基于绝对重力仪的垂直重力梯度提取方法及系统

摘要

本发明提供一种基于绝对重力仪的垂直重力梯度提取方法及系统，包括对多次自由落体的全部观测数据分别解算垂直重力梯度，计算各次自由落体的下落距离拟合残差序列并进行叠加求平均得到残差均值序列；基于残差均值序列进行建模得到系统误差模型；计算得到系统误差模型残差序列，确定参与解算的下落时段；针对各个单次自由落体整个下落时段改正下落距离观测量并重新解算垂直重力梯度，利用下落时段内的改正后的下落距离观测量解算垂直重力梯度；对多次自由落体的结算结果进行统计，得到垂直重力梯度最优估值和统计精度。本发明在减小绝对重力测量的成本同时，保证测得的垂直重力梯度结果稳定有效。

主权项

一种基于绝对重力仪的垂直重力梯度提取方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，对多次自由落体的全部观测数据分别解算垂直重力梯度，其中使用单次自由落体的全部观测数据解算垂直重力梯度实现如下，将单次自由落体整个下落时段的下落距离观测量(x_i，t_i)全部代入以下观测方程，$x_i=x_0+v_0{\tilde{t}}_i+\frac{1}{2}{g}_0{\tilde{t}}_i^2+\gamma (\frac{1}{2}{x}_0{\tilde{t}}_i^2+\frac{1}{6}{v}_0{\tilde{t}}_i^3+\frac{1}{24}{g}_0{\tilde{t}}_i^4)$其中，x_i为第i次检测所得位置，t_i为第i次检测记录的时间，第i次检测的真实时间${\tilde{t}}_i=t_i+(x_i-x_0)/c,$c为光速；以最小二乘法对下落距离观测量进行拟合，求解下落质体的初始位置x₀、初始速度v₀、测站重力加速度g₀和垂直重力梯度γ；步骤2，根据步骤1所得对多次自由落体的全部观测数据分别解算垂直重力梯度结果，分别计算单次自由落体的下落距离拟合残差序列；然后将多次自由落体的下落距离拟合残差序列进行叠加求平均，得到残差均值序列v；所述计算单次自由落体的下落距离拟合残差序列，包括计算下落距离拟合残差v_i，计算公式为$v_i=x_i-[x_0+v_0{\tilde{t}}_i+\frac{1}{2}{g}_0{\tilde{t}}_i^2+\gamma (\frac{1}{2}{x}_0{\tilde{t}}_i^2+\frac{1}{6}{v}_0{\tilde{t}}_i^3+\frac{1}{24}{g}_0{\tilde{t}}_i^4)];$步骤3，基于步骤2所得残差均值序列v进行建模得到系统误差模型，获取系统误差，实现如下，设系统误差模型形式如下，$v_s=e^{-kt}\underset{r=1}{\overset{n}{\Sigma }}[B_{r}cos\left(2{\mathrm{\pi f}}_{r}t\right)+C_{r}sin\left(2{\mathrm{\pi f}}_{r}t\right)]$其中，v_s为系统噪声，e为数学常数，k为指数衰减参数，t为下落时间，n为周期项个数，r＝1,2,…,n，f_r为周期项的频率，B_r和C_r为周期项系数，等价于频率为f_r的周期项的振幅和相位；建模过程包括以下子步骤，步骤3.1，将残差均值序列v按照下落距离均分为m段，每一段的残差序列记为集合{v_j}，j＝1,2,…m，计算每一段误差最大的幅值v_sj＝max(|v_i|)，v_i∈{v_j}，得到各段误差幅值v_sj及其对应的下落时刻t_sj，代入到衰减项模型中，采用最小二乘法进行拟合，估计衰减参数k和周期项的幅值A；步骤3.2，从残差均值序列v中扣除衰减项的影响得到周期项误差v_f，v_f＝v/e^‑kt；将残差均值序列v记为残差序列1，将残差均值序列v中的系统误差记为残差序列2，将周期项误差相应的残差序列记为残差序列3；对残差均值序列v通过插值进行重采样，得到等时间间隔的残差均值序列，采用傅里叶变换得到残差序列3的频谱图；步骤3.3，由步骤3.2所得残差序列3的频谱图中峰值的个数确定周期项的个数，并获取各周期项的频率f_r，再使用最小二乘法对残差序列3进行线性拟合，求解出周期项参数B_r和C_r，得到残差序列2；步骤4，用残差序列1减去残差序列2得到系统误差模型残差序列，记为残差序列4，依据残差序列4设定阈值，通过阈值确定参与解算的下落时段；步骤5，针对各个单次自由落体整个下落时段改正下落距离观测量并重新解算垂直重力梯度，包括从下落距离观测量(x_i，t_i)中减去步骤3中得到的残差序列2，得到改正后的下落距离观测量利用步骤4选取的下落时段内的改正后的下落距离观测量解算垂直重力梯度；对多次自由落体的结算结果进行统计，得到垂直重力梯度最优估值和统计精度。