一种基于指数型目标函数的电力系统抗差状态估计方法

摘要

本发明涉及一种指数型目标函数的电力系统抗差状态估计方法，属于电力系统调度自动化领域。该方法包括：根据实际电网的电网模型和实时测量数据建立新的指数型目标函数的状态估计数学模型，采用拉格朗日乘子法估计出电网母线电压和相角，从而计算出线路、变压器、发电机、负荷等设备的有功和无功。本发明可以自动实现把误差大的量测对目标函数的影响趋于0，而正确的量测对目标函数的影响趋于1。因此，本发明提出的状态估计算法可以不用进行坏数据辨识，实现方便，计算效率高。另外，在系统不存在坏数据的情况下，本方法的估计性能与经典的加权最小二乘法类似。

主权项

1、一种基于指数型目标函数的电力系统抗差状态估计方法，其特征在于该方法包括以下步骤：(1)建立一个基于指数型目标函数的状态估计模型；$\max J\left(X\right)=\underset{i}{\Sigma }\exp (-\frac{1}{R_{\mathrm{ii}}}{(z_i-h_i\left(X\right))}^2)$s.t    c(X)＝0其中，Z_i是实时测量值，包括电网线路或变压器的有功功率P_ij和无功功率Q_ij、母线的电压幅值V_i、发电机的有功功率P_i和无功功率Q_i、电力系统负荷的有功功率P_i和无功功率Q_i，R_ii是实时测量值的方差，h_i(X)是实时测量方程，X是电网的状态变量，包括所有节点的电压幅值V和相角θ，c(X)是没有挂接负荷和发电机的节点的有功和无功零注入伪量测的量测方程，实时测量方程h_i(X)的定义为：线路或变压器的实时测量方程为：$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{ij}}=V_i^2{g}_{\mathrm{ij}}-V_i{V}_j(g_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}}+b_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}})\\ Q_{\mathrm{ij}}=-V_i^2(b_{\mathrm{ij}}+y_c)-V_i{V}_j(g_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}}-b_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}})\end{array}\right.$上式中，P_ij是线路或变压器的有功功率测量值，Q_ij是线路或变压器的无功功率测量值，g_ij，b_ij，y_c分别是线路或变压器的电导、电纳和充电容纳，V_i是节点i的电压幅值，V_j是节点j的电压幅值，θ_ij是节点i和节点j间的相角差值；母线i的电压实时测量方程：V_i＝V_i母线i的注入实时测量方程：$\left\{\begin{array}{c}{P}_i=V_i\underset{j\in i}{\Sigma }{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}})\\ Q_i=V_i\underset{j\in i}{\Sigma }{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}})\end{array}\right.$上式中，P_i、Q_i是全局电网中任意发电机或负荷的有功注入功率实时测量值和无功注入功率实时测量值，G_ij和B_ij分别是节点导纳矩阵中的元素；c(X)＝0是母线零注入伪量测的实时测量方程：$\left\{\begin{array}{c}0=V_i\underset{j\in i}{\Sigma }{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}})\\ 0=V_i\underset{j\in i}{\Sigma }{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}})\end{array}\right.$(2)采用拉格朗日乘子法，对上述状态估计模型进行求解，具体包括以下步骤：(2-1)设置变量X和λ的初始值，其中X为状态变量节点的电压和相角，节点电压设为1，相角设为0，λ是拉格朗日乘子设为1；(2-2)设置迭代次数计数器k，k＝0；(2-3)对迭代变量X^k+1和λ^k+1进行修正：$\left[\begin{array}{c}{X}^{k-1}\\ {\lambda }^{k+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{X}^k\\ {\lambda }^k\end{array}\right]+{\left[\begin{array}{cc}Q& C^T\\ C& 0\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}H{\left(X^k\right)}^{T}W\left(X^k\right)(Z-h\left(X^k\right))\\ H{\left(X^k\right)}_0^T\lambda \end{array}\right]$其中，H是m×n的量测雅可比矩阵，m是实时测量个数，n是电力系统状态变量个数，W(X)是m×m的对角阵，其中对角元为$W_{\mathrm{ii}}\left(X\right)=2\frac{{\omega }_i\left(X\right)}{R_{\mathrm{ii}}},$${\omega }_i\left(X\right)=\exp (-\frac{1}{R_{\mathrm{ii}}}{(z_i-h_i\left(X\right))}^2);$$Q=-H{\left(X^k\right)}^{T}W\left(X^k\right)[I-\mathrm{diag}\left(\frac{2}{R_{\mathrm{ii}}}\right)(Z-h\left(X^k\right))]H\left(X^k\right)$$C=\frac{\partial c\left(X\right)}{\partial X}$是p×n维的零注入量测的量测雅可比矩阵，p是零注入伪量测的个数；(2-4)分别判断不等式H(X^k+1)^TW(X^k+1)(Z-h(X^k+1))+C(X^k+1)^Tλ^k+1≤ξ₁和c(X^k+1)≤ξ₂是否同时成立，若不成立，则使k＝k+1，并转到步骤(2-3)，若成立，则输出状态变量，其中ξ₁和ξ₂的取值范围为10^-5-10^-6。