道结构的固有模态：φ(x)＝c₁cos(s₁x)+c₂sin(s₁x)+c₃cosh(s₂x)+c₄sinh(s₂x)式中：$s_1=\sqrt{\sqrt{{\lambda }^4+\frac{g^4}{4}}+\frac{g^2}{2}},s_2=\sqrt{\sqrt{{\lambda }^4+\frac{g^4}{4}}-\frac{g^2}{2}},{\lambda }^4=\frac{{\mathrm{m\omega }}_n^2}{EI},g=-\frac{T}{EI};$EI—管道结构的弯曲刚度；T—管道结构受到的轴向拉力；B.海底多跨管道每一跨取一固有模态，其系数c_1j、c_2j、c_3j和c_4j需根据约束条件确定,其中j表示第j跨，j＝1、2、3…；管道最左端约束条件：$\left\{\begin{array}{c}EI\frac{{\partial }^{2}y}{\partial x^2}=k_r\frac{\partial y}{\partial x}\\ EI\frac{{\partial }^{3}y}{\partial x^3}-T\frac{\partial y}{\partial x}=-k_{t}y\end{array}\right.$式中：k_r—扭转弹簧系数；k_t—拉伸弹簧系数；管道中间连续约束条件：$\left\{\begin{array}{c}{y}_{-}=y_{+}\\ \frac{\partial y_{-}}{\partial x}=\frac{\partial y_{+}}{\partial x}\\ EI\frac{{\partial }^2{y}_{-}}{\partial x^2}=EI\frac{{\partial }^2{y}_{+}}{\partial x^2}-k_r\frac{\partial y}{\partial x}\\ EI\frac{{\partial }^3{y}_{-}}{\partial x^3}=EI\frac{{\partial }^3{y}_{+}}{\partial x^3}+k_{t}y\end{array}\right.$式中：y_‑—连接点左侧位移；y₊—连接点右侧位移；管道最右端约束条件：$\left\{\begin{array}{c}EI\frac{{\partial }^{2}y}{\partial x^2}=k_r\frac{\partial y}{\partial x}\\ EI\frac{{\partial }^{3}y}{\partial x^3}-T\frac{\partial y}{\partial x}=k_{t}y\end{array}\right.$根据管道的约束条件得到关于c_1j、c_2j、c_3j和c_4j(j＝1、2、3…)的方程组，求解此方程组系数的秩等于零的超越方程，可得到管道结构固有频率，将固有频率回代到方程组中，求得模态系数c_1j、c_2j、c_3j和c_4j(j＝1、2、3…)，进而可以得到海底多跨管道的各阶模态和固有频率；2)根据试验数据对尾流振子模型中的参数ε和A进行标定：当Vr>5,A＝10，当0≤Vr<5，A＝4；式中：Vr—约化速度,参数ε和A满足关系式：$\frac{C_{L0}}{2(S_G+{\pi }^3{\mathrm{St}}^2\gamma )}\sqrt{1+\frac{A}{ϵ}\frac{C_{L0}}{4(S_G+{\pi }^3{\mathrm{St}}^2\gamma )}}=1.12e^{-1.05S_G}$式中：$S_G=\frac{8{\pi }^2{\mathrm{St}}^{2}m\zeta }{{\mathrm{\rho D}}^2},\gamma =\frac{C_D}{{\pi }^{2}St}.$