低相干频域干涉图的自适应干涉项提取方法

摘要

一种低相干频域干涉图的自适应干涉项提取方法。该方法包括：获得低相干频域干涉图；进行集合经验模态分解，寻找合适的特征参数并确定k值；获得新的光谱信号；经验模态分解；获取ψ₁(ω)；最后判断ψ₁(ω)是否符合余弦分布，若符合则干涉项准确提取出来，程序结束；若不符合，则程序重新跳转到第2步中，寻找合适的k值，直到干涉项被提取出来。本发明将集合经验模态分解算法与经验模态分解算法结合起来，能够自适应地提取出频域低相干干涉项，数据处理过程无需人为设置参数，可以对不同长度的保偏光纤进行干涉项的提取。本发明采用频谱干涉测量法，测量时间短，信号信噪比高，可以获得全光谱信息。

主权项

一种低相干频域干涉图的自适应干涉项提取方法，其特征在于该方法的具体步骤如下：第1步：获得低相干频域干涉图；用光谱仪采集到的低相干频域干涉图，表示为：其中，ω是光场角频率，I₀(ω)表示光源功率谱，h是耦合强度系数，是两偏振光束的相位差，n(ω)是实际系统中的噪声；第2步：进行集合经验模态分解，寻找合适的特征参数并确定k值；分解过程包含三个部分：a.添加白噪声序列，进行集合经验模态分解得到：$I_1\left(\omega \right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{f}_i\left(\omega \right)+\underset{i=k+1}{\overset{N}{\Sigma }}{f}_i\left(\omega \right)+{\bar{r}}_N\left(\omega \right)$其中f_i(ω)是集合经验模态分解得到的本征模态函数(IMF)，N是自然数，表示分解得到的IMF的个数，k是噪声本征模态函数的个数，是前k个IMF的和，表示噪声信号n(ω)，表示I₁(ω)中干涉项部分分解得到的IMFs，b.计算各个本征模态函数与原信号的相关系数，$CC=\frac{f\left(\omega \right)\otimes I_1\left(\omega \right)}{\sqrt{D\left(f\right(\omega \left)\right)}·\sqrt{D\left(I_1\right(\omega \left)\right)}}$$f\left(\omega \right)\otimes I_1\left(\omega \right)=\int {\int }_{-\infty }^{+\infty }f\left({\omega }^{\prime }\right)·I_1*({\omega }^{\prime }-\omega ){\mathrm{d\omega }}^{\prime }$其中，表示本征模态函数与原信号的互相关运算，I₁^*(ω′‑ω)表示信号I₁(ω′)平移ω后的共轭，分别表示f(ω)与I₁(ω)的标准差，CC的绝对值大小介于0和1之间，表征本征模态函数与原信号的相似程度；c.寻找合适的特征参数并确定k值；由于噪声的本征模态函数与原信号的相似程度较低且分布在前k个IMF中，第k+1个IMF的相关系数远大于第k个IMF的相关系数，则此区间是第一个CC值变化最大的区间，通过迭代的优化方法能够自动寻找到该区间，并在此区间内选择合适的值作为特征参数，使得相关系数小于特征参数的本征模态函数被识别为噪声信号，将该噪声信号去除；第3步：获得新的光谱信号；去噪后的干涉谱：第4步：经验模态分解；对新的干涉谱光谱信号进行经验模态分解：$I_2\left(\omega \right)=\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\psi }_j\left(\omega \right)+r_M\left(\omega \right)$其中，ψ_j(ω)是分解得到的本征模态函数，M是自然数，表示分解得到的本征模态函数的个数，r_M(ω)为残余部分；第5步：获取ψ₁(ω)；由于系统中的噪声经过集合经验模态分解得到了很好的抑制，故频域干涉谱图能够在经验模态分解中避免模态集叠现象，使得每一个分解得到的本征模态函数都具有物理意义；由于经验模态分解获得的本征模态函数是按照频率大小依次排列的，故最先被分解出来的本征模态函数为ψ₁(ω)即I₁(ω)中的干涉项；第6步：判断ψ₁(ω)是否符合余弦分布，若符合则干涉项准确提取出来，程序结束；若不符合，则程序重新跳转到第2步中，寻找合适的k值，直到干涉项被提取出来。