一种双圆盾构隧道施工偏转引起土体变形的计算方法

摘要

本发明涉及一种双圆盾构隧道施工偏转引起土体变形的计算方法，包括以下步骤：1)绘制双圆盾构隧道开挖的二维断面图；2)确定隧道的收敛半径；3)绘出隧道收敛的形状、大小和位置；4)建立整体直角坐标系；5)建立局部极坐标系；6)建立单位土体损失引起土体变形的函数关系；7)将土体损失分布区域划分为4个子域的代数和；8)计算总的土体变形分量；9)根据土体变形分量确定土体变形量及方向。本方法操作方便，通过简单的设计参数和程序计算就能准确得出双圆盾构隧道施工引起地表及地下土体任一位置的竖向和横向变形，从而可以模拟整个横断面的土体变形场。本方法不仅能计算正常工况下双圆盾构隧道施工引起的土体变形，而且能计算任意偏转工况下的土体变形，并可编写成简单的程序软件，适合推广应用。

主权项

一种双圆盾构隧道施工偏转引起土体变形的计算方法，其特征在于：包括以下步骤：1)绘制双圆盾构隧道开挖形状、大小和位置的二维断面图；2)通过土体损失率确定隧道的收敛半径R₂：R₂＝R₁(1‑ε)^0.5式中：R₁代表隧道的开挖半径，ε为土体损失率；3)结合收敛半径和双圆盾构施工偏转角，绘出隧道收敛的形状、大小和位置；4)以双圆盾构隧道中心正上方的地表位置为坐标原点,垂直于隧道轴线方向为X轴,竖直方向为Z轴,建立整体直角坐标系；5)以任一单位开挖土体所在圆心为坐标原点，X方向为r轴，逆时针方向为θ轴，建立局部极坐标系；6)根据弹性介质理论，采用镜像法和坐标转换，建立单位土体损失引起土体变形的函数关系：竖向变形：$u_z(x,z;r,\theta ;X_0,Z_0)=-\frac{1}{\pi }\{\frac{z-Z_0+r\sin \theta }{[{(x-X_0-rcos\theta )}^2+{(z-Z_0+rsin\theta )}^2]}$$-\frac{(3-4v)(z+Z_0-rsin\theta )}{[{(x-X_0-rcos\theta )}^2+{(z+Z_0-rsin\theta )}^2]}+\frac{2z[{(x-X_0-rcos\theta )}^2-{(z+Z_0-rsin\theta )}^2]}{{[{(x-X_0-rcos\theta )}^2+{(z+Z_0-rsin\theta )}^2]}^2}\}r$横向变形：$u_x(x,z;r,\theta ;X_0,Z_0)=\frac{x-X_0-rcos\theta }{\pi }\{\frac{1}{[{(x-X_0-rcos\theta )}^2+{(z-Z_0+rsin\theta )}^2]}$$+\frac{3-4v}{[{(x-X_0-rcos\theta )}^2+{(z+Z_0-rsin\theta )}^2]}-\frac{4z(z+Z_0-rsin\theta )}{{[{(x-X_0-r\cos \theta )}^2+{(z+Z_0-rsin\theta )}^2]}^2}\}r$式中：(x,z)为土体变形的目标点坐标，(r,θ)和(X₀,Z₀)为单位土体损失所在的位置极坐标及其所在圆心坐标，ν为土体泊松比；7)根据隧道开挖和收敛确定的土体损失分布，将其划分为4个子域的代数和：S＝S_I+S_II‑S_III‑S_IV；8)通过对4个子域分别求积分计算总的土体变形分量：总的竖向变形：$U_z(x,z)=\underset{S_I}{\int \int }{u}_z(x,z;r,\theta ;-t,h)drd\theta +\underset{S_{II}}{\int \int }{u}_z(x,z;r,\theta ;t,h)drd\theta$$-\underset{S_{III}}{\int \int }{u}_z(x,z;r,\theta ;-tcos\alpha ,h-tsin\alpha )drd\theta -\underset{S_{IV}}{\int \int }{u}_z(x,z;r,\theta ;tcos\alpha ,h+tsin\alpha )drd\theta$总的横向变形：$U_x(x,z)=\underset{S_I}{\int \int }{u}_x(x,z;r,\theta ;-t,h)drd\theta +\underset{S_{II}}{\int \int }{u}_x(x,z;r,\theta ;t,h)drd\theta$$-\underset{S_{III}}{\int \int }{u}_x(x,z;r,\theta ;-tcos\alpha ,h-tsin\alpha )drd\theta -\underset{S_{IV}}{\int \int }{u}_x(x,z;r,\theta ;tcos\alpha ,h+tsin\alpha )drd\theta$式中：α代表盾构偏转角，t代表双圆隧道圆心距之半，h代表双圆隧道中心的埋深；9)根据土体变形分量确定土体变形量及方向：变形量：$U(x,z)=\sqrt{U_x^2(x,z)+U_z^2(x,z)}$变形方向：$\beta (x,z)=arcsin\frac{U_z(x,z)}{U(x,z)}.$