一级马尔科夫模型开关磁阻电机系统可靠性定量评估方法

摘要

一级马尔科夫模型定量分析开关磁阻电机系统可靠性评估方法，适用于针对开关磁阻电机系统可靠性评估。利用开关磁阻电机系统可能发生的17种一级故障等效为5个马尔科夫状态，得到系统在一级故障下的状态转移图，建立一级故障下的状态转移矩阵，解得开关磁阻电机系统处于有效状态的概率矩阵，计算有效状态概率矩阵各元素之和，得到开关磁阻电机系统的可靠度函数，由可靠度函数计算出开关磁阻电机系统的平均无故障时间，从而实现了一级马尔科夫模型定量分析开关磁阻电机系统可靠性评估。具有良好的工程应用价值。

主权项

一种一级马尔科夫模型定量分析开关磁阻电机系统可靠性评估方法，其特征在于步骤如下：将开关磁阻电机系统可能发生的17种一级故障等效为5个马尔科夫状态，得到开关磁阻电机系统在一级故障下的状态转移图，建立一级故障下的状态转移矩阵A：$A=\left[\begin{array}{ccccccc}-({\lambda }_{A1}+{\lambda }_{A2}+{\lambda }_{A3}+{\lambda }_{A4}+{\lambda }_{A5})& {\lambda }_{A1}& {\lambda }_{A2}& {\lambda }_{A3}& {\lambda }_{A4}& {\lambda }_{A5}& 0\\ 0& -{\lambda }_{F1}& 0& 0& 0& 0& {\lambda }_{F1}\\ 0& 0& -{\lambda }_{F2}& 0& 0& 0& {\lambda }_{F2}\\ 0& 0& 0& -{\lambda }_{F3}& 0& 0& {\lambda }_{F3}\\ 0& 0& 0& 0& -{\lambda }_{F4}& 0& {\lambda }_{F4}\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]---\left(1\right)$式中，λ_A1、λ_A2、λ_A3、λ_A4、λ_A5、λ_F1、λ_F2、λ_F3、λ_F4是一级马尔科夫模型状态转移率；利用公式：$P\left(t\right)·A=\frac{dP\left(t\right)}{dt}---\left(2\right)$解得开关磁阻电机系统处于有效状态的概率矩阵P(t)：$P\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}\exp \left(-4.8081t\right)\\ 0.40274\exp \left(-4.4988t\right)-0.40274\exp \left(-4.8081t\right)\\ 0.095445\exp \left(-4.6886t\right)-0.095445\exp \left(-4.8081t\right)\\ 3.0\exp \left(-3.9773t\right)-3.0\exp \left(-4.8081t\right)\\ 3.9288\exp \left(-4.3777t\right)-3.9228\exp \left(-4.8081t\right)\end{array}\right]---\left(3\right)$式中，exp表示指数函数，t表示时间，A代表状态转移矩阵A；利用公式(3)计算有效状态概率矩阵P(t)各元素之和，得到开关磁阻电机系统的可靠度函数R(t)：R(t)＝3.0exp(‑3.9773t)‑6.427exp(‑4.8081t)+0.095445exp(‑4.6886t)+0.40274exp(‑4.4988t)+3.9288exp(‑4.3777t)     (4)可靠度函数R(t)计算出开关磁阻电机系统的平均无故障时间：$MTIF=\underset{0}{\overset{\infty }{\int }}R\left(t\right)dt---\left(5\right)$从而实现了一级马尔科夫模型定量分析开关磁阻电机系统可靠性评估。