一种地震信号分数域S变换最优阶的快速确定方法

摘要

一种地震信号分数域S变换最优阶的快速确定方法，首先读入一单道地震数据信号，对信号做0.5阶和1阶分数阶傅里叶变换，求得分数阶信号，计算分数阶信号的归一化一阶原点矩、归一化二阶原点矩以及归一化二阶中心矩，利用步骤3得到的各分数阶傅里叶变换矩计算出[0,2]区间的两个极小值点，将步骤4得到的两个极小值点分别当作分数阶次，求得在这两个阶次下的分数阶信号，并获得各分数阶信号的最大模值，对比步骤5中的两个分数阶信号的最大模值，得到两个最大模值中的较大者，并选择该最大模值所对应的分数阶次为最优阶。可以由此求得最优分数域S变换。

主权项

一种地震信号分数域S变换最优阶的快速确定方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：输入一单道地震数据x(t)；步骤2：对信号x(t)做0.5阶和1阶分数阶傅里叶变换，求得分数阶信号x_0.5、x₁；步骤3：计算信号x(t)的各分数阶傅里叶变换矩，归一化一阶原点矩m₀、归一化二阶原点矩w₀和归一化二阶中心矩p₀，分数阶信号x_0.5的归一化二阶原点矩w_0.5，分数阶信号x₁的归一化一阶原点矩m₁、归一化二阶原点矩w₁和归一化二阶中心矩p₁；步骤4：利用步骤3得到的各分数阶傅里叶变换矩计算出[0,2]区间的两个极小值点a_e，e＝1，或者e＝2；步骤5：对信号x(t)做a₁阶和a₂阶分数阶傅里叶变换，得到分数阶信号x_a1、x_a2，并求其对应的最大模值max₁＝max(|x_a1|)、max₂＝max(|x_a2|)；步骤6：对比步骤5中的两个分数阶信号的最大模值max₁和max₂，若max₁＞max₂，则选择a₁作为最优阶a_opt，否则，选择a₂作为最优阶a_opt，求得最优分数域S变换。