使用雅可比旋转的矩阵本征值分解和奇异值分解

摘要

描述了用于使用雅可比旋转对矩阵进行分解的技术。以多个复数值雅可比旋转矩阵对第一个复数值矩阵进行多次雅可比旋转迭代，以将第一个矩阵中的非对角线元素变为零。对于每次迭代，可以基于第一个矩阵构成子矩阵，并且对子矩阵进行分解以获得该子矩阵的本征向量，并且可以以该本征向量构成雅可比旋转矩阵，并且将雅可比旋转矩阵用于对第一个矩阵进行更新。基于雅可比旋转矩阵得到包含正交向量的第二个复数值矩阵。对于本征值分解，可以基于雅可比旋转矩阵得到第三个本征值矩阵。对于奇异值分解，可以基于雅可比旋转矩阵得到具有左奇异向量的第四个矩阵以及奇异值矩阵。

主权项

1、一种装置，包括：至少一个处理器，将其配置为：以多个复数值雅可比旋转矩阵对第一个复数值矩阵进行多次雅可比旋转迭代，以及基于所述多个雅可比旋转矩阵得到第二个复数值矩阵，所述第二个矩阵包含正交向量；以及连接到所述至少一个处理器的存储器。