利用两个相同的相交椭圆线性求解摄像机内参数

摘要

本发明涉及一种利用两个相同的相交椭圆线性求解摄像机内参数，该方法是由共主轴的两个相同的相交椭圆构成的用于摄像机自标定的靶标。对靶标从不同方向拍摄五幅图像，从图像上提取椭圆方程并求解两个椭圆的交点，根据配极原则及共点四条直线的交比的性质，得出图像平面上正交方向上的消失点，利用正交方向上的消失点与绝对二次曲线的像的约束线性求解摄像机内参数。利用本发明中的靶标可以实现全自动标定，减少了标定过程中由测量引起的误差。由于二次曲线是一种更简洁更全局化的基元，在摄像机标定过程中提高了标定精度。

主权项

一种利用两个相同的相交椭圆线性求解摄像机内参数的方法，其特征在于利用一个平面的靶标，此靶标是由平面上共主轴的两个相同的相交椭圆构成；首先从图像上提取椭圆方程并求解两个椭圆的交点的像，根据配极原则及共点四条直线的交比的性质，得出图像平面上正交方向上的消失点，最后利用正交方向上的消失点与绝对二次曲线的像的约束线性求解摄像机5个内参数；具体步骤包括：拟合图像中曲线方程，图像平面两椭圆交点所在直线关于二次曲线的极点求解，正交方向上的消失点的坐标求解，求解摄像机内参数矩阵中的f_u，s，u₀，f_v，v₀5个参数；(1)计算图像平面两椭圆交点所在直线关于二次曲线的极点在世界坐标系的一个平面上，存在一个共主轴的两个相同椭圆，Q₁、Q₂是两个共主轴的相同的椭圆，A、B是两椭圆相交的交点；过点A、B分别作两椭圆的四条切线分别交于点M、N，由于椭圆是对称图形，M、N两点一定在椭圆主轴上，连接M、N与A、B相交于O点，即O点是MN与AB两线段的中点；在像平面上，椭圆Q₁、Q₂的像是C₁、C₂，用Matlab的Edge函数提取椭圆的边缘点，用最小二乘拟合椭圆曲线，椭圆的方程C₁、C₂，用系数矩阵表示为H₁、H₂；提取两椭圆的交点A₁、B₁,过点A₁、B₁得到椭圆C₁、C₂的切线，四条切线两两相交于一点分别为M₁、N₁；M₁、N₁是直线A₁B₁关于椭圆C₁、C₂的极点,由交比不变性得，极点的像仍为极点，即M₁、N₁分别是点M、N的像；A₁B₁与M₁N₁相交于O₁点，O₁是点O的像点；(2)计算正交方向上的消失点的坐标在模板平面,O是直线AB与MN的中点，且AB与MN互相垂直，设AB方向的无穷远点为P_1∞，MN方向的无穷远点为P_2∞，有(AB，OP_1∞)＝‑1，(MN，OP_2∞)＝‑1，由交比不变性在像平面有(A₁B₁，O₁P₁)＝‑1，(M₁N₁，O₁P₂)＝‑1其中P₁为A₁B₁方向的消失点，P₂为M₁N₁方向的消失点；(3)求解摄像机内参数获取五幅图像，由正交方向的消失点线性求解出摄像机的5个内参数，即矩阵$K=\left[\begin{array}{ccc}{f}_u& s& u_0\\ 0& f_v& v_0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$s为图像的畸变因子，f_u，f_v为图像坐标系中u轴v轴的尺度因子，(u₀，v₀)是主点坐标，为摄像机的5个内参数。