基于支撑集驱动稀疏编码的人脸图像超分辨率重建方法

摘要

基于支撑集驱动稀疏编码的人脸超分辨率重建方法，将输入的低分辨率人脸图像、高低分辨率训练集内人脸图像分别划分为相互交叠的图像块；对输入的低分辨率人脸图像的每一个图像块，首先给编码系数分配不同的权重，然后通过求解权重稀疏问题获得最终编码系数；将低分辨率训练集内每个图像相应位置图像块，用一一对应的高分辨率训练集内每个图像相应位置图像块进行替换，加权合成高分辨率图像块；按照合成的高分辨率图像块在人脸上的位置，融合成高分辨率人脸图像。本发明提出局部约束表示模型，自适应地选择训练集内样本图像块空间中与输入图像块近邻的图像块来线性重建输入图像块，得到最优权重系数，合成出高质量的高分辨率图像。

主权项

一种基于支撑集驱动稀疏编码的人脸图像超分辨率重建方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，输入低分辨率人脸图像，对输入的低分辨率人脸图像、低分辨率训练集中的低分辨率人脸样本图像以及高分辨率训练集中的高分辨率人脸样本图像划分相互重叠的图像块；记输入的低分辨率人脸图像为X、低分辨率人脸图像X中某一位置的图像块为x，高分辨率训练集中各高分辨率人脸样本图像分别与x对应位置的图像块构成图像块集D_h，低分辨率训练集中各低分辨率人脸样本图像分别与x对应位置的的图像块构成图像块集D_l；低分辨率训练集中低分辨率人脸样本图像的个数和高分辨率训练集中高分辨率人脸样本图像的个数相同，记为N；步骤2，利用流形空间局部性来定义稀疏编码的支撑集，对于低分辨率人脸图像每一个位置上的图像块，算出在支撑集驱动稀疏编码下由低分辨率训练集中所有低分辨率人脸样本图像该位置上的图像块对它进行线性重建时的编码系数；包括采用如下公式计算获得编码系数，$\hat{w}=\underset{w}{\arg \min }{\left|\right|w\left|\right|}_{1,a},s.t.{\left|\right|D_{l}w-x\left|\right|}_2^2\le ϵ$其中，||w||_1,a为权重稀疏项，图像块集D_l＝[d_l1,…,d_li,…,d_lN]，1≤i≤N，D_l的每一列为一个样本d_li，由一个低分辨率人脸样本图像中与x相同位置的图像块的像素值组成，w为长度为N的编码系数，w＝[w₁,…,w_i,…,w_N]^T，w_i为样本d_li对应的系数，返回关于变量w的函数在得到最小值时w的取值表示欧氏平方距离；ε为预设的重建误差容忍值；所述权重稀疏项||w||_1,a的定义为，${\left|\right|w\left|\right|}_{1,a}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{a}_i\left|w_i\right|,$其中在此式中，|w_i|为w_i的绝对值，a_i是编码系数w_i的权重，T是编码系数w的支撑集；所述支撑集T的定义如下，T＝sup p(dist|_k)其中，dist是一个N维向量，dist_i＝||x‑d_li||₂，1≤i≤N，dist|_k指的是dist中最小的k项，sup p(dist|_k)是组成这些最小k项的索引的集合；步骤3，对于低分辨率人脸图像每一个位置上的图像块，把所有低分辨率人脸样本图像的图像块替换为位置对应的高分辨率人脸样本图像的图像块，用步骤2所得编码系数加权合成相应的高分辨率人脸图像块；步骤4，将步骤3合成所得高分辨率人脸图像块按照在人脸上的位置融合，得到一张高分辨率人脸图像。