基于矩阵填充的稀疏场景下采样SAR成像方法

摘要

本发明公开了一种基于矩阵填充的稀疏场景下采样SAR成像方法，其实现步骤为：(1)输入一个SAR回波；(2)二维下采样；(3)初始化；(4)计算回波残差；(5)更新重构SAR回波；(6)生成主元图像；(7)生成重构SAR回波；(8)判断迭代次数是否达到50次；(9)SAR图像成像。本发明采用矩阵填充的主元选择方法和硬阈值迭代方法，重构合成孔径雷达SAR回波后成像，突破了奈奎斯特采样率，能够用很少的稀疏场景回波数据进行成像。本发明具有高目标分辨率，低背景噪声，计算高效，参数设置简单的优点，可应用于稀疏场景二维下采样SAR成像。

主权项

一种基于矩阵填充的稀疏场景下采样SAR成像方法，包括如下步骤：(1)输入一个合成孔径雷达SAR回波；(2)二维下采样：对合成孔径雷达SAR回波二维下采样，生成二维下采样合成孔径雷达SAR回波；(3)初始化：将重构合成孔径雷达SAR回波初始化为N₁×N₂的零矩阵，N₁表示合成孔径雷达SAR回波方位向的脉冲数，N₂表示合成孔径雷达SAR回波距离向的脉冲数；(4)按照下式，计算回波残差：ΔY＝Φ_a^‑1(Y_S‑Φ_aY₁Φ_r)Φ_r^‑1其中，ΔY表示回波残差，Φ_a表示方位向随机采样矩阵，Φ_a^‑1表示Φ_a的逆矩阵，Y_S表示二维下采样合成孔径雷达SAR回波，Y₁表示重构合成孔径雷达SAR回波，Φ_r表示距离向随机采样矩阵，Φ_r^‑1表示Φ_r的逆矩阵；(5)按照下式，更新重构合成孔径雷达SAR回波：Y₁＝Y₁+μΔY；其中，Y₁表示重构合成孔径雷达SAR回波，μ表示迭代系数，μ的取值范围为0.3到0.5的小数，ΔY表示回波残差；(6)生成主元图像：(6a)按照下式，生成残缺的合成孔径雷达SAR图像：X＝IFFT_a(((FFT_a*Y₁*P₁)*FFT_r*P₂)*IFFT_r*P₃)其中，X表示残缺的合成孔径雷达SAR图像，IFFT_a表示方位向离散逆傅里叶基，FFT_a表示方位向离散傅里叶基，*表示矩阵相乘操作，Y₁表示重构合成孔径雷达SAR回波，P₁表示变标相位算子矩阵，FFT_r表示距离向离散傅里叶基，P₂表示距离向算子矩阵，IFFT_r表示距离向离散逆傅里叶基，P₃表示方位向算子矩阵；(6b)将残缺的合成孔径雷达SAR图像取模，生成散射系数矩阵；(6c)按照下式的硬阈值算法，计算主元散射系数矩阵：其中，A₁表示主元散射系数矩阵，i表示散射系数矩阵的行，j表示散射系数矩阵的列，a_i,j表示散射系数矩阵的第i行第j列的元素，σ表示硬阈值算法的阈值；(6d)将主元散射系数矩阵和残缺的合成孔径雷达SAR图像的相位相乘，生成主元图像；(7)按照下式，生成重构合成孔径雷达SAR回波：Y₁＝IFFT_a(((FFT_a*X₁*P₃^H)*FFT_r*P₂^H)*IFFT_r*P₁^H)其中，Y₁表示重构合成孔径雷达SAR回波，IFFT_a表示方位向离散逆傅里叶基，FFT_a表示方位向离散傅里叶基，*表示矩阵相乘操作，X₁表示合成孔径雷达SAR图像主元，P₃^H表示方位向算子矩阵P₃的共轭矩阵，FFT_r表示距离向离散傅里叶基，P₂^H表示距离向算子矩阵P₂的共轭矩阵，IFFT_r表示距离向离散逆傅里叶基，P₁^H表示变标相位算子矩阵P₁的共轭矩阵；(8)判断迭代次数是否达到50次，若是，执行步骤(9)，否则，迭代次数加1，执行步骤(4)；(9)按照下式，合成孔径雷达SAR图像成像：M＝IFFT_a(((FFT_a*Y₁*P₁)*FFT_r*P₂)*IFFT_r*P₃)其中，M表示合成孔径雷达SAR图像，IFFT_a表示方位向离散逆傅里叶基，FFT_a表示方位向离散傅里叶基，*表示矩阵相乘操作，Y₁表示重构合成孔径雷达SAR回波，P₁表示变标相位算子矩阵，FFT_r表示距离向离散傅里叶基，P₂表示距离向算子矩阵，IFFT_r表示距离向离散逆傅里叶基，P₃表示方位向算子矩阵。